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河北省2022年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第2章方程组与不等式组阶段测评试题

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阶段测评(二) 方程(组)与不等式(组)(时间:45分钟 总分:100分)一、选择题(每小题3分,共27分)1.下列说法不一定成立的是( C )A.若a>b,则a+c>b+cB.若a+c>b+c,则a>bC.若a>b,则ac2>bc2D.若ac2>bc2,则a>b2.不等式>-1的正整数解的个数是( D )A.1个B.2个C.3个D.4个3.不等式组的解集表示在数轴上正确的是( C ),A),B),C),D)4.若二元一次方程组的解为则a-b=( D )A.1B.3C.-D.5.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是( D )A.0B.-1C.2D.-36.某美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用240元在同家商店买同样的资料,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本资料?若设第一次买了x本资料,列方程正确的是( D )A.-=4B.-=4C.-=4D.-=47.如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是( A )A.(32-2x)(20-x)=570B.32x+2×20x=32×20-570C.(32-x)(20-x)=32×20-570D.32x+2×20x-2x2=5708.如果关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( D )5\nA.k<B.k<且k≠0C.-≤k<D.-≤k<且k≠09.某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是( C )A.20%B.25%C.50%D.62.5%二、填空题(每小题4分,共24分)10.方程3x(x-1)=2(x-1)的根是__x1=1,x2=__.11.已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列出方程:__(x+1)2=25__.12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为____.13.已知是方程组的解,则3a-b=__5__.14.已知关于x的方程=2的解是负数,则n的取值范围为__n<2且n≠__.15.书店举行购书优惠活动:①一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;③一次性购书200元一律打七折.小丽在这次活动中,两次购书总共付款229.4元,第二次购书原价是第一次购书原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是__248或296__元.三、解答题(共49分)16.(6分)解方程:+=-1.解:分式两边同乘(x+2)(x-2),去分母,得-(2+x)2+16=-(x2-4),解得x=2,经检验,当x=2时,x2-4=0.∴原方程无解.5\n17.(6分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.解:由①,得-2x≥-2,即x≤1,由②,得4x-2<5x+5,即x>-7,∴-7<x≤1.在数轴上表示如图.18.(7分)电力维修工甲、乙两人要到45km远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,t(t≥0)h后,乙开抢修车载着所需材料出发.(1)若t=,抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,且甲、乙两人同时到达,求摩托车的速度;(2)若摩托车的速度是45km/h,抢修车的速度是60km/h,且乙不能比甲晚到,则t的最大值是多少?解:(1)设摩托车的速度是xkm/h.由题意,得-=,解得x=40.答:摩托车的速度为40km/h;(2)由题意,得t+≤,解得t≤.∴0≤t≤,∴t的最大值是h.19.(8分)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件,其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件;(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案.解:(1)设甲、乙两种奖品分别购买x件,y件.依题意,得5\n解得答:甲、乙两种奖品分别购买5件、15件;(2)设甲种奖品购买m件,则乙种奖品购买(20-m)件.依题意,得解得≤m≤8.∵m为整数,∴m=7或8.当m=7时,20-m=13;当m=8时,20-m=12.答:该公司有两种不同的购买方案:方案一:购买甲种奖品7件,购买乙种奖品13件;方案二:购买甲种奖品8件,购买乙种奖品12件.20.(10分)张家界到长沙的距离约为320km,小明开着大货车,小华开着小轿车,都从张家界同时去长沙,已知小轿车的速度是大货车的1.25倍,小华比小明提前1h到达长沙.试问:大货车和小轿车的速度各是多少?解:设大货车的速度是xkm/h.由题意,得-=1,解得x=64.经检验,x=64是原方程的解,且符合题意,则1.25x=1.25×64=80.答:大货车的速度是64km/h,小轿车的速度是80km/h.21.(12分)某中学开学初到商场购买A,B两种品牌的足球,购买A种品牌的足球50个,B种品牌的足球25个,共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元.(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元;(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌的足球50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元,B种品牌的足球按第一次购买时售价的九折出售,如果学校此次购买A,B两种品牌的足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B种品牌的足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案?(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金?解:(1)设购买一个A种品牌的足球需要x元,一个B种品牌的足球需要y元.则解得答:购买一个A种品牌的足球需要50元,一个B种品牌的足球需要80元;(2)设这个中学此次购买B种品牌的足球m个,则购买A种品牌的足球(50-m)个.∴5\n解得23≤m≤25.∵m为整数,∴m可取23,24,25,∴有三种购买方案:方案一:购买A种品牌的足球25个,B种品牌的足球25个;方案二:购买A种品牌的足球26个,B种品牌的足球24个;方案二:购买A种品牌的足球27个,B种品牌的足球23个;(3)∵B种品牌的足球价格比A种品牌的足球价格高,∴购买A种品牌的足球25个,B种品牌的足球25个费用最多,最多费用是3150元.5

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发布时间:2022-08-25 20:18:06 页数:5
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文章作者:U-336598

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