2013年贵州省毕节地区中考数学试卷

2013年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，中只有一个选项正确．）)1..的相反数是（）A..B..C..D..2.如图所示的几何体的主视图是（）A.B.C.D.3..晦年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为晦i晦晦晦人，将晦i晦晦晦用科学记数法表示为（）A.晦䁞i晦B.䁞晦i晦C.晦i晦D.晦䁞晦i晦4.实数.i晦晦䁞晦晦晦晦晦晦（相邻两个之间依次多一个晦），其中无理数是（）个．A.B..C.D.5.估计的值在（）之间．A.与.之间B..与之间C.与之间D.与之间6.下列计算正确的是（）A.＝.B.＝C.香＝.D..＝7.已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则这个等腰三角形的周长为（）A.B..晦或C..晦D..8.在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．A.③④⑥B.①③⑥C.④⑤⑥D.①④⑥9.数据，i，，，，，，的众数和中位数是（）A.，B.，C.，D.，.10.分式方程的解是（）A.B.C.D.无解11.如图，已知，，香的度数为（）试卷第1页，总9页 A.晦B.晦C.晦D.12.如图在中，弦＝，，垂足为，且＝，则的半径（）A.B.晦C.D.13.一次函数香ݔ晦与反比例函数晦的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则，ݔ的取值范围是()A.香晦，ݔ，晦香.D晦㌳ݔ，晦㌳.C晦香ݔ，晦㌳.B晦香ݔ㌳晦14.将二次函数.的图象向右平移一个单位长度，再向上平移个单位长度所得的图象解析式为（）A..香B.香.香C..D.香.15.在等腰直角三角形中，，点为的中点，以为圆心作交于点、，与、相切，切点分别为、，则的半径和的度数分别为A..，..䁞B.，晦C.，..䁞D..，晦试卷第2页，总9页 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）)香.16.二元一次方程组的解是________．.17.正八边形的一个内角的度数是________度．18.已知与.的半径分别是，ݔ香.足满ݔ、且，ݔ晦，圆心距.，则两圆的位置关系是________．19.已知圆锥的底面半径是..，母线长为.，则圆锥的侧面积是________..（结果保留）20.一次函数香的图象经过.，则反比例函数的图象经过点.,________．三、解答及证明（本大题共7个小题，各题的分值见题号，共80分）)晦21.计算：香.．.22.甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘，平均分成.份和份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；.这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．...香...23.先化简，再求值．香，其中.晦．.....香香.24.解不等式组．香把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不.㌳.等式组的非负整数解．25.四边形是正方形，、分别是和的延长线上的点，且，连接、、．试卷第3页，总9页 求证：；.填空：可以由绕旋转中心________点，按顺时针方向旋转________度得到；若，，求的面积．26.如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在处测得塔尖的仰角为，再沿方向前进i䁞.米到达山脚处，测得塔尖的仰角为晦，塔底的仰角为晦，求塔高．（精确到晦䁞米，䁞i.）27.如图，抛物线＝.香ݔ与轴交于点、，且点的坐标为晦，与轴交于点晦．（1）求抛物线的解析式，并求出点坐标；（2）过点作交抛物线于点，连接、、，求四边形的周长；（结果保留根号）（3）在轴上方的抛物线上是否存在点，过点作垂直于轴，垂足为点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．试卷第4页，总9页 参考答案与试题解析2013年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，中只有一个选项正确．）1.B2.C3.B4.B5.C6.C7.C8.D9.D10.C11.D12.A13.C14.A15.A二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16.17.18.外切19.晦20..三、解答及证明（本大题共7个小题，各题的分值见题号，共80分）21.原式＝香香..＝（3）22.解：画树状图得：∵共有种等可能的结果，两数之和为偶数的有.种情况；.∴甲获胜的概率为：..不公平．理由：∵数字之和为奇数的有种情况，.∴（乙获胜），试卷第5页，总9页 ∴（甲）（乙），∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．...........香..香23.解：原式香香.香.....香..香....香，.香.晦晦香当.晦时，原式．晦香晦.香香.24.解：香，.㌳.由①得：，由②得：㌳，不等式组的解集为：㌳．在数轴上表示为：．不等式组的非负整数解为.，，晦．25.证明：∵四边形是正方形，∴，晦，而是的延长线上的点，∴晦，在和中，∴；,晦解：∵，∴，在中，，，∴.香.晦，∵可以由绕旋转中心点，按顺时针方向旋转晦度得到，∴，晦，.∴的面积晦晦晦（平方单位）．..26.塔高约为䁞米27.∵点晦和点晦在抛物线＝.香ݔ上，香ݔ晦∴，解得：＝，ݔ＝，ݔ∴抛物线的解析式为：＝.香，抛物线的对称轴为轴，则点与点晦关于轴对称，∴晦．设过点晦，晦的直线解析式为＝香ݔ，可得：香ݔ晦，解得＝，ݔ＝，∴＝香．ݔ∵，∴可设直线的解析式为＝香⸲，试卷第6页，总9页 ∵点晦在直线上，∴晦＝香⸲，得⸲＝，∴直线的解析式为：＝．将＝代入抛物线的解析式，得：＝.香，解得：＝.，＝，.∵点横坐标为，则点横坐标为.，点纵坐标为＝.＝，∴点坐标为.．如答图①所示，过点作轴于点，则＝，＝，＝，在中，＝＝，由勾股定理得：.；在中，＝，＝，由勾股定理得：晦；又＝＝＝，，由勾股定理得：＝.；∴四边形的周长为：香香香.香.香.香晦.香晦．假设存在这样的点，则与相似有两种情形：ቘ若，如答图②所示，则有，即，∴＝．..设＝..香晦，则.晦，＝.，＝＝.，∴点的坐标为..．∵点在抛物线＝.香上，∴.＝..香，解得.＝或.＝.，当.＝时，点与点重合，故舍去；当.＝.时，点在左侧，点在轴下方，不符合题意，故舍去．因此，此种情况不存在；ቘቘ若，如答图③所示，则有，即，∴＝．..设＝..香晦，则.晦，＝香.，香.香.，∴点的坐标为.香.．∵点在抛物线＝.香上，..∴香.＝.香，解得.＝或.，.∵.香晦，故.＝舍去，∴.，.点的纵坐标为：香.香，.∴点的坐标为．综上所述，存在点，使以、、为顶点的三角形与相似，点的坐标为.．方法二：（1）略．（2）∵晦，晦，∴＝香，∵，∴＝＝，∴＝，∴.，香∴＝.，.＝（舍），试卷第7页，总9页 ∴.，∴晦.香晦..，晦香.香晦..，..香晦香..，..香晦香.晦，∴四边形的周长为：.香晦．（3）∵晦，晦，香晦∴，晦香∵＝，∴＝，∴，若，则或，①设点.香，晦，晦，＝＝.香，＝＝香，∵＝.，.，，.香.∴，香.∴＝.（此时点位于轴下方，故舍去）②∵，.香.∴，香..∴，.∴．试卷第8页，总9页 试卷第9页，总9页