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浙江省宁波市2022届高三数学第二次模拟考试试题 理(宁波二模)

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浙江省宁波市2022年高考模拟考试数学(理)试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。参考公式:如果事件A、B互斥,那么棱柱的体积公式如果事件A、B相互独立,那么其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高球的表面积公式棱台的体积公式球的体积公式其中S1,S2分别表示棱台的上、下底面积,h表示棱台的高其中R表示球的半径第I卷(选择题部分,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤},则M∩N=A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0}2.函数是A.周期为π的偶函数B.周期为2π的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为2π的奇函数3.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A.B.C.D.-10-4.已知点P(3,3),Q(3,-3),O为坐标原点,动点M(x,y)满足,则点M所构成的平面区域的面积是A.12B.16C.32D.645.已知,条件p:“a>b”,条件q:“”,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.在“石头、剪刀、布”的游戏中,规定:“石头赢剪刀”、“剪刀赢布”、“布赢石头”。现有甲、乙两人玩这个游戏,共玩3局,每一局中每人等可能地独立选择一种手势,设甲赢乙的局数为ξ,则随机变量ξ的数学期望是A.B.C.D.17.已知数列是1为首项、2为公差的等数列,是1为首项、2为公比的等比数列,设,则当,n的最小值是A.7B.9C.10D.118.已知空间向量,O为空间直角坐标系的原点,点A、B满足,则△OAB的面积为A.B.C.D.9.设函数,对任意成立,则A.B.C.D.的大小不确定10.三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形,已知点A是椭圆的一个短轴端点,如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个,则椭圆的离心率的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题部分,共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11.已知i是虚数单位,复数的虚部是.12.执行如图所示的程序框图,则输出的k值是.-10-13.的展开式的常数项是.14.设函数若函数为偶函数,则实数a的值为.15.从6名候选人中选派出3人参加A、B、C三项活动,且每项活动有且仅有1人参加,甲不参加A活动,则不同的选派方法有种。16.已知曲线与C1、C2分别相切于A、B,直线,(不同于)与C1、C2分别相切于点C、D,则AB与CD交点的横坐标是.17.直角坐标平面上,已知点A(0,2),B(0,1),D(t,0)(t>0),点M是线段AD上的动点,如果恒成立,则正实数t的最小值是.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知函数(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)若函数在处取得最大值,求的值。19.(本小题满分14分)设公比大于零的等比数列的前n项和为,且,,数列的前n项和为,满足.(1)求数列、的通项公式;(2)设是单调递减数列,求实数的取值范围.20.(本小题满分15分)如图,已知四棱锥P—ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=PC=2,AP=BP=。(1)求证:平面PAB⊥平面ABCD;(2)求二面角A—PC—D的平面角的余弦值。-10-21.(本小题满分15分)如图,已知椭圆,P1、P2是椭圆E的长轴的两个端点(P2位于P1右侧),点F是椭圆E的右焦点,点Q是x轴上位不动声色P2右侧的一点且满足.(1)求椭圆E的方程以及点Q的坐标;(2)过点Q的动直线l交椭圆E于A、B两点,连接AF并延长交椭圆于点C,连结AF并延长交椭圆于点D。①求证:B、C关于x轴对称;②当四边形ABCD的面积取得最大值时,求直线l的方程;22.(本小题满分14分)设函数,其中(1)如果是函数的一个极值点,求实数a的值及的最大值;(2)求实数a的值,使得函数同时具备如下两个性质:①对于任意实数恒成立;②对于任意实数恒成立;-10--10--10--10--10--10--10-

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发布时间:2022-08-25 20:59:23 页数:10
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文章作者:U-336598

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