2020年苏教版小学六年级下册小升初数学模拟试卷13（解析版）

2020年苏教版小学六年级下册小升初数学模拟试卷一．选择题（共12小题）1．如下面如图：如果点Y的位置表示为（5，4），则点X的位置可以表示为（　　）A．（2，4）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）2．希望小学绘画兴趣小组同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（　　）名学生，就一定能找到两个学生年龄相等．A．8B．10C．13D．173．（　　）配制的蜜水最甜．A．小李把50克蜂蜜放进350克水中B．小王用6杯蜂蜜和24杯水配成蜜水C．小刚配制的蜜水中，水的质量是蜂蜜的6倍4．图中的圆柱体、正方体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法不正确的是（　　）A．圆锥的体积是正方体体积的三分之一B．圆柱的体积是圆锥体积的3倍C．圆柱的体积比正方体的体积小一些5．王叔叔的小汽车行驶km用了L汽油．平均每千米需要汽油多少升？（　　）A．÷B．÷C．×6．一个合数至少有（　　）个因数．A．1B．2C．3D．无数7．一个三位小数保留两位小数的近似值是9.85，准确值可能是（　　）A．9.854B．9.885C．9.8558．1000本小学六年级数学课本摞在一起的厚度接近（　　） A．7厘米B．7分米C．7米D．70米9．棱长是3分米的正方体木料，可以锯成（　　）块棱长是1分米的正方体木料．A．3B．9C．27D．810．一个比的比值是，如果它的前项乘4，要使比值不变，后项应该（　　）A．加4B．减4C．乘4D．除以411．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（　　）元．A．100B．64C．1612．如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（　　）A．B．C．D．二．判断题（共5小题）13．两个质数相乘，积是合数．　　（判断对错）14．两个正方形可以拼成一个长方形　　（判断对错）．15．某校女生比男生多，也就是男生比女生少．　　（判断对错）16．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．　　（判断对错）17．圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高．　　．（判断对错）三．填空题（共10小题）18．过新年元元妈妈买回来5箱梨，每箱梨数量同样多，从每箱里拿出10个梨，则5个箱子里剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，原来每个箱子有　　个梨．19．130□672≈130万，□里最大应填　　．240□890≈241万，□里最小应填　　．20．一箱牛奶有32盒，把这箱牛奶平均分成8份．其中1份是这箱牛奶的，有　　盒；其中5份是这箱牛奶的，有　　盒．21．一个四位数2□4□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是　　，最小是　　．22．将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了　　本书．23．有红黄蓝三种颜色的小球各5个放入同一个箱子内（小球除颜色外其余均相同），至少取　　个球，可以保证取到两个颜色相同的球． 24．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有　　人．25．五（1）班教室在4楼，每层楼有20级台阶，从一楼回到教室需要走　　级台阶．26．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是　　平方厘米，表面积是　　平方厘米，体积是　　立方厘米．27．甲数是20，乙数是30，甲数是乙数的　　%，甲比乙少　　%四．计算题（共3小题）28．直接写出得数．7.5÷0.5＝4.8÷1.6＝0.57÷1.9＝0.48÷0.4＝2.2÷0.11＝0.45÷45＝29．下面各题，怎样简便就怎样算．×98+2××+÷9（14+）×÷[（+）÷]30．解比例．＝x：＝：五．解答题（共6小题）31．学校图书室买来故事书和科技书共207本．借出的故事书和7本科技书后，两种书剩下的本数相等．学校图书室买来故事书和科技书各多少本？32．一套运动服共700元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元？33．说理题：国家规定个人发表文章，出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税，计算方法如下：（1）稿酬不高于800元的，不缴税；（2）稿酬超过800元但不超过4000元，应缴纳超过800元的那部分的14%税款； （3）稿酬高于4000元的，应缴纳全部稿酬的11%的税款．李老师说：“按照这样的规定，有时所得稿酬多的人反而比稿酬少的人纳税少．”你认为李老师说的这句话对吗？如果对，请举例说明；如果不对，请说明理由．34．（1）把图中的长方形按1：2的比例缩小后的图形在网格线上画出来．（2）把图中的梯形按2：1的比例放大后的图形在网格线上画出来．（3）计算放大后的梯形的面积（1格长按1cm计算）．35．侦察员小王扣押了5包盗版影碟，每包有4捆，每捆有20张，共扣押了多少张光碟？ 参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】根据点Y的位置表示为（5，4），知道5是指第5列，4是指第4行，再根据X在第2列，第3行，即可得出X的位置是（2，3），解答即可．【解答】解：点Y的位置表示为（5，4），所以点X的位置可以表示为（2，3）．故选：D．【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．2．【分析】最大的12岁，最小的6岁，最差就有12﹣6+1＝7名学生是6到12岁年龄不同的学生，只要再有1名学生，就一定有2个学生的年龄相同．据此解答．