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2015年贵州省安顺市中考数学试卷

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2015年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分))1.㼸ِ섘ʉ砨等于()ʉA.ِ섘ʉ砨B.㼸ِ섘ʉ砨C.ِ섘ʉ砨D.ِ섘ʉ砨2.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约砨섘섘亿千克,这个数据用科学记数法表示为A.砨ʉ섘千克B.砨섘ʉ섘千克C.砨ʉ섘ʉ섘千克D.섘쳌砨ʉ섘ʉʉ千克3.下列立体图形中,俯视图是正方形的是()A.B.C.D.4.点㼸ِ㼸㌳向左平移ʉ个单位,再向上平移㌳个单位,则所得到的点的坐标为()A.㼸㌳섘B.㼸ʉC.㼸㌳㼸D.㼸ʉ섘5.若一元二次方程ِ㼸ِ㼸=섘无实数根,则一次函数=ʉ㼸ʉ的图象不经过第()象限.A.四B.三C.二D.一6.如图,点是矩形矩形的中心,是矩上的点,沿形折叠后,点矩恰好与点重合,若矩形,㌳,则折痕形的长为()㌳A.ِ㌳B.㌳C.㌳D.ِ7.三角形两边的长是㌳和,第三边的长是方程ِʉ㼸ِ㌳砨=섘的根,则该三角形的周长为()A.ʉB.ʉِC.ʉِ或ʉD.以上都不对8.如图,在矩形中,点是边的中点,形交对角线矩于点,则形等于()试卷第1页,总9页 A.㌳ِʉ.Dʉʉ.Cʉ㌳.Bِ9.如图,的直径矩垂直于弦形,垂足为,,ِِ쳌砨,形,,形的长为()A.ِ.C.BِِD.10.如图为二次函数=ِܾ섘的图象,则下列说法:①섘②ِܾ=섘③ܾ섘④当㼸ʉ㌳时,섘其中正确的个数为()A.ʉB.ِC.㌳D.二、填空题(共8小题,每小题4分,共32分))ʉ11.的算术平方根是________.ِ섘ʉ㌳㼸ʉِ섘ʉʉ,________.12.计算:㼸㌳㌳13.分解因式:ِ㼸ِِ=________.14.一组数据ِ,㌳,,砨,的平均数是,则这组数据的众数是________.㌳ʉ섘섘,15.不等式组ʉ的最小整数解是________.㼸ʉ섘㌳16.如图,在▱矩形中,,ِ,矩,,,㌳섘,以点为圆心,的长为半径画弧交矩于点,连接形,则阴影部分的面积是________(结果保留).试卷第2页,总9页 17.如图,正方形矩形的边长为,为矩形上一点,矩,ʉ,为矩上一点,,ِ,为形上一点,则的最小值为________.18.如图所示是一组有规律的图案,第ʉ个图案由个基础图形组成,第ِ个图案由个基础图形组成,…,第(是正整数)个图案中的基础图形个数为________(用含的式子表示).三、解答题(共8小题,共88分))ʉ㼸ِ섘19.计算:㼸㼸㌳쳌ʉ㼸ʉ㼸ِ㼸ِsin砨.ِِ20.先化简,再求值:㼸ِ,其中,ِ㼸ʉ.ِ㼸㼸ِِ21.“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用㌳섘섘섘元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用砨섘섘섘元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的ِ倍,且每盒花的进价比第一批的进价少砨元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元?22.如图,在平面直角坐标系中,一次函数,䁨ܾ的图象与反比例函数,的图象交于ِ㌳,矩㼸㌳两点.ʉ求一次函数和反比例函数的解析式;ِ若是轴上一点,且满足矩的面积是砨,直接写出的长.23.某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:.篮球矩.乒乓球形.羽毛球.足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图.