行程问题—专题01《相遇问题》提高集训（原卷版）

2020年通用版小升初数学冲A提高集训行程问题—专题01《相遇问题》一．选择题1．（2014•河西区模拟）甲乙两车同时从两地相对开出，几小时后在距中点8千米处相遇．已知甲车速度是乙车的，求两地相距　　？A．100千米B．80千米C．60千米D．40千米2．（2011•广州自主招生）、两地相距5760千米，甲车从地开往地，每小时行驶30千米，甲车开出2小时后，乙车从地开往地，它的速度是甲车的4倍，乙车开出　　小时两车相遇．A．30B．33C．38D．39E．403．爸爸和儿子从东西两地同时相对出发，两地相距10千米．爸爸每小时走6千米，儿子每小时走4千米．爸爸带了一只小狗，小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去，遇到儿子或爸爸立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停．那么小狗一共跑了　　千米的路程．A．10B．15C．204．（2014春•宁津县校级期末）甲乙两人分别从华鑫广场和电力公司相向而行，甲单独走要，乙单独走要，现在甲先走，然后两人同时走，　　后两人相遇．A．1B．2C．3D．45．甲乙两辆汽车分别从、两地同时开出，相向而行，6时后在距中点15千米处相遇．已知甲车速度是乙车速度的，求、两地间的距离．正确的列式是　　A．B．C．D． 6．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按方向，甲从以65米分的速度，乙从以72米分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的　　A．边上B．边上C．边上D．边上二．填空题7．（2018•贵阳模拟）一辆货车从甲城到乙城需要8小时，一辆客车从乙城到甲城需要6小时，货车开了2小时后客车出发，客车出发后　　小时两车相遇．8．（2014•永定区模拟）一辆货车和一辆客车从甲、乙两地同时出发相向而行，相遇时，客车距两地中点20千米．已知客车与货车的速度比是，则甲乙两地相距　　千米．9．（2011•岳麓区校级自主招生）如图，一列慢车以每小时100千米的速度从北京开往长沙，同时，一列快车以每小时160千米的速度从长沙开往北京，车和车相遇时，已经过郑州的车是　　车．10．小王与小李两人同时骑车从两地相对而行，小王每小时行10千米，小李每小时行12千米，两人在距离中点6千米的地方相遇，那么两地之间距离是　　千米，他们走了　　小时后相遇．11．甲车从南京站开往上海站，每小时行80千米，乙车同时从上海站开往南京站，每小时行60千米，两车在距离中点40千米处相遇．相遇时甲比乙多行了　　千米；甲、乙相遇，甲行了　　千米，乙行了　　千米；甲乙两站的距离是　　千米．12．（2019春•大田县期末）如图，小红和小丽两个小朋友在一块正方形地上玩游戏．小红在点，小丽在点，她们同时出发，在距离点3.5米处的点相遇．已知小红和小丽的速度比是，这个正方形的周长是　　米． 13．（2019•中山市）小明骑自行车以每小时20公里的速度由城市直奔城市，同时小强以每小时15公里的速度由开往．如果有一只鸟，以30公里每小时的速度与他们同时起动，并且从城市出发，碰到另一个人时就按相反的方向返回去飞，就这样依次在两人之间来回地飞，直到他们相遇，如果相距14公里，那么这只小鸟飞行了　　公里．14．（2015•南昌校级模拟）甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为　　．15．（2014•台湾模拟）、两人以相同的速度先后从车站出发，10点钟时与车站的距离是与车站距离的5倍，10点24分时正好位于与车站距离的中点，那么是在　　时　　分出发的．16．（2018•成都）有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，又与丙相遇．那么，东、西两村之间的距离是　　米．17．（2018•绵阳）小红和小强同时从家里出发相向而行．小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的处相遇．若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在处相遇．小红和小强两人的家相距　　米．18．（2014•凉山州模拟）电子游戏，一只老鼠从点沿着长方形路线跑，一只花猫同时从点朝长方形的另一方向捕捉，结果在距离中点6厘米的处，花猫抓住了老鼠．已知老鼠的速度是花猫的速度的，求长方形的周长是　　．三．应用题19．（2018春•相山区期末）两辆汽车同时从甲、乙两城相向开出，行驶3小时后两车还相距320千米．照这样的速度继续行驶2小时，两车终于在途中相遇．甲、乙两城相距多少千米？（提示：如果不明白题意，可以先试着画图，再解答． 20．甲、乙两列火车同时出发相向而行，甲车每小时行，甲车每小时行驶的路程是乙车每小时行驶路程的1.5倍，经过3时相遇，两地相距多少千米？21．