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2009年贵州省毕节地区中考数学试卷

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2009年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选择题(本题包括15小题,每小题3分,共45分))1.的绝对值的倒数是()A.B.C.D.2.毕节试验区成立年来,社会经济发展取得了显著成就,其中年全区粮食产量与ᦙ年相比,净增了͸Ͳ万吨,四四舍五入法保留三个有效数字后,再用科学记数法表示应为()A.Ͳ͸͸B.Ͳ͸͸C.͸͸D.Ͳ͸3.下面计算正确的是()A.B.ᦙC.D.͸4.某班个合作学习小组的人数如下:,,͸,,,,,已知这组数据的平均数是͸,则这组数据的中位数是()A.B.͸C.ͲD.5.把某不等式中两个不等式的解集表示在数轴上,如右图所示,则这个不等式组应是()kk䀀䀀A.B.C.D.kk6.如右图,“冰激凌”的几何体,它的主视图、左视图、俯视图都正确的是()A.B.C.D.7.下列命题中,真命题是()①同旁内角互补,两直线平行.②三角形任意两边之和不小于第三边;③两条对角线平分的四边形是平行四边形;④两边及其中一角对应相等的两个三角形全等;⑤两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.A.①③⑤B.①④⑤C.②③④D.①②③④⑤8.如图,在菱形㿰퀀中,是的中点,作㿰,交㿰于点、如果试卷第1页,总10页 ,那么㿰퀀的长为()A.B.C.͸D.9.如图所示,已知㿰的点坐标为为,将㿰向右平移个单位后,再以原点为中心旋转到第三象限成中心对称图形,此时点的坐标为()A.为B.为C.为D.为10.设为,为,为,是反比例函数k图象上的点,且䀀䀀䀀,则下列不等式中正确的是()A.䀀䀀䀀B.kkkC.䀀䀀䀀D.䀀䀀䀀11.如图,扇子的圆心角为,余下的圆心角为,与的比通常用黄金比来设计,这样的扇子造型美观,若取黄金比为Ͳ͸,则应为()A.B.C.D.͸12.如图,已知㿰퀀的面积是,依次连接㿰퀀各边中点构成第二个平行四边形䁩⸴,再依次连接第二个平行四边形各边中点构成第三个平行四边形,…以此类推,则第ᦙ个平行四边形的面积为()A.B.C.D.无法确定ᦙ13.二次函数ݔ͸的图象与轴有交点,则交点坐标是()A.为为B.为为C.为为D.为为14.明豪商场举办促销活动,办法是:凡购物满元者可抽得奖券一张,本次活动试卷第2页,总10页 共印制了张奖券,其中一等奖张,二等奖张,三等奖张,小明选购商品后获得一张奖券,你认为小明中奖的概率是()A.B.C.D.15.如图,切于点,,,则半径的长为()A.B.C.D.二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分))͸ݔ16.解分式方程:.ݔݔ17.如图,在㿰中,,点是内心,则㿰________.18.如图,矩形㿰퀀纸片的长为,宽为,将纸片㿰퀀折叠,使点퀀落在㿰的中点处,点落在处,折痕为,则线段㿰的长是________.19.已知一次函数ݔ图象与反比例函数图象的一个交点的纵坐标是,则的值为________.20.某中学九年级甲、乙、丙三个班参加毕业升学考试,每班学生人数都为人,现将数学考试成绩统计如下(每组分数含最小值,不含最大值):甲班采用频数分布直方统计图(如图)乙班采用扇形统计图(如图)丙班采用频数统计表(如下表)试卷第3页,总10页 分数͸͸ᦙᦙ人数根据以上图表提供数据,则ᦙ分这一组人数最多的班级是________班,有________人.三.解答及证明(本大题共7个小题,各题分值见题号后,共80分))21.(1)先化简,再求值:ݔݔ,其中;21.(2)计算:ݔ.22.如图,边长为的正方形㿰퀀绕点㿰按顺时针方向旋转后得到正方形㿰䁩,交퀀于点⸴,那么퀀⸴的长是________.23.某数学老师为了激发学生学习概率知识的兴趣,在课外活动时间开展了一次抽奖活动,其规则如下:①将抽奖箱中放入个标号分别为,,,的质地、大小相同的小球.②由某个同学任意摸取得一个小球,记下小球上的数字,然后放回箱中,再摸取一个球仍记下小球上的数字.③只记小球上的数字,不记摸球的前后顺序.④若两次摸出小球的数字之积为“͸”的是一等奖;数字之积为“,͸,ᦙ”的是二等奖;数字之积为其他情况的是三等奖.请你分别求出这个同学抽中一、二、三等奖的概率.24.如图,高高的路灯挂在学校操场旁边上方,高傲而明亮.