2020年苏教版小学六年级下册小升初数学模拟试卷6（解析版）

2020年苏教版小学六年级下册小升初数学模拟试卷一．选择题（共11小题）1．下面说法正确的是（　　）A．两个质数的和一定是质数B．假分数的倒数都小于1C．分数的大小一定，它的分子和分母成正比例D．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形2．如果a，b是两个不同的合数，它们的和是一个奇数，那么a，b的积最小是（　　）A．8B．18C．36D．243．在如图所示的图形中，轴对称图形共有（　　）个．A．1B．2C．34．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（　　）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A．9B．8C．5D．135．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（　　）A．120÷220B．（220﹣120）÷120C．（220﹣120）÷2206．果园里有30棵桃树，20棵梨树，（30﹣20）÷20＝50%，表示（　　）A．梨树比桃树少50%B．桃树比梨树多50%C．梨树是桃树的50%D．桃树是梨树的50%7．0.862保留一位小数是（　　）A．0.9B．0.8C．1.08．一个圆锥形煤堆，底面直径3米，高是1.2米，这堆煤的体积是______立方米．如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤约重______吨（得数保留整吨数）．（　　）A．8.487，2B．1.826，3C．12，5D．2.826，49．3：5的后项加上10，要使比值不变，比的前项应（　　）A．加10B．乘2C．加610．下面（　　）算式的得数与900÷6得数相同． A．900÷3÷3B．900÷3×2C．900÷3÷211．学校买来300本课外书，按照人数的比分配给三个年级．四年级42人，五年级50人，六年级58人．六年级可以分得（　　）本．A．84B．100C．116D．150二．判断题（共5小题）12．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数．　　（判断对错）13．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形．　　（判断对错）14．一台电脑先涨价，又降价，现价与原价相同．　　（判断对错）15．每次都是将球摇匀后从盒中任意摸出一个，再放回盒里．前20次均摸到红球．由此可知：盒里一定只有红球．　　（判断对错）16．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积不变．　　（判断对错）三．填空题（共9小题）17．一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作　　，读作　　．18．A÷□＝18……19，□里最小能填　　，此时A是　　．19．3的倒数等于　　．20．NBA卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11个三分球，已知这场比赛共有5人命中3分球，则投中三分球最多的队员至少命中　　个3分球；若要保证5位投中3分球的队员中其中一位队员至少投中4个3分球，至少要投中　　个3分球．21．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有　　列的符号是完全一样的．22．把6个乒乓球放入A，B，C三个盒子里，每个盒子里至少放一个球，有　　种不同的方法．23．把一张长45厘米，宽36厘米的长方形纸，裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁　　个.24．如图是一个直角三角形（单位：厘米）（1）以三角形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是　　，这个图形的体积是　　立方厘米．（2）以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是　　，这个图形的体积是 　　立方厘米．25．有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1分米、1分米、1.42分米，这个三角形的面积是　　平方厘米．四．计算题（共3小题）26．直接写出得数3a+2.05a＝1.5z﹣0.03z＝1.25×8＝2.5×0.4＝25÷0.25＝b×b＝1÷0.1＝1.14545…≈（保留两位小数）27．用你喜欢的方法计算．+×33÷7+×﹣4×÷428．解比例．（1）4.5：x＝1.5：8（2）：x＝（3）（4）五．解答题（共5小题）29．有两袋花生，甲袋花生的重量是乙袋的1.4倍．如果再往乙袋里装10千克花生，两袋就一样重了．原来乙袋有花生多少千克？30．研究表明，当纯果汁占果汁水的时，最利于人体吸收．我要冲调L 的果汁水，已经准备了L的纯果汁，是最合适的吗？31．求下面各圆柱的侧面积．（1）底面周长是4.8cm，高是6cm．（2）底面直径是5m，高是0.9m．32．鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长．鸭的孵化期是多少天？33．顺丰快递需要在9小时内完成一批邮件的运送并返程．去时的速度为56千米/时，用了5小时到达．返回时的平均速度应该保持在每小时多少千米，才能按时回到出发地？ 参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、两个质数的和一定是质数，说法错误，如：3+5＝8，8是合数；B、假分数的倒数都小于1，说法错误，如；C、因为：分子÷分母＝分数的值（一定），它的分子和分母成正比例；D、因为：面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形，说法错误；故选：C．【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．2．【分析】如果a，b是两个不同的合数，它们的和是一个奇数，所以这两个合数一个是偶数，一个是奇数，最小的合数是4，最小的奇合数是9，所以那么a，b的积最小是4×9＝36．【解答】解：最小的合数是4，最小的奇数合数是9，所以那么a，b的积最小是4×9＝36；故选：C．【点评】理解偶数与奇数，合数与质数意义是析是完成本题的关键．3．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此找出轴对称图形即可．【解答】解：图形2、3和4这3个是轴对称图形，图形1不是轴对称图形；故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．4．【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，考虑最差情况：前8个球摸出的是每种颜色各2个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3个颜色相同的球． 【解答】解：4×2+1＝9（个）；答：从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球．故选：A．【点评】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析．5．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．【解答】解：（220﹣120）÷220＝100÷220≈45.5%答：降低了45.5%．故选：C．【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．