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浙江省宁波市2022届高三数学第二次模拟试题 文(宁波二模)新人教A版
浙江省宁波市2022届高三数学第二次模拟试题 文(宁波二模)新人教A版
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宁波市2022年高考模拟试卷数学(文科)试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分3至4页.满分150分,考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式:柱体的体积公式,其中表示底面积,表示柱体的高.锥体的体积公式,其中表示锥体的底面积,表示锥体的高.球的表面积公式,球的体积公式,其中表示球的半径.第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N=(A){0}(B){0,1} (C){-1,1} (D){-1,0}2.设为两个非零向量,则“”是“与共线”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件俯视图正视图侧视图22(第3题图)3.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(A)(B)(C)(D)4.已知平面和直线,且.给出下列四个结论:①;②;③;④.其中正确的是(A)①④(B)②④ (C)②③ (D)③④5.设函数R)满足,则的值是(A)3(B)2 (C)1 (D)06.执行如图所示的程序框图,那么输出的为(A)1(B)2 (C)3 (D)49否是7.已知关于的不等式的解集 是,且,则的最小值是(A)(B)2(C)(D)18.在中,,,,设是的中点,是所在平面内一点,且,则的值是(A)(B)1(C)(D)29.设集合,,若对任意都有,则实数的取值范围是(A) (B)(C) (D)10.设函数的导函数为,对任意R都有成立,则(A)(B)(C)(D)的大小不确定9第Ⅱ卷(非选择题部分 共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.已知i是虚数单位,复数的虚部是▲.12.如图是某学校抽取的个学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前个小组的频率之比为,第小组的频数为,则的值是▲.13.设正整数满足,则恰好使曲线方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是▲.14.设分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上一点,且,,则该双曲线的离心率的值是▲.15.设函数,若函数为偶函数,则实数的值为▲.16.设等差数列的前项和为,若,,,则的最大值是▲.17.已知函数,若关于的方程有四个不同的实数解,则实数的取值范围是▲.三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)在中,角所对的边分别为,设函数R).(Ⅰ)求函数的最小正周期和最大值;(Ⅱ)若函数在处取得最大值,求的值.19.(本小题满分14分)设公比大于零的等比数列的前项和为,且,,数列的前项和为,满足,,.(Ⅰ)求数列、的通项公式;9(Ⅱ)设,若数列是单调递减数列,求实数的取值范围.20.(本小题满分15分)如图,在直三棱柱中,△是等腰直角三角形,,侧棱,分别为与的中点,点在平面上的射影是的重心(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.21.(本小题满分15分)已知函数R.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,函数图象上的点都在不等式组所表示的区域内,求的取值范围.22.(本小题满分14分)如图,设抛物线的焦点为,准线为,过准线上一点且斜率为的直线交抛物线于两点,线段的中点为,直线交抛物线于两点.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)若,试写出关于的函数解析式,并求实数的取值范围.宁波市2022年高考模拟试卷数学(文科)参考答案及评分标准说明:一、本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容制订相应的评分细则.二、对计算题,当考生的9题答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度,可视影响的程度决定后续部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分,满分50分.1.B 2.A 3.C 4.B 5.D6.C 7.A8.B 9.C 10.C二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题4分,满分28分.11. 12. 13. 14. 15.16.817.三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)解:(Ⅰ)依题意得………2分……………5分所以,……………7分(Ⅱ)由(I)知:由,得,所以..……………14分19.(本小题满分14分)解:(Ⅰ)由,得………………3分又(,则得所以,当时也满足.……………7分9(Ⅱ),所以,使数列是单调递减数列,则对都成立,……………10分即,……………12分,当或时,所以.……………14分20.(本小题满分15分)解:(Ⅰ)取,………………2分由已知可得,,又,所以四边形为平行四边形………………4分则所以………………7分(Ⅱ),又所以又所以,所以……………11分所以得9得,所以与平面所成角的正弦值为.……………15分21.(本小题满分15分)解:(Ⅰ),,…………2分(1)当(2)当所以函数的单调递增区间是,单调递减区间是.…………6分(Ⅱ)由题意得设,.则使成立.求导得,……………8分①当时,若……………10分②当时,,,则不成立;……………12分③当则存在有,所以不成立………14分综上得.……15分22.(本小题满分14分)解:(Ⅰ)抛物线方程为.………4分9(Ⅱ)设方程为,由得,,代入方程得:……………6分所以,……8分且直线,由得,则得代入直线方程得所以,……………10分则,……………12分令,则而所以……………14分99
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高考 - 模拟考试
发布时间:2022-08-25 20:59:23
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文章作者:U-336598
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