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2012年贵州省毕节地区中考数学试卷

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2012年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选一选(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题的四个选项中,只有一个选项正确,请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上))1.下列四个数中,无理数是()A.B.C.D.2.实数,在数轴上的位置如图所示,下列式子错误的是()A.香B.ȁC.香D.ȁ3.下列图形是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.下列计算正确的是()A.െʹB.ʹെC.െʹD.䁟െʹെ䁟െ5.如图,䳌䁨的三个顶点分别在直线,上,且,若ʹെ,െʹ,则的度数是()A.B.C.D.െ6.一次函数ʹ䁟与反比例函数ʹ的图象在同一平面直角坐标系中是A.B.试卷第1页,总10页 C.D.7.小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次,你认为三次都是正面朝上的概率是()A.B.C.D.െ8.王老师有一个装文具用的盒子,它的三视图如图所示,这个盒子类似于()A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱9.第三十奥运会将于െെ年月െ日在英国伦敦开幕,奥运会旗图案有五个圆环组成,如图也是一幅五环图案,在这个五个圆中,不存在的位置关系是()A.外离B.内切C.外切D.相交െ10.分式方程ʹെ的解是()䁟A.ʹB.ʹC.ʹD.无解11.如图.在䳌䁨中,=,垂直平分斜边䁨,交䳌于,是垂足,连接䁨,若䳌=,则䁨的长是()A.െB.െC.D.12.如图,在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,将䳌扩大到原来的െ倍,得到̵䳌̵.若点的坐标是标െ,则点̵的坐标是()试卷第2页,总10页 A.െ标B.标െC.െ标D.െ标13.下列命题是假命题的是()A.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等B.平分弦的直径垂直于弦C.两条平行线间的距离处处相等D.正方形的两条对角线互相垂直平分14.毕节市某地盛产天麻,为了解今年这个地方天麻的收成情况,特调查了െ户农户,数据如下:(单位:千克)则这组数据的()െ㌠㌠㌠㌠㌠െ㌠െ㌠㌠㌠.A.平均数是െ均B.众数是C.中位数是െ㌠D.极差是㌠15.如图,在正方形䳌䁨中,以为顶点作等边䁨,交䳌䁨边于,交䁨边于䁨;又以为圆心,的长为半径作䁨.若䁨的边长为െ,则阴影部分的面积约是()(参考数据:െǤ,Ǥെ,取Ǥ)A.ǤB.ǤC.ǤD.Ǥ二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分))16.据探测,我市煤炭储量大,煤质好,分布广,探测储量达Ǥ亿吨,占贵州省探明储量的㌠ꠀ,号称“江南煤海”.将数据“Ǥ亿”用科学记数法表示为________.17.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线分别为分和分的菱形,它的中点四边形的对角线长是________.䁟18.不等式组െ的整数解是________.െ香试卷第3页,总10页 19.如图,双曲线ʹ上有一点,过点作䳌轴于点䳌,䳌的面积为െ,则该双曲线的表达式为________.20.在如图中,每个图案均由边长为的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律,第个图案中共有________个小正方形.三、解答及证明(本大题共7小题,各题分值见题号后,共80分))െtanെെ21.计算:െ䁟.െെ䁟22.先化简,再求值:,其中ʹെ.䁟െ䁟均23.如图①,有一张矩形纸片,将它沿对角线䁨剪开,得到䁨和̵䳌䁨̵.如图①,有一张矩形纸片,将它沿对角线䁨剪开,得到䁨和̵䳌䁨̵.如图②,将䁨沿̵䁨̵边向上平移,使点与点䁨̵重合,连接̵和䳌䁨,四边形̵䳌䁨是________形;െ如图③,将䁨的顶点与̵点重合,然后绕点沿逆时针方向旋转,使点、、䳌在同一直线上,则旋转角为________度;连接䁨䁨̵,四边形䁨䳌䁨̵是________形;如图④,将䁨边与̵䁨̵边重合,并使顶点䳌和在䁨边的同一侧,设䳌、䁨相交于,连接䳌,四边形䳌䁨是什么特殊四边形?