2020年苏教版小学六年级下册小升初数学模拟试卷14（解析版）

2020年苏教版小学六年级下册小升初数学模拟试卷一．选择题（共12小题）1．如下面如图：如果将△ABC向左平移3格，则顶点B平移后的位置用数对表示为（　　）A．（3，4）B．（1，4）C．（0，1）D．（3，3）2．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（　　）张．A．3B．5C．6D．83．一次会议，出席35人，缺席5人，出勤率是（　　）A．20%B．85%C．87.5%4．图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面是（　　）正确的．A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆锥的体积和正方体体积相等C．圆柱体积与正方体体积相等D．无法比较5．张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的．养了多少只鸭？列式为（　　）A．200×B．200÷C．200×（1﹣）D．200÷（1﹣）6．在下面四组数中，（　　）组中的数都是质数．A．13，21，17B．91，71，51C．43，53，73D．17，37，857．一个三位数，用“四舍五入”保留两位小数是5.20，这个数最大是（　　）A．5.204B．5.195C．5.2098．小华家到学校大约800米，估计一下，他在上学的路上可能走了（　　）步．A．16B．160C．1600D．16000 9．长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，它能切成（　　）个棱长1cm的正方体．A．6B．9C．12D．2410．若将4：5的前项加4，要使比值不变，后项应（　　）A．加4B．乘4C．加5D．乘511．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（　　）A．实际产量高B．去年产量高C．产量相同12．把7克糖溶解在100克水中，水占糖水的（　　）A．B．C．二．判断题（共5小题）13．在自然数1、2、3、4、5…中，除了质数就是合数．　　（判断对错）14．面积相等的两个直角梯形不一定能拼成一个长方形．　　（判断对错）15．两个班的女生人数各占本班人数的，则两个班的人数相等．　　（判断对错）16．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．　　（判断对错）17．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．　　（判断对错）三．填空题（共10小题）18．买6件上衣和6条裤子共用840元，买3条裤子的价格和2件上衣的价格相等，那么840元可买　　件上衣或　　条裤子．19．长垣市总人口约为201800人，改写成以“万”作单位的数是　　万人，保留一位小数约是　　万人．全县去年工农业产值约是36859640000元，省略“亿”后面的尾数约是　　亿元，精确到百分位约是　　亿元．20．在直线下边的□里填上适当的假分数，直线上边的□里填上适当的带分数．21．能同时被2、3、5整除的最小两位数是　　． 22．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出　　个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出　　个球．23．在4个抽屉里装15个文具盒，至少有一个抽屉里要放进　　个文具盒．24．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有　　列的符号是完全一样的．25．在一条长1200m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏．一共要安装　　盏路灯．26．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大　　倍，底面积扩大　　倍，体积扩大　　倍．27．比40米多25%是　　米．40米比　　米少20%．四．计算题（共3小题）28．直接写得数．2.8÷0.2＝0.28÷2.8＝2.8÷100＝2.8÷0.01＝29．下面各题，怎样算简便就怎样算．×（14+）×+÷8÷﹣÷8÷[（﹣）]×30．解比例．（1）4.5：x＝1.5：8（2）：x＝（3）（4） 五．解答题（共6小题）31．某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的．甲、乙两班原来有多少人？32．发电厂有一堆煤，用去了，正好还剩7500吨．这堆煤原来有多少吨？33．小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.60%，利息税为5%，4个月后，他可得税后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？34．（1）按1：3的比画出长方形缩小后的图形，按2：1的比画出直角三角形放大后的图形．（每个小方格表示1cm2）（2）沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米？35．为鼓励居民节约用水，湖州市自来水公司制订下列收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），1.7元/吨．超出10吨部分，按2.5元/吨收取．（1）小明家十月份用水12吨，该交费多少元？（2）小红家十月份交水费37元，她家十月份用水多少吨？ 参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点B的位置是（6，4），根据平移的特征，将△ABC向左平移3格，就是△ABC各顶点都向左平移3格，各顶点的行数不变，列数减3，解答即可．【解答】解：如果将△ABC向左平移3格，则顶点B平移后的位置用数对表示为：（3，4）故选：A．【点评】一个图形左右移动，各顶点的行数不变，列数减加平移的格数，上下平移列数不变，行数加减平移的格数．2．【分析】从最极端情况进行分析：抽出的4张，两种颜色各有2张，这时再任取一张，即可保证有抽出3张同类的牌．