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浙江省嘉兴市2022届高三数学第二次模拟考试试题(嘉兴二模)文 新人教A版

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嘉兴市2022年高三教学测试(二)文科数学试题卷第I卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,,且,则A.1B.2C.3D.92.在复平面内,复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若,则A.B.C.D.4.若于指数函数,是“在R上的单调”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5。在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则构成的四边形是梯形的概率为A.B.C.D.6.已知直线与平面,满足,则必有A.B.C.D.7。正视图侧视图俯视图(第7题)6.某几何体的三视图如图所示,其中三角形的三边长与圆的直径均为2,则该几何体的体积为A.B.C.D.108。函数的部分如图所示,点A、B是最高点,点C是最低点,若是直角三角形,则的值为A.B.C.D.9。设F是双曲线的左焦点,是其右顶点,过F作x轴的垂线与双曲线交于A、B两点,若是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是A.B.C.D.10。已知正实数满足,则的最小值为A.B.4C.D.非选择题部分(共100分)(第14题)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.设数列满足,,则  ▲  12。一个样本数据按从小到大的顺序依次排列为2022,2022,2022,x,2022,2022,2022,2022,中位数为2022,则x=___________。13。已知两非零向量满足,,则向量与夹角的最大值是_______.14.若某程序框图如图所示,则运行结果为  ▲  .15。在中,,则的面积是___________.1016.在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是________.17.已知点和圆:,是圆的直径,和是的三等分点,(异于)是圆上的动点,于,,直线与交于,则当  ▲  时,为定值.三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)在△中,角所对的边分别为,满足.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)求的取值范围.19.已知数列中,。(Ⅰ)记,求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和20.(本题满分15分)如图,在△中,,,点在上,交于,交于.沿将△翻折成△,使平面平面;沿将△翻折成△,使平面平面.(Ⅰ)求证:平面.(Ⅱ)若AP=2PB,求二面角的平面角的正值。(第20题)21.(本题满分15分)10已知函数。(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)若函数在上有极值,求a的取值范围。22.(本题满分15分)如图,已知抛物线的焦点在抛物线上.(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程;(Ⅱ)过抛物上的动点P作抛物线的两条切线PM、PN,切点、。若PM、P的斜率积为m,且,求的取值范围.(第22题)102022年高三教学测试(二)文科数学参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分)1.B;2.A;3.C;4.A;5.B;6.D;7.C;8.A;9.D;10.D.第10题提示:因为,当且仅当时取等号.又因为.令,所以在单调递减,所以.此时.二、填空题(本大题共7小题,每题4分,共28分)11.13;12.2022;13.;14.5;15.;16.4;17..第17题提示:设,则,…①…②由①②得,将代入,得.由,得到.三、解答题(本大题共5小题,第18、19、22题各14分,20、21题各15分,共72分)18.(本题满分14分)在△中,角所对的边分别为,满足.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)求的取值范围.10解:(Ⅰ),化简得,…4分所以,.…7分(Ⅱ).…11分因为,,所以.故,的取值范围是.…14分19.(本题满分14分)已知数列中,,.(Ⅰ)记,求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.解:(Ⅰ)由,可知.因为,所以,…4分又,所以数列是以3为首项,以3为公比的等比数列.…6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以.所以…9分其中,记①②10两式相减得…13分所以…14分20.(本题满分15分)如图,在△中,,,点在上,交于,交于.沿将△翻折成△,使平面平面;沿将△翻折成△,使平面平面.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,求二面角的平面角的正切值.(第20题)解:(Ⅰ)因为,平面,所以平面.因为平面平面,且,所以平面.…2分同理,平面,所以,从而平面.…4分所以平面平面,从而平面.…6分(Ⅱ)因为,,所以,,,.…8分过E作,垂足为M,连结.(第20题)10由(Ⅰ)知,可得,所以,所以.所以即为所求二面角的平面角,可记为.…12分在Rt△中,求得,所以.…15分21.(本题满分15分)已知函数,.(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)若函数在上有极值,求的取值范围.解:(Ⅰ)若,则..…2分当时,;当时,.…4分所以函数有极小值,无极大值.…6分(II).记.若在上有极值,则有两个不等根且在上有根.…8分由得,10所以.…10分因为,所以.…14分经检验当时,方程无重根.故函数在上有极值时的取值范围为.…15分22.(本题满分14分)如图,已知抛物线的焦点在抛物线上.(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程;(Ⅱ)过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、,切点为、.若、的斜率乘积为,且,求的取值范围.(第22题)解:(Ⅰ)的焦点为,…2分所以,.…4分故的方程为,其准线方程为.…6分(Ⅱ)任取点,设过点P的的切线方程为.由,得.由,化简得,…9分记斜率分别为,则,10因为,所以…12分所以,所以.…14分10

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发布时间:2022-08-25 20:59:16 页数:10
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文章作者:U-336598

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