【解答】解：12﹣6+1+1＝6+1+1＝7+1＝8（人）；答：最少从中挑选8名学生，就一定能找到两个学生年龄相同．故选：A．【点评】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键．3．【分析】根据公式：含糖率＝蜂蜜的质量÷蜂蜜水的质量×100%，进行解答，继而判断即可．【解答】解：A、×100%＝12.5%B、×100%＝20%C、×100%≈14.3%20%＞14.3%＞12.5%所以，小王用6杯蜂蜜和24杯水配成蜜水，最甜．故选：B．【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可． 4．【分析】根据圆柱的体积公式（V＝sh），和正方体的体积公式（V＝sh）及圆锥的体积公式（V＝sh）作答．【解答】解：因为正方体的体积公式是：V＝sh圆柱的体积公式是：V＝sh所以当正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等时，体积也相等因为圆锥的体积公式是：V＝sh所以圆锥的体积是正方体体积的，也是圆柱体积的．故选：C．【点评】此题主要考查了圆柱、圆锥和正方体的体积公式的应用，要掌握圆柱和圆锥及正方体的体积计算方法．5．【分析】根据除法的意义，用所用汽油升数除以所行里程，即得平均每千米用多少升汽油．【解答】解：÷＝（升）答：平均每千米需要汽油升．故选：B．【点评】类型的题目关键看谁是单一的量，谁是单一量谁就是除数．6．【分析】合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数．根据合数的意义直接选择．【解答】解：一个合数至少有3个因数．故选：C．【点评】此题考查合数的意义：合数有3个以上的因数．7．【分析】要考虑9.85是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.85最大是9.854，“五入”得到的9.85最小是9.845，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的9.85最大是9.854，“五入”得到的9.85最小是9.845，所以这个数可能是9.845～9.954（包括9.845和9.954），结合选项可知：只有9.845符合题意；故选：A．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入” 得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．8．【分析】据生活经验，六年级数学课本的厚度大约是7毫米，那么1000本书的厚度大约是1000个7毫米，用1000乘7求出得数，再化成用米作单位即可．【解答】解：7×1000＝7000（毫米）7000毫米＝7米答：1000本小学六年级数学课本摞在一起的厚度接近7米．故选：C．【点评】估算在生产和生活中有着广泛的用途，对于小学生学习数学来说，利用估算可提高分析与解答问题的能力．9．【分析】因为每条棱长上都能锯出3个小正方体，据此利用正方体的体积公式即可求出锯出的小正方体的总个数．【解答】解：3÷1＝3（个）3×3×3＝27（个）答：棱长是3分米的正方体木料，可以锯成27块棱长是1分米的正方体木料．故选：C．【点评】根据题干，求出每条棱长上可以锯出几个小正方体，是解决本题的关键．10．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．【解答】解：一个比的比值是，如果它的前项乘4，要使比值不变，后项应该乘上4；故选：C．【点评】此题主要考查了比的基本性质的灵活运用．11．【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：80×（1﹣80%＝80×0.2＝16（元））答：可以便宜16元．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握“折” 数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”．12．【分析】如果甲数是甲、乙两数和的，是把两数和看成单位“1”，那么乙数就是甲乙两数和的（1﹣），再用甲数除以乙数，即可求出甲数是乙数的几分之几．【解答】解：÷（1﹣）＝÷＝答：甲数是乙数的．故选：B．【点评】解决本题先找出单位“1”，然后表示出甲乙两数．再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解．二．判断题（共5小题）13．【分析】根据质数和合数的含义解决本题，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；也就是只要是找到除了1和它本身外的1个因数，那么这个数就是合数．【解答】解：质数×质数＝积，积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数；故答案为：√．【点评】解答此题关键是理解质数和合数的含义，质数只有1和它本身两个因数，而合数至少有三个因数．14．【分析】两个正方形可以拼成一个长方形的表述是正确的；当两个完全一样正方形是可以拼成一个长方形的，如下图：【解答】解：两个正方形可以拼成一个长方形是正确的； 理由：当把两个完全一样正方形排成一排拼组时是长方形．故答案为：√．【点评】本题中表达的含义可能，它不是说一定可以，所以只要举出这样的例子即可．15．【分析】把男生人数看作单位“1”，所以女生就是1+，那么男生就比女生少÷（1+）．【解答】解：÷（1+）＝÷＝那么男生就比女生少．故说法错误．故答案为：×．【点评】题考查了学生对单位“1”的确定，单位“1”确定准了，此题不难解决．16．【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，把36只鸽子看作36个元素，那么每个抽屉需要放36÷5＝7（个）…1（个），所以每个抽屉需要放7个，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：7+1＝8（个），所以，至少有一个鸽笼要飞进8只鸽子，据此解答．