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2014年贵州省毕节地区中考数学试卷

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2014年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题的四个选项中只有一个选项正确,请你把认为正确的选项填在相应的答题卡上))1.计算的结果是A.B.C.D.2.如图是某一几何体的三视图,则该几何体是()A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥3.下列运算正确的是()A.Ǥ=B.C.=D.=4.下列因式分解正确的是A.ǤǤB.ǤǤC.ǤǤD.Ǥ5.下列叙述正确的是()A.方差越大,说明数据就越稳定B.在不等式两边同乘或同除以一个不为的数时,不等号的方向不变C.不在同一直线上的三点确定一个圆D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等6.如图,已知的半径为Ǥ,弦长为,则点到的距离是()A.B.C.D.7.我市月的某一周每天的最高气温(单位:)统计如下:Ǥ,,,,,,,则这组数据的中位数与众数分别是()A.,B.,C.,D.,8.如图,菱形中,对角线,相交于点,为边中点,菱形的周长为,则的长等于()试卷第1页,总10页 A.B.C.D.Ǥ9.如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为的新多边形,则原多边形的边数为()A.ǤB.ǤC.ǤD.ǤǤ10.若分式的值为,则实数的值为ǤA.ǤB.ǤC.D.ǤǤ11.抛物线,,共有的性质是()A.开口向下B.对称轴是轴C.都有最高点D.随的增大而增大12.如图,中,交于点,,,,,则的长等于()ǤǤǤA.B.C.D.13.若与可以合并成一项,则的值是()A.B.C.ǤD.Ǥ14.如图,函数和的图象相交于点㐮,则不等式的解集为()试卷第2页,总10页 A.B.C.D.15.如图是以的边为直径的半圆,点恰好在半圆上,过作交于点.已知cos,,则的长为ǤA.ǤB.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分))16.Ǥ纳米=Ǥ米,将纳米用科学记数法表示为________米.Ǥ17.不等式组的解集为________.ǤǤ18.观察下列一组数:,,,,,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数Ǥ的第个数是________.19.将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形的形状,并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计),则这个平行四边形的最小内角为________度.20.如图,在中,,,,点在上,将沿折叠,使点落在边上的点处,则的长为________.三、解答及证明(本大题共7小题,共80分))21.计算:ǤǤǤtan.试卷第3页,总10页 Ǥ22.先化简,再求值:,其中.ǤǤ23.在下列网格图中,每个小正方形的边长均为Ǥ个单位.在中,=,=,=.(1)试在图中做出以为旋转中心,沿顺时针方向旋转后的图形;ǤǤ(2)若点的坐标为㐮,试在图中画出直角坐标系,并标出、两点的坐标;(3)根据(2)的坐标系作出与关于原点对称的图形,并标出、两点的坐标.24.我市某校在推进新课改的过程中,开设的体育选修课有::篮球,:足球,:排球,:羽毛球,:乒乓球,学生可根据自己的爱好选修一门,学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图).(1)请你求出该班的总人数,并补全频数分布直方图;(2)该班班委人中,Ǥ人选修篮球,人选修足球,Ǥ人选修排球,李老师要从这人中人任选人了解他们对体育选课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的人恰好Ǥ人选修篮球,Ǥ人选修足球的概率.25.某工厂生产的某种产品按质量分为Ǥ个档次,第Ǥ档次(最低档次)的产品一天能生产件,每件利润元.