试卷第3页,总9页 请回答下列问题:ʉ这次被调查的学生共有________人;ِ图计统形条将你请ِ补充完整;㌳在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).24.如图,已知点在矩形的矩形边上,形交矩于,矩交形于.(1)求证:=;(2)若平分矩形,试判断四边形的形状,并说明理由.25.如图,等腰三角形矩形中,形,矩形,ʉ섘,矩,ʉِ,以矩形为直径作交矩于点,交形于点,形,垂足为,交形矩的延长线于点.ʉ求证:直线是的切线;ِ求cos的值.ِ砨砨26.如图,抛物线,ܾ与直线矩交于点㼸ʉ섘,矩,点是抛物ِِ线,矩两点间部分上的一个动点(不与点,矩重合),直线形与轴平行,交直试卷第4页,总9页 线矩于点形,连接,矩.(1)求抛物线的解析式;(2)设点的横坐标为,矩的面积为,求关于的函数关系式,并求出当取最大值时的点形的坐标.试卷第5页,总9页 参考答案与试题解析2015年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.A2.C3.B4.A5.D6.A7.B8.D9.C10.C二、填空题(共8小题,每小题4分,共32分)ʉ11.㌳12.13.ِʉ㼸ِ14.㌳15.㼸㌳ʉ16.㌳㼸㌳17.ʉ18.㌳ʉ三、解答题(共8小题,共88分)ِ19.解:原式,㼸ʉِ㼸ʉ㼸ِِ,ِ.ِِ㼸20.原式,ِ㼸ِ㼸ِِ㼸ِ,ِِِ㼸ِʉ,,ِِʉ当,ِ㼸ʉ时,原式,ِʉ㼸ِʉ㼸ِِʉ,ِʉ㼸ِِʉʉ,.ِ21.解:设第一批盒装花的进价是元/盒,则㌳섘섘섘砨섘섘섘ِ,,㼸砨试卷第6页,总9页 解得,㌳섘,经检验,,㌳섘是原方程的根.答:第一批盒装花每盒的进价是㌳섘元.22.解:ʉ∵反比例函数,的图象经过点ِ㌳,∴,,∴反比例函数的解析式是,,∵矩点㼸㌳在反比例函数,的图象上,∴,㼸ِ,∴矩㼸㌳㼸ِ,∵一次函数,䁨ܾ的图象经过ِ㼸㌳㼸矩,㌳ِ两点,ِ䁨ܾ,㌳䁨,ʉ∴解得㼸㌳䁨ܾ,㼸ِܾ,ʉ∴一次函数的解析式是,ʉ.ِ如图,一次函数,ʉ,形섘ʉ,形,ʉ,ʉʉ由题意,得矩,形ِ形㌳,砨,ِِ解得形,ِ,则,形形,ʉِ,形㼸形,或㌳,ِ㼸ʉ,ʉ,的长为㌳或ʉ.23.ِ섘섘ِ㼸섘섘ِ为数人的目项球毛羽.形ِ섘㼸섘㼸섘,섘(人),补全图形,如图所示:㌳列表如下:试卷第7页,总9页 甲乙丙丁甲---(乙,甲)(丙,甲)(丁,甲)乙(甲,乙)---(丙,乙)(丁,乙)丙(甲,丙)(乙,丙)---(丁,丙)丁(甲,丁)(乙,丁)(丙,丁)---所有等可能的结果为ʉِ有只的求要合符中其,种ِ种,ِʉ则,,.ʉِ24.∵形,=,同理=,∵=,∴,∴=;若平分矩形,四边形是菱形,∵形,矩,∴四边形是平行四边形,∴=.∴=.∴平行四边形为菱形.25.ʉ证明:连接,形,∵矩形是直径,∴形矩.∵形,矩形.∴是矩的中点.∵为形矩的中点,∴形.∵形,∴.∴是圆的切线.ِ解:连接矩,∵矩形是直径,∴矩形,섘.∴形,形ِ㼸ِ,.∵矩形,ِ矩形,形矩,矩形∴矩,,,.形ʉ섘砨∵矩形,形,∴矩.试卷第8页,总9页 ∴,形矩,矩ِ∴cos,cos形矩,,.矩形ِ砨砨㼸ܾ,섘ِ26.解:(1)由题意得,砨砨ʉܾ,ِِʉ,㼸解得:ِ,ܾ,ِʉِ砨∴,㼸ِ.ِِ(2)设直线矩解析式为:,䁨ܾ,㼸䁨ܾ,섘则有砨,䁨ܾ,ِʉ䁨,ِ解得:,ʉܾ,ِʉʉ∴,,ِِʉِ砨ʉʉ则㼸ِ,形,ِِِِʉِʉʉʉ砨ِ㌳形,㼸ِ㼸,㼸ِ,ِِِِِِʉʉ∴,ʉ形㼸形ِِʉ,砨形ِʉʉ㌳,砨㼸ِِِِِ砨ʉ砨,㼸ِ砨砨∵㼸섘,㌳∴当,时,有最大值,ِ㌳ʉʉʉ㌳ʉ砨当,时,,,,ِِِِِِ㌳砨∴点形.ِ试卷第9页,总9页

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发布时间:2021-10-10 09:01:00 页数:9
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文章作者: 真水无香

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