河北省石家庄市2022年中考数学总复习第五章四边形第一节平行四边形与多边形同步训练

第五章　四边形第一节　平行四边形与多边形姓名：________　班级：________　限时：______分钟1．(2022·南通)若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为(　　)A．4B．5C．6D．72．(2022·宁波)已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为(　　)A．6B．7C．8D．93．(2022·安徽)▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是(　　)A．BE＝DFB．AE＝CFC．AF∥CED．∠BAE＝∠DCF4．(2022·泸州)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE＋EO＝4，则▱ABCD的周长为(　　)A．20B．16C．12D．85．(2022·乌鲁木齐)如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为(　　)A.B.C.D.6．(2022·原创)平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B＝45°，则∠BAE的大小是(　　)A．75°B．70°C．65°D．60°7．(2022·6\n济宁)如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是(　　)A．50°B．55°C．60°D．65°8．(2022·山西)图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝________度．9．(2022·南京)如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1－∠2＝________°.10．(2022·衡阳)如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，△CDM的周长为8，那么▱ABCD的周长是________．11．(2022·长春)如图，在▱ABCD中，AD＝7，AB＝2，∠B＝60°.E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为________．12．(2022·福建A卷)如图，▱6\nABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OE＝OF.13．(2022·曲靖)如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM＝FN，连接AN，CM.(1)求证：△AFN≌△CEM；(2)若∠CMF＝107°，∠CEM＝72°，求∠NAF的度数．1．(2022·陕西)如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF＝AB；G、H是BC边上的点，且GH＝BC.若S1、S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是________．2．(2022·玉林)如图，正六边形ABCDEF的边长是6＋4，点O1，O2分别是△ABF，△CDE的内心，则O1O2＝________．6\n3．(2022·原创)如图，在▱ABCD中，AE是∠BAD的角平分线，交CD于点E，交BC的延长线于点M，CF是∠BCD的角平分线，交AB于点F，交DA的延长线于点N.(1)试判断四边形AFCE的形状，并说明理由；(2)若AB＝8，BC＝5，求CE＋CM的长．4．(2022·永州)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；(2)若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．参考答案【基础训练】6\n1．C　2.D　3.B　4.B　5.D　6.A　7.C8．360　9.72　10.16　11.2012．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD＝OB，AD∥BC，∴∠ODE＝∠OBF.又∵∠DOE＝∠BOF，∴△DOE≌△BOF(ASA)，∴OE＝OF.13．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠AFN＝∠CEM，∵FN＝EM，AF＝CE，∴△AFN≌△CEM(SAS)．(2)解：∵△AFN≌△CEM，∴∠NAF＝∠ECM，∵∠CMF＝∠CEM＋∠ECM，∴107°＝72°＋∠ECM，∴∠ECM＝35°，∴∠NAF＝35°.【拔高训练】1.＝　2.3＋63．解：(1)四边形AFCE是平行四边形．理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠MAD＝∠AMC.∵AE是∠BAD的角平分线，CF是∠BCD的角平分线，∴∠MAD＝∠DAB，∠BCF＝∠BCD，∴∠MAD＝∠BCF，∴∠BCF＝∠AMC，∴AE∥CF，∵AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形．(2)∵AB∥CD，∴∠DEA＝∠EAB，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠EAB，∴∠DEA＝∠DAE，∴DE＝DA＝BC＝5，∵DC＝AB＝8，∴EC＝3.∵AE∥CF，∴∠MEC＝∠DCF，∠M＝∠BCF.6\n∵∠DCF＝∠BCF，∴∠MEC＝∠M，∴MC＝EC＝3，∴CE＋CM＝6.4．(1)证明：∵△ABD是等边三角形，∴∠ABD＝∠BAD＝60°，又∵∠CAB＝30°，∴∠CAD＝∠CAB＋∠BAD＝30°＋60°＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠CAD＋∠ACB＝90°＋90°＝180°，∴BC∥AD.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是线段AB的中点，∴CE＝AE，∴∠ACE＝∠CAB，∵∠CAB＝30°，∴∠ACE＝∠CAB＝30°，∴∠BEC＝∠ACE＋∠CAB＝30°＋30°＝60°.∵∠ABD＝60°，∴∠ABD＝∠BEC，∴BD∥CE，又BC∥AD，∴四边形BCFD为平行四边形；(2)解：如解图，过B作BG⊥CF，垂足为G.∵AB＝6，点E是线段AB的中点，∴BE＝3，在Rt△BEG中，∠BEG＝60°，sin∠BEG＝，∴BG＝BE·sin∠BEG＝3×sin60°＝3×＝.∵△ABD是等边三角形，∴BD＝AB＝6，∴平行四边形BCFD的面积为BD·BG＝6×＝9.6