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福建省2022年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组单元测试练习
福建省2022年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组单元测试练习
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单元测试02方程(组)与不等式(组)限时:45分钟 满分:100分一、选择题(每小题3分,共30分) 1.已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是( )A.a-5<b-5B.2+a<2+bC.a3<b3D.3a>3b2.解分式方程3x-2+x2-x=4时,去分母后得( )A.3-x=4(x-2)B.3+x=4(x-2)C.3(2-x)+x(x-2)=4D.3-x=43.不等式组-x<3,2x-1≤3的解集在数轴上表示正确的是( )图D2-14.不等式组2x>-1,-3x+9≥0的所有整数解的和是( )A.2B.3C.5D.65.关于x的一元二次方程x2+(a2-2a)x+a-1=0的两个实数根互为相反数,则a的值为( )A.2B.0C.1D.2或06.关于x的不等式x-m>0恰有两个负整数解,则m的取值范围可以是( )A.-3<m<-2B.-3≤m<-2C.-3≤m≤-2D.-3<m≤-27.若关于x的方程x-2x-5=2-m5-x有增根,则m的值为( )9\nA.5B.4C.3D.28.一个等腰三角形的两边长分别是方程x2-7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是( )A.12B.9C.13D.12或99.已知关于x,y的二元一次方程组3x+y=3m-5,x-y=m-1,若x+y>3,则m的取值范围是( )A.m>1B.m<2C.m>3D.m>510.若关于x,y的方程组ax+by=m,cx+dy=n的解是x=3,y=4,则关于x,y的方程组3ax+5by=m,3cx+5dy=n的解是( )A.x=3,y=4B.x=1,y=45C.x=9,y=15D.x=6,y=9 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.一元二次方程y2-y-34=0配方后可化为 . 12.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛,1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?据此可得1个大桶可以盛酒 斛、1个小桶可以盛酒 斛. 13.如果单项式-3xmyn-1和mx2n+1ym是同类项,那么nm的值是 . 14.关于x的两个方程x2-x-2=0与1x-2=2x+a有一个解相同,则a= . 15.关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+3=0有实数根,则整数a的最大值是 . 16.若2n(n≠0)是关于x的方程x2-2mx+2n=0的根,则m-n的值为 . 三、解答题(共52分) 17.(8分)解分式方程:2-xx-3+13-x=1.9\n18.(8分)解不等式组3x≥4x-1,5x-12>x-2,并把它的解集在数轴上表示出来.9\n19.(10分)关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.20.(12分)某中学现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查,该品牌足球2022年的单价为200元,2022年的单价为162元.(1)求2022年到2022年该品牌足球单价平均每年降低的百分率.(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案:A商场 买十送一,B商场 全场九折.9\n去哪个商场购买足球更优惠?9\n21.(14分)为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送.若两车合作,各运12趟才能完成,需支付运费共4800元.若甲、乙两车单独运完此堆垃圾,则乙车所运趟数是甲车的2倍,已知乙车每趟运费比甲车少200元.(1)分别求出甲、乙两车每趟的运费.(2)若单独租用甲车运完此堆垃圾,需运多少趟?(3)若同时租用甲、乙两车,则甲车运x趟、乙车运y趟,才能运完此堆垃圾,其中x,y均为正整数.①当x=10时,y= ;当y=10时,x= . ②用含x的代数式表示y.探究:(4)在(3)的条件下:①用含x的代数式表示总运费.②要想总运费不超过4000元,甲车最多需运多少趟?9\n参考答案1.D 2.A 3.A 4.D5.B [解析]根据“根与系数的关系”得x1+x2=-(a2-2a),∴-(a2-2a)=0,解得a1=0,a2=2,∵当a=2时,原方程x2+1=0是无解的,∴a=0.6.B 7.C 8.A9.D [解析]3x+y=3m-5①,x-y=m-1②,①+②得:4x=4m-6,即x=2m-32,①-②×3得:4y=-2,即y=-12,根据x+y>3得:2m-32-12>3,去分母得:2m-3-1>6,解得:m>5.10.B11.y-122=112.1324 72413.-18 14.-515.0 [解析]根据题意得a-1≠0且Δ=(-2)2-4×(a-1)×3≥0,解得a≤43且a≠1,所以整数a的最大值为0.16.12 [解析]∵2n(n≠0)是关于x的方程x2-2mx+2n=0的根,∴(2n)2-2m×2n+2n=0,原方程整理得:4n2-4mn+2n=0,∴2n(2n-2m+1)=0,∵n≠0,∴2n-2m+1=0,即2n-2m=-1,∴m-n=12.17.解:方程两边同乘(x-3),得2-x-1=x-3,9\n解得x=2,经检验,x=2是原方程的解.18.解:由3x≥4x-1,得x≤1,由5x-12>x-2,得x>-1,所以原不等式组的解集为-1<x≤1.解集在数轴上表示为:19.解:(1)∵原方程有两个不相等的实数根,∴Δ=(2m+1)2-4(m2-1)=4m+5>0,解得m>-54.(2)若m=1,则原方程为x2+3x=0,即x(x+3)=0,∴x1=0,x2=-3.(m取其他符合题意的值也可以)20.解:(1)设2022年到2022年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x,根据题意得:200×(1-x)2=162,解得:x=0.1=10%或x=1.9(舍去).答:2022年到2022年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%.(2)100×1011≈90.91(个),在A商场需要的费用为162×91=14742(元),在B商场需要的费用为162×100×0.9=14580(元),14742>14580.答:去B商场购买足球更优惠.21.解:(1)设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元,由题意得m-n=200,12(m+n)=4800,解得m=300,n=100.答:甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元.(2)设单独租用甲车运完此堆垃圾,需运a趟,由题意得121a+12a=1,解得a=18.9\n经检验,a=18是原方程的解,且符合题意.答:单独租用甲车运完此堆垃圾,需运18趟.(3)①16 13 ②由x18+y36=1,得y=36-2x.(4)①总运费:300x+100y=300x+100(36-2x)=100x+3600.②∵100x+3600≤4000,∴x≤4.答:甲车最多需运4趟.9
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:02:30
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