【解答】解：36÷5＝7（只）…1（只），7+1＝8（只）；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．故答案为：√．【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．17．【分析】虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高．可以通过举例证明．【解答】解：根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高．比如：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是3.14×6＝6.28（立方厘米）； 一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3＝18.84（立方厘米），6.28÷18.84＝；这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系，明确：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的．三．填空题（共10小题）18．【分析】由题意可知，剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，则拿出的梨的个数就相当于原来5﹣3＝2个箱子的梨的个数，5箱梨，如果从每箱里取出10个，则共拿出10×5＝50个，所以原来每箱装了50÷2＝25个．【解答】解：10×5÷（5﹣3），＝50÷2，＝25（个），答：原来每个箱子有25个梨．故答案为：25．【点评】此题解答的关键是求出“拿出的50个梨正好装满2个箱子”．19．【分析】130□672≈130万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里最大应填4；240□890≈241万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里最小应填5．【解答】解：130□672≈130万，□里最大应填4；240□890≈241万，□里最小应填5．故答案为：4；5．【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法．20．【分析】把这箱牛奶平均分成8份，求1份是这箱牛奶的几分之几，根据分数的意义可知，即将这箱牛奶的总袋数当做单位“1”平均分成8份，则每份是这箱牛奶的1÷8＝，求每份的盒数，平均分的是具体的数量，用32÷8＝4盒；5份是这箱牛奶的5÷8＝ ，是32÷8×5＝20盒；据此解答．【解答】解：1÷8＝32÷8＝4（盒）5÷8＝32÷8×5＝20（盒）答：其中1份是这箱牛奶的，有4盒；其中5份是这箱牛奶的，有20盒．故答案为：，4；，20．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．21．【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除；同时是2、3、5的倍数的数个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数，据此写出符合要求的数，据此解答即可．【解答】解：2+4+3+0＝92+4+6+0＝122+4+9+0＝15所以2340、2640、2940是2，3和5的倍数，这个四位数最大是2490，最小是2340．故答案为：2490，2340．【点评】解决本题的关键是明确同时是2、3、5的倍数的数个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数．22．【分析】把9本书放进5个抽屉，9÷5＝1（本）…4（本），即平均每个抽屉放1本后，还余4本，所以至少有一个抽屉至少要放：1+1＝2本；据此即可解答．【解答】解：9÷5＝1（本）…4（本）1+1＝2（本）所以把9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少要放2本；故答案为：2．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．23．【分析】 把红黄蓝三种颜色看做三个抽屉，要保证取到两个颜色相同的球，考虑最差情况：摸出3个小球，分别是红、黄、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个小球，一定可以保证有2个球颜色相同．由此即可解答．【解答】解：考虑最差情况：摸出3个小球，分别是红、黄、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个小球，一定可以保证有2个球颜色相同．3+1＝4（个），答：至少摸出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．故答案为：4．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，注意考虑最差情况解决问题．24．【分析】一年中共有12个月，将这12个月当做12个抽屉，根据抽屉原理可知，每个抽屉里放4个元素，共需要4×12＝48个元素，再加上1个元素，即则该班中至少有48+1＝49人；据此解答．【解答】解：4×12+1＝48+1＝49（人）答：这个班至少有49人．故答案为：49．【点评】抽屉原理一：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件．抽屉原理二：把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体．25．【分析】上4楼，需要走4﹣1＝3个20级台阶，根据整数乘法意义用乘法计算即可．【解答】解：20×（4﹣1）＝20×3＝60（级）答：从一楼回到教室需要走60级台阶．故答案为：60．【点评】解答此题的关键是明确：从一楼到四楼一共有4﹣1＝3层台阶，据此即可解答．26．