2012年贵州省安顺市中考数学试卷

2012年贵州省安顺市中考数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）)1.在，，，这四个数中，最小的数是A.B.C.D.2.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款ͺ元，将ͺ元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（）A.香元B.香ͺ元C.香元D.香元3.计算的结果是（）A.B.C.D.4.已知是关于的一元二次方程݉n的一个根，则݉的值是()A.B.C.D.无法确定5.在平面直角坐标系晦䁚中，若点坐标为为，点坐标为为，则晦的面积为（）A.ͺB.香ͺC.D.6.一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是()A.B.C.D.7.某一时刻，身髙香݉的小明在阳光下的影长是香݉，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是ͺ݉，则该旗杆的高度是()A.香ͺ݉B.݉C.݉D.݉8.在实数：香ͺ，，香…，香，，中，无理数的（）A.个B.个C.个D.个9.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是环，甲的方差是香，乙的方差是香．下列说法中不一定正确的是（）A.甲、乙射中的总环数相同B.甲的成绩稳定C.乙的成绩波动较大D.甲、乙的众数相同10.下列说法中正确的是A.是一个无理数B.函数䁚n的自变量的取值范围是C.若点为和点䁪为关于轴对称，则䁪的值为D.的立方根是试卷第1页，总7页 二、填空题（每小题4分，共32分）)11.计算：n________．12.分解因式：________________＝________．䁚n13.以方程组的解为坐标的点为䁚在第________象限．䁚n14.在一自助夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东方向的处，他先沿正东方向走了݉到达地，再沿北偏东方向走，恰能到达目的地（如图），那么，由此可知，、两地相距________݉．15.如图，n，添加一个条件使得香䁨________．16.如图，，䁪，三种物体的质量的大小关系是________．17.在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是________．18.已知n，n，n，若n（，䁪ͺͺ䁪䁪为正整数），则䁪＝________．三、解答题（共88分）)19.计算：ȁsinȁ．20.解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．．21.张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为米的污水排放管道，铺设米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加加，结果共用了天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？22.丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算出䁨、香的长度（精确到个位，试卷第2页，总7页 香）．23.在如图的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形回答下列问题：图中格点三角形⺞⺞⺞是由格点三角形通过怎样的变换得到的？如果以直线，䁪为坐标轴建立平面直角坐标系后，点的坐标为为，请写出格点三角形香䁨㌴各顶点的坐标，并求出三角形香䁨㌴的面积．24.我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）七年级共有________人；（2）计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；（3）求“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率．25.如图，在晦中，直径与弦香相交于点，n，试卷第3页，总7页 香nͺ．（1）求的大小；（2）已知香n，求圆心晦到香的距离．26.如图所示，在平面直角坐标系晦䁚中，矩形晦的边长晦,晦分别为݉,݉，点,分别在䁚轴的负半轴和轴的正半轴上，抛物线䁚n䁪经过点,，且n．求抛物线的解析式;如果点由点开始沿边以݉݉的速度向终点移动，同时点由点开始沿边以݉݉的速度向终点移动．①移动开始后第秒时，设的面积为，试写出与之间的函数关系式，并写出的取值范围．②当取得最大值时，在抛物线上是否存在点，使得以,,,为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．试卷第4页，总7页 参考答案与试题解析2012年贵州省安顺市中考数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.D2.C3.D4.B5.D6.B7.C8.B9.D10.C二、填空题（每小题4分，共32分）11.12.,,13.一14.15.香n（答案不唯一）16.䁪17.18.三、解答题（共88分）19.解：原式nȁȁnn．20.解：不等式①去分母，得，移项，合并得，不等式②去括号，得，移项，合并得，∴不等式组的解集为：．数轴表示为：21.原计划每天铺设管道米22.解：由n可得䁨n，在䁨中，䁨nͺ，䁨n，䁨因此tann，䁨ͺͺ∴䁨nnn݉；tan在香㌴中，由㌴香nͺ，得香㌴n香㌴nͺ，试卷第5页，总7页 因此香㌴n㌴nͺ，∴㌴n䁨n݉，∴香n㌴㌴香ͺn݉，因此䁨的长度约为݉，香的长度约为݉．23.解：如图：图中格点三角形⺞⺞⺞是由格点三角形向右平移个单位长度得到的；如果以直线，䁪为坐标轴建立平面直角坐标系后，点的坐标为为，则格点香䁨㌴各顶点的坐标分别为：香为，䁨为，㌴为，香䁨㌴n香晦㌴晦䁨㌴nͺͺnͺ,或香䁨㌴nnnͺ．24.解：（1）加n（人）；（2）体育兴趣小组人数为n，体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为：n；（3）参加科技小组学生”的概率为：n．25.解：（1）∵香n，∴nͺnͺ，试卷第6页，总7页 ∴nnͺ；（2）作晦䁨香于䁨，则香䁨n䁨，又∵晦n晦，∴晦䁨n香nn，圆心晦到香的距离为．26.解：∵抛物线的解析式为䁚n䁪，由题意知点为，∴n，又∵n，n，∵݉݉晦，且n晦n݉，䁪∴抛物线的对称轴是nn，∴䁪n，所以抛物线的解析式为䁚n；①nnn，②当n时，取最大值为݉，这时点的坐标为，点坐标为若以,,,为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：t以为对角线，当点在的左边，且在下方时，点的坐标为，将为代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存在，点的坐标就是为;tt以为对角线，当点在的左边，且在上方时，点的坐标为，将为代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点不满足条件;ttt以为对角线，当点在的右边，且在上方时，点的坐标为，将为代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点不满足条件,综上所述，点坐标为为．试卷第7页，总7页