6．【分析】30﹣20是先求出桃树比梨树多多少棵，再用桃树比梨树多的棵数除以梨树的棵数是求桃树比梨树多百分之几，所以，（30﹣20）÷20＝50%表示桃树比梨树多50%．【解答】解：30﹣20＝10（棵），是求出桃树比梨树多多少棵，（30﹣20）÷20＝50%，是求桃树比梨树多50%．所以（30﹣20）÷20＝50%表示桃树比梨树多50%．故选：B．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．7．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】解：0.862保留一位小数是0.9；故选：A．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．8．【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这堆煤的体积，然后用煤的体积乘每立方米煤的质量即可．【解答】解：3.14×（3÷2）2×1.2 ＝3.14×2.25×1.2＝2.826（立方米）2.826×1.4≈4（吨）答：这堆煤的体积是2.826立方米，这堆煤约重4吨．故选：D．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．【分析】在3：5里，如果后项加10，后项为5+10＝15，即扩大了3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍，即为3×3＝9，或前项应增加9﹣3＝6，据此解答．【解答】解：在3：5里，如果后项加10，后项为5+10＝15，即扩大了3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍，即为3×3＝9，或前项应增加9﹣3＝6．故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．10．【分析】先把900÷6中6化成3×2，再根据除法的性质进行求解．【解答】解：900÷6＝900÷（3×2）＝900÷3÷2（与选项C相同）＝300÷2＝150故选：C．【点评】本题考查了除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）．11．【分析】先求四、五、六年级分到图书的总份数是：42+50+58＝150份，再求出六年级分到的图书分别占总数的，根据乘法的意义用300乘上这个分数，解答即可．【解答】解：42+50+58＝150（份）300×＝116（本）答：六年级可以分得116本．故选：C．【点评】 此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．二．判断题（共5小题）12．【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答．【解答】解：根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数的说法是错误的．如：2既为质数也为偶数；9，15等既为奇数也为合数．故答案为：×．【点评】奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数．13．【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是与其等底等高的梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，如下图所示，两个完全一样的梯形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的梯形拼组成一个平行四边形．【解答】解：如图，故答案为：√．【点评】此题考查了图形的拼组，通过画图实践，即可得解．14．【分析】设原价是1，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+；第二个的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1﹣，求出现价再与原价比较即可．【解答】解：1×（1+）×（1﹣） ＝×＝＜1即现价低于原价．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，根据基本的数量关系求解．15．【分析】由题意可知，从盒中任意摸出一个，再放回盒里．前20次均摸到红球．有以下情况，一种情况盒里有多种球（至少2种）红球占的数量多，盒里不一定只有红球；另一种情况盒里只有红球，所以题干说“盒里一定只有红球”这个说法是错误的．【解答】解：前20次均摸到红球的可能性达到100%，说明红球占的数量多，盒里不一定只有红球，如：一共100个球，99红球，白球1个，判断盒里一定只有红球，说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了可能性的大小，应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答．16．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的（3×3）倍，高不变，圆锥的体积就扩大到原来的（3×3）据此判断．【解答】解：3×3＝9，所以，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积就扩大到原来的9倍．因此，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积不变．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．三．填空题（共9小题）17．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．【解答】解：一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作 607200050，读作六亿零七百二十万零五十；故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十．【点评】本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每位上的数字．18．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：除数最小：19+1＝20，20×18+19＝360+19＝379答：□里最小能填20，此时A是379；故答案为：20，379．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．19．【分析】本题先将带分数化为假分数，再根据倒数的定义乘积为1的的两个数互为倒数求解．【解答】解：3化为假分数是，×＝1，所以3的倒数等于，故答案为：．【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．20．【分析】（1）根据题意，11个3分球由5人投，11÷5＝2（个）……1（个），所以，至少有1人投中3个3分球；（2）如果要保证5位投中3分球的队员至少一个至少投中4个3分球，则最少要投：3×5+1＝16（个）．【解答】解：（1）11÷5＝2（个）……1（个）2+1＝3（个）答：投中三分球最多的队员至少命中3个3分球．（2）3×5+1＝15+1 ＝16（个）答：至少要投中16个3分球．故答案为：3；16．【点评】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．21．【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆．一共有9列，考虑最差的情况，9÷4＝2…1，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的，据此即可解答问题．【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．考虑最差的情况，9÷4＝2（列）…1（列）2+1＝3（列）答：至少有3列的符号是完全一样的．故答案为：3．【点评】解决本题先找出每列填写符号的可能的情况，再根据最差原理进行求解．22．【分析】6个乒乓球之间有5个空，放置2个“隔板”，求有几种不同的方法，就相当于5选2，根据排列组合知识可得，共有有种不同的方法．【解答】解：＝＝10（种）答：有10种不同的方法．故答案为：10．【点评】本题考查了排列组合知识，当考查不相邻问题时，利用“插空法”、相邻问题时，利用“捆绑法”解答简洁．23．【分析】由题意可知，要裁成面积尽可能大的正方形，也就是正方形的边长是长和宽的最大公因数，纸没有剩余，首先求出45和36的最大公因数，长和宽分别除以它们的最大公因数，再求这两个的积就是可以裁的个数．【解答】解：求45和36的最大公因数：45＝3×3×5，36＝2×2×3×3，45和36的最大公因数是：3×3＝9（45÷9）×（36÷9）＝5×4 ＝20（个）故答案为：20．【点评】此题属于最大公因数问题，利用分解质因数的方法求出45和36的最大公因数即正方形的边长是长和宽的最大公因数，进而求出可以裁的个数是本题的关键．24．【分析】（1）以三角形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为4厘米底面半径为3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式“V＝πr2h”即可求出它的体积．（2）以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为3厘米底面半径为4厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式“V＝πr2h”即可求出它的体积．【解答】解：（1）×3.14×32×4＝×3.14×9×4＝37.68（立方厘米）答：以三角形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为4厘米底面半径为3厘米的圆锥，这个图形的体积是37.68立方厘米．（2）×3.14×42×3＝×3.14×16×3＝50.24（立方厘米）答：以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为3厘米底面半径为4厘米的圆锥，这个图形的体积是50.24立方厘米．故答案为：高为4厘米底面半径为3厘米的圆锥，37.68；高为3厘米底面半径为4厘米的圆锥，50.24．【点评】以直角三形一直角边为轴旋转一周可形成以旋转轴为高另一直角边为底面半径的圆锥；求圆锥的体积关键记住公式．25．【分析】等腰三角形中，顶角和一个底角的度数比是2：1，即三个角的比为2：1：1；进而根据按比例分配知识分别求出最大角，得出该三角形为等腰直角三角形，然后推断出两条直角边都是1分米，继而根据“三角形的面积＝底×高÷2”解答即可．【解答】解：2+1+1＝4，最大角为：180°×＝90°， 得出三角形为等腰直角三角形，两条直角边分别为1分米，1分米，则面积为：1×1÷2＝0.5（平方分米），0.5平方分米＝50平方厘米；故答案为：50．【点评】解答此题的关键是：先通过计算最大角，判断出该三角形为等腰直角三角形，进而根据三角形的面积计算公式进行解答即可．四．计算题（共3小题）26．【分析】根据小数加法、减法、乘法、除法的计算法则，直接进行口算即可；保留两位小数是看千分位上的数四舍五入，据此求出1.14545…的近似数．【解答】解：3a+2.05a＝5.05a1.5z﹣0.03z＝1.47z1.25×8═102.5×0.4＝125÷0.25＝100b×b＝b21÷0.1＝101.14545…≈1.15（保留两位小数）【点评】此题考查的目的是理解掌握小数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．27．【分析】（1）根据乘法分配律简算；（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；（3）先算乘法，再算除法，最后算减法．【解答】解：（1）+×33＝×（1+33）＝×34＝10（2）÷7+×＝×+×＝（+）× ＝1×＝（3）﹣4×÷4＝﹣1÷4＝﹣＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成1.5x＝4.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成2.6x＝4×0.3，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.6求解；（4）根据比例的基本性质，原式化成3x＝0.15×10，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解．【解答】解：（1）4.5：x＝1.5：81.5x＝4.5×81.5x÷1.5＝36÷1.5x＝24；（2）：x＝x＝×x÷＝ x＝；（3）2.6x＝4×1.32.6x÷2.6＝5.2÷2.6x＝2；（4）3x＝0.15×103x÷3＝1.5÷3x＝0.5．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五．解答题（共5小题）29．【分析】根据题干，设原来乙袋有花生x千克，则甲袋花生的重量就是1.4x千克，再根据等量关系：甲袋花生的重量＝乙袋花生的重量+10千克，列出方程解决问题．【解答】解：设原来乙袋有花生x千克，1.4x＝x+100.4x＝10x＝25答：原来乙袋有花生25千克．【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．30．【分析】用纯果汁的升数除以果汁水的升数，求出纯果汁的升数是果汁水的几分之几，再与进行比较，从而求解．【解答】解：÷＝ 答：准备了L的纯果汁，不是最合适的．【点评】解决本题也可以这样的想：把升的果汁水看成单位“1”，用果汁水的升数乘，求出需要纯果汁的质量，再与升比较．31．【分析】（1）圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答；（2）先求出底面周长，再根据：圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据解答．【解答】解：（1）4.8×6＝28.8（平方厘米）．答：这个圆柱的侧面积是28.8平方厘米．（2）3.14×5×0.9＝15.7×0.9＝14.13（平方米）答：这个圆柱的侧面积是14.13平方米．【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用．32．【分析】首先根据题意，把鸡的孵化期看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用鸡的孵化期乘鸭的孵化期占的分率，求出鸭的孵化期是多少天即可．【解答】解：21×（1+）＝21×＝28（天）答：鸭的孵化期是28天．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．33．【分析】根据题意，先用去时的速度乘上时间，求出全程，再用全程除以返回时的时间，就是返回时的速度，据此列式计算即可解答．【解答】解：56×5÷（9﹣5）＝280÷4＝70（千米）答：返回时的平均速度应该保持在每小时70千米． 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程三者的关系，即速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间．