【解答】解：2×2+1＝5（张）答：至少要抽出5张．故选：B．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．3．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可．【解答】解：35÷（35+5）×100%＝35÷40×100%＝87.5%；答：出勤率是87.5%．故选：C．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，带入数据计算即可．4．【分析】正方体的体积＝底面积×高，圆柱体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，因为图中的底面积和高都相等，所以正方体的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积就等于圆柱体体积的，也等于正方体体积的，据此选择即可．【解答】解：正方体的体积＝底面积×高， 圆柱体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，正方体的体积＝圆柱体的体积，圆锥的体积＝正方体的体积×．故选：C．【点评】此题主要考查的是正方体、圆柱体、圆锥的体积公式及其应用．5．【分析】根据题意，把养鸭的只数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：200÷＝＝500（只）答：养了500只鸭．故选：B．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．6．【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和题倍数还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答．【解答】解：A组中21是合数；B组中91、71、51都是合数；C组中43、53、73都是质数；D组中85是合数．故选：C．【点评】理解掌握质数、合数的意义，是解答关键．7．【分析】要考虑5.20是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.20最大是5.204，“五入”得到的5.20最小是5.195，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位数，用“四舍五入”保留两位小数是5.20，这个数最大是5.204；故选：A． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．8．【分析】学生走一步的平均长度大约是50厘米左右，然后把800米化成80000厘米，再根据包含除法的意义求出里面有几个50厘米即可．【解答】解：800米＝80000厘米80000÷50＝1600（步）答：他在上学的路上可能走了1600步．故选：C．【点评】解答本题关键是估测出学生走一步的大约平均长度；再根据包含除法的意义解答即可．9．【分析】由题意，先分别求得长、宽、高上各能截成几个棱长1厘米的小正方体，再相乘即得最多能截几个．【解答】解：4÷1＝4（个）3÷1＝3（个）2÷1＝2（个）4×3×2＝24（个）答：它能切成24个．故选：D．【点评】解答此题要注意关键是明确以长宽高上各能截成几个棱长1厘米的小正方体．10．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答．【解答】解：在4：5中，如果前项加上4，由4变成8，相当于前项乘2，要使比值不变，后项也应乘2，由5变成10，相当于后项加上10﹣5＝5；故选：C．【点评】此题主要利用比的性质解决问题，也可以认为前项加上前项的1倍，要使比值不变，后项也应加上后项的1倍．11．【分析】今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的（1﹣10%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可． 【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×1.1×0.9＝0.99＝99%所以今年的实际产量是去年产量的99%100%＞99%答：实际产量与去年产量比去年产量高．故选：B．【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同．12．【分析】把7克糖溶解在100克水中，就形成了7+100＝107克的糖水，要求水占糖水的几分之几，也就是求100占107的几分之几，用除法计算．【解答】解：100÷（7+100）＝100÷107＝，答：水占糖水的．故选：C．【点评】此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，要注意：求的是水占糖水的分率，就要用水的质量除以糖水的质量，不能带单位名称．二．判断题（共5小题）13．【分析】在自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，1即不是质数也不是合数．则在1、2、3、4、5…中除了质数以外都是合数的说法是错误的．【解答】解：根据质数与合数定义可知，1即不是质数也不是合数．所以在1、2、3、4、5…中除了质数以外都是合数的说法是错误的．故答案为：×．【点评】自然数中，除了1和0外的其它数中，不是质数就是合数．14．【分析】两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，因只有两个完全一样的直角梯形才能拼成一个长方形．据此求解． 【解答】解：两个面积相等的直角梯形，不一定完全一样，所以不一定能拼成一个长方形．所以原说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了图形的拼组．有四个角是直角的平行四边形是长方形是解决此题的关键．15．【分析】根据“两个班的女生人数各占本班人数的”，可知分别把两个班的人数看做单位“1”，虽然分率相等，但不能确定两个班的人数相等；据此进行判断．【解答】解：虽然分率相等都是，但不能确定两个班的人数相等；故答案为：×．【点评】解决此题关键是理解两个单位“1”的量不一定相等．