王刚同学拿起一根长的竹竿去测量路灯的高度,他走到路灯旁的一个地方,点竖起竹竿(表示),这时他量了一下竹竿的影长㿰正好是,他沿着影子的方向走,向远处走出两个竹竿的长度(即)到点,他又竖起竹竿(表示),这时竹竿的影长퀀正好是一根竹竿的长度(即),此时,王刚同学抬头若有所思地说道:“噢,原来路灯有高呀”.你觉得王刚同学的判断对吗?若对,请给出解答,若不对,请说明理试卷第4页,总10页 由.25.今年,我区某中学要印制本校高中招生的录取通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务.如图,,分别反映甲厂和乙厂印制份数与收费关系的射线图,甲厂的优惠甲乙条件是:每份定价Ͳ元的八折收费,另收ᦙ元制版费;乙厂优惠条件是:每份定价Ͳ元的价格不变,而制版费ᦙ元按六折收费,且甲乙两厂都规定一次印刷数量至少是份.(1)甲厂收费(元)与印刷数量(份)的函数关系为:________.乙厂收费(元)与印刷数量(份)的函数关系为:________.(2)当印刷份数多少时,两个厂的收费相同?(3)若这个中学要印制份录取通知书,请根据图象观察回答,应选择哪一个厂印刷合算.26.如图,在㿰中,㿰ᦙ,平分㿰交㿰于点,点퀀在上,퀀.(1)求证:㿰是퀀的外接圆的切线;(2)若퀀͸,͸,求퀀的长.27.如图所示,和外切于点㿰,是和的外公切线,、为切点,且㿰ᦙ.以所在直线为轴,过点㿰且垂直于的直线为轴建立直角试卷第5页,总10页 坐标系,已知,.(1)分别求出、、㿰各点的坐标;(2)求经过、、㿰三点的抛物线ݔܾݔ的解析式;(3)如果的半径是,问这条抛物线的顶点是否落在两圆连心线上?如果在,请证明;如果不在,请说明理由.试卷第6页,总10页 参考答案与试题解析2009年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选择题(本题包括15小题,每小题3分,共45分)1.D2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.D9.D10.D11.C12.B13.B14.A15.C二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)16.解:方程的两边同乘ݔ,得͸,解得,检验:把代入ݔ,∴原方程的解为:.17.18.͸19.20.甲,三.解答及证明(本大题共7个小题,各题分值见题号后,共80分)21.解:ݔݔݔݔݔݔ,当时,ݔݔ.ݔݔݔ.22.23.解:画出如图的树状图:试卷第7页,总10页 ∴两次摸出小球的数字之积为“͸”的次数为:,总的结果有͸个,∴两次摸出小球的数字之积为“͸”的概率为:,͸∴数字之积为“,͸,ᦙ”的次数为:次,∴两次摸出小球的数字之积为“,͸,ᦙ”的概率为:;͸∵数字之积为其他情况的是三等奖.∴这个同学抽中三等奖的概率为:.͸͸24.解:王刚的判断是正确的,理由如下:如图,,是竹竿两次的位置,㿰和퀀是两次影子的长.由于퀀(米),即퀀,所以,퀀灯高,在㿰与㿰中,∵㿰,㿰,∴,㿰∴㿰㿰即,㿰设米,米则:①,ݔ퀀ݔݔݔ②,联立①②两式得:,,∴路灯有米长,王刚的判断是正确的.25.ͲݔͲ,ᦙݔ(2)由题意得:ͲݔͲᦙݔ,解得:,答:当印刷份数份时,两个厂的收费相同;(3)由图象可知,当时,甲厂的函数值较小,费用较低,所以选择甲印刷厂合算.26.(1)证明:连接,∵平分㿰交㿰于点,∴㿰,∵,∴㿰,试卷第8页,总10页 ∴㿰ᦙ,∴㿰是的切线,∵是퀀的外接圆,∴㿰是퀀的外接圆的切线;(2)解:∵是圆的切线,是圆的割线,根据切割线定理:퀀,∵퀀͸,͸,∴͸͸͸ݔ퀀,解得:퀀͸.∴퀀的长是:͸.27.解:(1)∵,,∴、两点的坐标分别为:为,为,∵㿰ᦙ,设㿰点坐标为为,则㿰ݔ㿰,即ݔݔݔ,即ݔ,解得(舍去)或.故㿰点坐标为为,(2)设经过、、㿰三点的抛物线的函数解析式为ݔܾݔ,͸ܾݔ则ݔܾݔ,解得,ܾ故所求二次函数的解析式为ݔ.(3)过㿰作两圆的公切线㿰퀀交于퀀,则퀀퀀㿰퀀,由为,为可知퀀为,ݔܾ设过㿰퀀两点的直线为ݔܾ,则,ܾ试卷第9页,总10页 解得,ܾ故此一次函数的解析式为,∵过,的直线必过㿰点且与直线垂直,故过,的直线的解析式为.由(2)中所求抛物线的解析式可知抛物线的顶点坐标为为,代入直线解析式得,故这条抛物线的顶点落在两圆的连心上.试卷第10页,总10页

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发布时间:2021-10-09 22:53:20 页数:10
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文章作者: 真水无香

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