【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，进行计算求出侧面积；（2）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C＝2πr，把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2 ，进行计算求出底面积；根据圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积，求出表面积；（3）根据圆柱的体积V＝sh＝πr2h，进行计算求出体积．【解答】解：（1）圆柱的侧面积是：12.56×5＝62.8（平方厘米），（2）圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），底面积是：22×3.14，＝4×3.14，＝12.56（平方厘米），表面积是：12.56×2+62.8，＝25.12+62.8，＝87.92（平方厘米）；（3）12.56×5＝62.8（立方厘米）；答：它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．故答案为：62.8；87.92；62.8．【点评】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答．27．【分析】用甲数除以乙数就是甲数是乙数的百分之几；用甲数比乙数少的数除以乙数就是甲数比乙数少百分之几．【解答】解：20÷30≈66.7%，（30﹣20）÷30＝10÷30≈33.3%，答：甲数是乙数的66.7%，甲比乙少33.3%．故答案为：66.7，33.3．【点评】本题考查了百分数的加减乘除运算，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．四．计算题（共3小题）28．【分析】根据小数的除法的计算法则口算即可．【解答】解： 7.5÷0.5＝154.8÷1.6＝30.57÷1.9＝0.30.48÷0.4＝1.22.2÷0.11＝200.45÷45＝0.01【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．29．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）把除以9化成乘上，再运用乘法的分配律进行简算；（3）运用乘法的分配律进行简算；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）×98+2×＝×（98+2）＝×100＝25（2）×+÷9＝×+×＝（+）×＝1×＝（3）（14+）×＝14×+×＝10+＝10（4）÷[（+）÷] ＝÷[÷]＝÷1＝【点评】此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律、性质进行简便计算．30．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成10x＝6×7，再根据等式的性质，方程两边同时除以10求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成2.5x＝12.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：（1）＝10x＝6×710x÷10＝42÷10x＝4.2；（2）＝2.5x＝12.5×82.5x÷2.5＝100÷2.5x＝40；（3）x：＝：x＝×x＝x＝．【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号． 五．解答题（共6小题）31．【分析】借出的故事书和7本科技书后，两种书剩下的本数相等，即此是科技书剩下的占原来故事书的1﹣＝，所以207﹣7本就是原来相当于故事书的全部加上故事书的，即故事书的1+，所以故事书原有（207﹣7）÷（1﹣+1）本，进而即能求出科技书的本数．【解答】解：（207﹣7）÷（1﹣+1）＝200÷，＝104（本）；207﹣104＝103（本）．答：买来故事书104本，科技书103本．【点评】完成本题要抓住“两种书剩下的本数相等”这个关键条件进行分析．32．【分析】把上衣的价格看成单位“1”，裤子的价钱是上衣的，那么一套衣服的价格是上衣的（1+）它对应的数量是7元，由此用除法求出上衣的价格，进而求出裤子的价格．【解答】解：700÷（1+）＝700÷＝500（元）700﹣500＝200（元）答：上衣的价钱是500元，裤子是200元．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．33．【分析】这道题可以运用举例的方法，先算出4000元应缴纳的税款，再算出超过4000元例如4001元应缴纳的税款，然后进行比较．【解答】解：如果甲得稿酬4000元，乙得稿酬4001元．那么甲应缴纳的税款是（4000﹣800）×14%＝448（元），乙应缴纳的税款是4001×11%＝440.11（元），乙比甲稿酬多，纳税却比甲少． 答：李老师这句话是正确的．【点评】此题采用了举例的方法，使计算过程简单化．34．【分析】（1）把图中的长方形按1：2的比例在网格线上画出来，就是把原来的长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形长8格，宽4格，缩小后的长方形长是4格，宽是2格；（2）把图中的梯形按2：1的比例在网格线上画出来，就是把原梯形的上底、下底、高都扩大到原来的2倍．原梯形上底、下底和高分别是2格、4格和2格，放大后的梯形的上底、下底和高分别是4格，8格和4格；（3）根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，计算即可解答．【解答】解：（4+8）×4÷2＝12×4÷2＝24（平方厘米）答：放大后的梯形的面积是24平方厘米．【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小以及梯形的面积公式的计算应用．35．【分析】先求出一共有多少捆，即5×4＝20捆，再求一共有多少张，即20×20＝400张，据此解答即可．【解答】解：5×4×20＝400（张）；答：共扣押了400张光碟．【点评】此题主要依据整数乘法的意义解决问题．