甲、乙两辆汽车，甲车从城开往城，到达，乙从城开往城，到达，甲、乙两车同时从两城相对开出，几小时相遇？22．（2018秋•苍南县期末）丁丁绕人工湖走一圈需20分钟，当当需30分钟．两人同时从湖边同一地点出发，方向相反，绕人工湖而行，多少分钟后两人相遇？23．（2018秋•娄底期末）摩托车和自行车从相距298千米的甲乙两地同时出发相向而行，摩托车每小时行52千米，自行车每小时行18千米，途中摩托车发生故障，修理了1 小时，然后继续前进，两车相遇时，摩托车行了多少千米？24．（2019•郑州模拟）甲车的速度是100千米，是乙车速度的，两车同时分别从两地相向而行，在距中点180千米处相遇，问两车开出后多少小时相遇？25．（2018春•祁东县月考）阿姨和妈妈驾车同时从甲乙两地相对开出，阿姨每小时行65千米，妈妈每小时行55千米，两人相遇后，继续前进，分别到达两地后立即返回，两人再次相遇时，阿姨比妈妈多行了20千米，甲乙两地相距多少千米？26．（2018秋•重庆期末）一辆货车和客车分别从、两地同时相对开出，已知货车和客车的速度比是，、两地之间有一个加油站，货车和客车到达加油站的时间分别是上午和下午．那么，客车和货车的相遇时间是什么时间？27．（2016秋•丹凤县校级期末）甲、乙两辆汽车同时从相距360千米的、 两站相对开出，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米．问两车相遇时离站多少千米？28．哥哥每分走80米，妹妹每分走60米，兄妹两人同时从，两地出发，相向而行．两人在离中点120米的地方相遇．如果哥哥在中途休息一段时间，两人还是在离中点120米处相遇．哥哥体息了多长时间？29．超人队和蝙蝠侠队从同一地点同时出发，到29千米远的体育馆参加比赛，但只有一辆接送车，一次只能乘坐一个队的队员，超人队的步行速度是6千米时，蝙蝠侠队的步行速度是3千米时，汽车速度是42千米时，为了尽快到达体育馆，那么超人队步行的距离是多少千米？四．解答题30．（2019•北京模拟）兄弟两人同时从家里出发到学校去，路程长1400米，哥骑自行车每分钟行200米，弟步行每分钟行80米，在行进中弟与刚到校立即返回来的哥相遇，从出发到相遇弟走多少分钟？相遇处距学校多少米？31．（2012•天心区校级自主招生）、两车同时从甲乙两地相对出发，5小时后车到达中点． 车距中点还有60千米．已知车速度是车速度的，求甲乙两地相距多少千米？32．（2012•长清区校级模拟）甲乙丙三人，每分钟分别行68米、70.5米，72米．现甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过了2分钟与甲相遇．东西两镇相距多少千米？33．（2012•长清区校级模拟）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米．两车距中点40千米处相遇．东西两地相距多少千米？34．（2019秋•巩义市期末）两地间的路程是540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇．甲车的行驶速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？请你先根据题意画出图形，再解答． 35．（2019春•海淀区月考）汽车以每小时72千米的速度笔直的开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷距离是多少米？36．（2019•湘潭模拟）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？37．（2018•绵阳）甲乙两车从两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是，求两地相距多少米？38．（2019•郑州）快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？39．（2018•龙岗区）货车每小时，客车每小时，甲、乙两地相距 ，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？40．（2018•宁都县）南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米，红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇，军军每分钟行63米，红红每分钟行多少米？（先写出等量关系，再列方程组解答）41．（2018•江阴市）客车和货车的速度比是，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过12小时相遇．客车从甲地到达乙地一共要用多少小时？货车从乙地到达甲地呢？42．（2018•海门市）客车和货车的速度比是，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇．客车从甲地到达乙地一共要用多少小时？货车从乙地到达甲地呢？