16．【分析】把7本书放进3个抽屉中，7÷3＝2本…1本，即平均每个抽屉放入2本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进2+1＝3本书．【解答】解：7÷3＝2（本）…1（本）2+1＝3（本）答：总有一个抽屉至少会放进3本书．故答案为：√．【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m+1个或者m+1个以上的元素．17．【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．据此解答即可．【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．所以本题错误．故答案为：×．【点评】本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．三．填空题（共10小题）18．【分析】根据“买6件上衣和6条裤子共用840元，”可得：买1件上衣和1条裤子共用：840÷6＝140（元），那么买2件上衣和2条裤子共用：140×2＝280（元）； 再根据“买3条裤子的价格和2件上衣的价格相等，”可得，买1条裤子的价格：280÷（3+2）＝56（元）；则1件上衣的价格是：140﹣56＝84（元）；然后用840分别除以上衣和裤子的单价即可．【解答】解：840÷6＝140（元）140×2＝280（元）1条裤子的价格：280÷（3+2）＝56（元）1件上衣的价格是：140﹣56＝84（元）840÷56＝15（条）840÷84＝10（件）答：840元可买10件上衣或15条裤子．故答案为：10；15．【点评】本题考查了较复杂的代换问题，关键是求出买1件上衣和1条裤子共用多少元．19．【分析】把201800，改写成以“万”作单位的数，在万位的右下角多少小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字，再利用“四舍五入法”保留一位小数；把36859640000，省略亿位后面的尾数，因为千万位上是5，所以与“五入”法，精确到百分位，因为千分位上是6大于5，所以与“五入”法．【解答】解：201800人＝20.18万人≈20.2万人36859640000元≈369亿元36859640000元≈368.60亿元故答案为：20.18，20.2，369，368.60.0【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法以及利用“四舍五入”求近似数的方法．20．【分析】根据数轴上的点可知，从0到1为一个单位，把一个单位平均分成了10份，每一份就是．据此解答．【解答】解：根据分析解答如下： 【点评】本题主要考查了学生用数轴表示假分数和带分数的能力．21．【分析】首先根据能同时被2、5、3整除的数一定是2、3、5的公倍数，求出它们的最小公倍数，找出其中最小的两位数即可．【解答】解：2×5×3＝30即2、5、3的最小公倍数是30，所以能同时被2、5、3整除的最小两位数是30．故答案为：30．【点评】此题主要考查了学生是2、3、5的倍数的数的特征．22．【分析】（1）由题意可知，有红、黄、蓝三种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出1，即取出3个，此时只要再任取一个，即取出3+1＝4个就能保证至少有2个球颜色相同．（2）红、黄、蓝三种颜色的球各5个，最坏的打算是取出5个，都是同一种颜色的，那再取一个，就能得到有2个球的颜色不相同，即5+1＝6个．据此解答．【解答】解：（1）3+1＝4（个）（2）5+1＝6（个）想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出4个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出6个球．故答案为：4，6．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．23．【分析】在4个抽屉里放入15个文具盒，15÷4＝3（个）…3（个），即平均每个抽屉放入3个后，还余3个文具盒没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+1＝4个文具盒．【解答】解：15÷4＝3（个）…3（个）3+1＝4（个）答：至少有一个抽屉里要放进4个文具盒．故答案为：4．【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里有m+1个或者 m+1个以上的元素．24．【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆．一共有9列，考虑最差的情况，9÷4＝2…1，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的，据此即可解答问题．【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．考虑最差的情况，9÷4＝2（列）…1（列）2+1＝3（列）答：至少有3列的符号是完全一样的．故答案为：3．【点评】解决本题先找出每列填写符号的可能的情况，再根据最差原理进行求解．25．【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．先求间隔数：1200÷50＝24（个），每边安路灯盏数：24+1＝25（盏），两边安：25×2＝50（盏）．【解答】解：（1200÷50+1）×2＝25×2＝50（盏）答：一共要安装50盏路灯．故答案为：50．【点评】本题主要考查植树问题，关键知道间隔数与安路灯盏数的关系．26．【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，体积＝底面积×高，底面半径扩大2倍，则底面周长也扩大2倍，底面积要扩大4倍，根据积的变化规律即可得出答案．【解答】解：侧面积＝底面周长×高，半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍；体积＝底面积×高，半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍；所以圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍．故答案为：2，4，4．【点评】解答此题首先由底面半径扩大2倍要知道底面周长和底面积各扩大几倍，再根据积的变化规律解决问题． 27．【分析】（1）把40米看成单位“1”，用40米乘上（1+25%）就是要求的长度；（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是40米，根据分数除法的意义，用40米除以（1﹣20%）就是要求的长度．【解答】解：（1）40×（1+25%）＝40×125%＝50（米）答：比40米多25%是50米．（2）40÷（1﹣20%）＝40÷80%＝50（米）答：40米比50米少20%．故答案为：50，50．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解．四．计算题（共3小题）28．【分析】根据小数除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：2.8÷0.2＝140.28÷2.8＝0.12.8÷100＝0.0282.8÷0.01＝280【点评】考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．29．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）把除法化成乘法，再运用乘法的分配律进行简算；（3）先算除法，再算减法；（4）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法．【解答】解：（1）×（14+）＝×14+×） ＝10+＝10；（2）×+÷＝×+×＝×（+）＝×1＝；（3）8÷﹣÷8＝9﹣＝8；（4）÷[（﹣）]×＝÷×＝×＝．【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．30．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成1.5x＝4.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成2.6x＝4× 0.3，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.6求解；（4）根据比例的基本性质，原式化成3x＝0.15×10，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解．【解答】解：（1）4.5：x＝1.5：81.5x＝4.5×81.5x÷1.5＝36÷1.5x＝24；（2）：x＝x＝×x÷＝x＝；（3）2.6x＝4×1.32.6x÷2.6＝5.2÷2.6x＝2；（4）3x＝0.15×103x÷3＝1.5÷3x＝0.5．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五．解答题（共6小题）31．【分析】原来甲班人数是乙班的，即甲班占全部人数的，从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的，即此时甲班人数是全部人数的 ，则这3人占六年级全部人数的﹣，根据分数除法的意义可知，全部人数为：3÷（﹣）．求出全部人数后，即能分别求出甲乙两班各有多少人．【解答】解：3÷（﹣）＝3÷（﹣），＝3÷，＝108（人）．108×＝45（人）．108﹣45＝63（人）．答：甲班原有45人，乙班原有63人．【点评】明确这一过程中，六年级总人数没有变，根据前后甲班或乙班占总人数分率的变化进行解答是完成本题的关键．32．【分析】首先根据题意，把这堆煤原来的重量看作单位“1”，则剩下了这堆煤的（1﹣＝）；然后根据分数除法的意义，用剩下的煤的重量除以它占这堆煤的重量的分率，求出这堆煤原来有多少吨即可．【解答】解：7500÷（1﹣）＝7500÷＝18750（吨）答：这堆煤原来有18750吨．【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．33．【分析】在此题中，本金是5000元，时间是4个月，月利率是0.60%，利息税为5%，先求出税后利息，运用关系式：税后利息＝本金×月利率×时间×（1﹣5%），然后再加上本金即可解决问题．【解答】解：5000×0.60%×4×（1﹣5%），＝30×4×95%，＝120×0.95，＝114（元）； 5000+114，＝5114（元）；答：他可得税后利息114元，可取回本金和利息共5114元．【点评】这种类型属于利息问题，先运用关系式“税后利息＝本金×月利率×时间×（1﹣5%）”求出税后利息，然后再加上本金即可解决问题．34．【分析】（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是6格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格；按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，扩大后的三角形的底和高分别是6格和4格．（2）由经验可知，以较短的直角边为高，以较长的直角边为底面半径，旋转后得到的圆锥的体积较大，其体积为：×3.14×32×2＝18.84（立方厘米）．【解答】解：（1）如图所示：（2）以3厘米为底面半径，2厘米为高旋转得圆锥体积最大，如图，体积为：×3.14×32×2＝×3.14×9×2＝18.84（立方厘米）答：圆锥的体积最大是18.84立方厘米．【点评】本题主要考查图形的放大或缩小以及旋转，关键找对对应点，利用圆锥的体积公式做题．35．【分析】 （1）先分别计算出10吨的水费和超出10吨的水费，再据加法的意义即可得解；（2）先从总价中减去10吨的价格，再除以2.5，就是超过10吨的数量，再加上10，即可得解．【解答】解：（1）10×1.7+（12﹣10）×2.5＝17+2×2.5＝17+5＝22（元）答：小明家十月份用水12吨，该交费22元．（2）（37﹣10×1.7）÷2.5+10＝20÷2.5+10＝8+10＝18（吨）答：她家十月份用水18吨．【点评】解答此题的关键是：要将水费分为两部分计算，即10吨的水费和超过10吨的水费两部分，从而问题得解．