每提高一个档次,每件利润增加元,但一天产量减少件.(1)若生产第档次的产品一天的总利润为元(其中为正整数,且ǤǤ),求出关于的函数关系式;(2)若生产第档次的产品一天的总利润为ǤǤ元,求该产品的质量档次.26.如图,在中,=,以为直径作交于点点,连接试卷第4页,总10页 .(1)求证:=;(2)若为线段上一点,试问当点在什么位置时,直线与相切?并说明理由.27.如图,抛物线的顶点为Ǥ㐮Ǥ,与轴交点Ǥ㐮.为轴上一点,且,线段的延长线交抛物线于点,另有点Ǥ㐮.(1)求抛物线的解析式;(2)求直线的解析式及点坐标;(3)过点做轴的垂线,交轴于点,交过点㐮且垂直于轴的直线于点,若是的边上的任意一点,是否存在?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.试卷第5页,总10页 参考答案与试题解析2014年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题的四个选项中只有一个选项正确,请你把认为正确的选项填在相应的答题卡上)1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.C8.A9.B10.A11.B12.A13.D14.A15.D二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)16.ǤǤ17.ǤǤ18.Ǥ19.20.三、解答及证明(本大题共7小题,共80分)21.原式=Ǥ=Ǥ=Ǥ.22.解:解得Ǥ,,Ǥ∵Ǥ,∴Ǥ,∴,ǤǤ∴原式ǤǤǤǤǤǤǤ,ǤǤ∴原式.23.ǤǤ如图所示;试卷第6页,总10页 如图所示,㐮Ǥ,㐮Ǥ;如图所示,㐮,㐮Ǥ.24.该班总人数是:Ǥ䁩=(人),则类人数是:Ǥ䁩=(人),类人数为:Ǥ=Ǥ(人).补全频数分布直方图如下:;画树状图如下:,或列表如下:共有Ǥ种等可能的情况,恰好Ǥ人选修篮球,Ǥ人选修足球的有种,Ǥ则概率是:.Ǥ25.∵第一档次的产品一天能生产件,每件利润元,每提高一个档次,每件利润加元,但一天生产量减少件.∴第档次,提高的档次是Ǥ档.∴=ǤݔǤݔ,即=ǤǤ(其中是正整数,且ǤǤ);试卷第7页,总10页 由题意可得:ǤǤ=ǤǤ整理得:Ǥ=解得:Ǥ=,=Ǥ(舍去).答:该产品的质量档次为第档.26.证明:∵为直径,∴=,∴=,∵=,∴=,∴=;当=(或点是的中点)时,直线与相切;连接,∵=,∴Ǥ=,∵=,∴=,∵=,∴Ǥ=,∴直线与相切,故当=(或点是的中点)时,直线与相切.27.方法一:解:(1)设抛物线解析式为:ǤǤ,将Ǥ㐮代入得:ǤǤǤ,Ǥ解得;,Ǥ∴抛物线的解析式为:ǤǤ;(2)∵Ǥ㐮Ǥ,∴,∵,∴是等腰直角三角形,∴,∴㐮,设直线的解析式为:䁠,䁠Ǥ将,点代入得出:,䁠试卷第8页,总10页 䁠Ǥ解得:,∴直线的解析式为:,Ǥ将ǤǤ和联立得:ǤǤǤ,ǤǤ解得:,,ǤǤ∴直线的解析式为:,点坐标为:㐮;(3)过点作于点,由题意可得出:㐮,设直线的解析式为:䁠,䁠则,䁠Ǥ䁠解得:,ǤǤǤ∴直线的解析式为:,∵直线,∴设直线的解析式为:,将㐮代入得出:,解得:,∴直线的解析式为:,ǤǤ∴将和联立得:ǤǤ,解得:,Ǥ∴㐮Ǥ,故存在点使得,此时㐮Ǥ.方法二:(1)略.(2)∵,∴Ǥ,∵Ǥ㐮Ǥ,㐮,∴Ǥ,Ǥ,试卷第9页,总10页 ∴,∴Ǥ,ǤǤ∴ǤǤ(舍),,∴㐮.(3)∵且㐮,∴㐮,∵Ǥ㐮,ǤǤ∴,∵,∴Ǥ,∴,∵㐮,∴,∴,∴㐮Ǥ.Ǥ方法二追加第(4)问:在(3)的条件下,作,垂足为,线段向左平移个单位,得,求使得最小时的值.(4)∵线段向左平移个单位,∴㐮,Ǥ㐮,由左移单位即个单位得″㐮,显然″,最短,即″最短,″㐮关于的对称点为″㐮,,,″三点共线时,″最短,∴,,Ǥ∴,Ǥ∴线段向左平移个单位时最短.试卷第10页,总10页

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发布时间:2021-10-10 09:00:55 页数:10
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文章作者: 真水无香

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