请说明你的理由.24.近年来,地震、泥石流等自然灾害频繁发生,造成极大的生命和财产损失.为了更好地做好“防震减灾”工作,我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了试卷第4页,总10页 解”四个等级.小明根据调查结果绘制了如下统计图,请根据提供的信息回答问题:(1)本次参与问卷调查的学生有________人;扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是________度;在该校െ名学生中随机提问一名学生,对“防震减灾”不了解的概率为________.(2)请补全频数分布直方图.25.某商品的进价为每件െ元,售价为每件元,每个月可卖出件;如果每件商品的售价每上涨元,则每个月就会少卖出件,但每件售价不能高于㌠元,设每件商品的售价上涨元(为整数),每个月的销售利润为元.(1)求与的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;(2)每件商品的售价为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰好是均െ元?26.如图,䳌是的直径,䁨为弦,是䳌䁨的中点,过点作䁨䁨,交䁨的延长线于,交䳌的延长线于䁨.(1)求证:䁨是的切线;(2)若sin䁨ʹ,ʹ,求的半径和䁨的长.27.如图,直线经过点标,直线െ经过点䳌标,、െ均为与轴交于点试卷第5页,总10页 䁨标,抛物线ʹെ䁟䁟分经过、䳌、䁨三点.(1)求抛物线的函数表达式;(2)抛物线的对称轴依次与轴交于点、与െ交于点、与抛物线交于点䁨、与交于点.求证:ʹ䁨ʹ䁨;(3)若െ于轴上的䁨点处,点为抛物线上一动点,要使䁨为等腰三角形,请写出符合条件的点的坐标,并简述理由.试卷第6页,总10页 参考答案与试题解析2012年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选一选(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题的四个选项中,只有一个选项正确,请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上)1.D2.C3.B4.C5.A6.C7.D8.D9.B10.D11.A12.C13.B14.B15.A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)16.Ǥ17.㌠分18.,,19.ʹ20.三、解答及证明(本大题共7小题,各题分值见题号后,共80分)െtanെെʹ䁟െെʹ.21.解:െ䁟െ22.解:原式ʹ䁟െ䁟ʹ䁟䁟䁟ʹ䁟䁟䁟䁟ʹ䁟ʹ.െ当ʹെ时,原式ʹʹ.െെ23.平行四边,均,直角梯24.,,െ试卷第7页,总10页 (2)“比较了解”的人数为:㌠ꠀʹ人,补全频数分布直方图如图.25.每件商品的售价为元时,商品的利润最大,为均元;(3)均െʹെ䁟䁟െ䁟െʹ,െʹ,解得ʹെ或ʹ,∵㌠,∴ʹെ,∴䁟െʹെ(元)∴售价为െ元时,利润为均െ元.26.(1)证明:连接,䁨.∵是䳌䁨的中点,∴䳌ʹ䳌䁨,െ∵ʹ䳌䁨,െ∴䳌ʹ,∴䁨,∵䁨䁨,∴ʹ均,∴䁨ʹ均,即䁨是的切线;(2)解:在䁨中,∵ʹ均,sin䁨ʹ,ʹ,∴䁨ʹʹെ.sin䁨设的半径为,则ʹʹ䳌ʹ,䳌ʹെ.在䁨中,∵䁨ʹ均,sin䁨ʹ,∴䁨ʹʹ.试卷第8页,总10页 ∵䁨䁟ʹ䁨,∴䁟ʹെ,∴ʹ.连接䳌䁨,则䁨䳌ʹ均.∵ʹ均,∴䳌䁨䁨,∴䁨ʹ䳌䁨,∴䁨ʹെ,∴䁨ʹെ.故的半径为,䁨的长为െ.27.解:(1)抛物线ʹെ䁟䁟分经过标,䳌标,䁨标三点,䁟分ʹെ∴均䁟䁟分ʹ,解得ʹ,ʹ,分ʹ,分ʹെെ∴抛物线的解析式为:ʹ.(2)设直线的解析式为ʹ䁟,由题意可知,直线经过标,䁨标两点,䁟ʹ∴,解得ʹ,ʹ,∴直线的解析式为:ʹ;ʹ直线െ经过䳌标,䁨标两点,同理可求得直线െ解析式为:ʹ.െെെ∵抛物线ʹʹ,∴对称轴为ʹ,标,顶点坐标为䁨标;െ点为ʹ与直线െʹ的交点,令ʹ,得ʹ,∴标െ;点为ʹ与直线ʹ的交点,令ʹ,得ʹെ,∴标െ.െ∴各点坐标为:标,标,䁨标,标െ,它们均位于对称轴ʹ上,െ∴ʹ䁨ʹ䁨ʹ.(3)如右图,过䁨点作䁨关于对称轴ʹ的对称点,䁨交对称轴于点,连试卷第9页,总10页 接䁨䁨.䁨为等腰三角形,有三种情况:①当䁨ʹ时,如右图,由抛物线的对称性可知,此时满足ʹ䁨.∵䁨标,对称轴ʹ,∴െ标.②当䁨ʹ䁨时,此时点在抛物线上,且䁨的长度等于䁨.如右图,䁨标,点在ʹ上,∴标,在䁨中,䁨ʹ,ʹʹെʹ,∴由勾股定理得:䁨ʹെ䁟െʹെ.∴䁨ʹെ.如右图,䁨ʹെ,此时与①中情形重合;又䁨中,䁨ʹെ䁟െʹെ,∴点满足䁨ʹെ的条件,但点、䁨、在同一条直线上,所以不能构成等腰三角形.③当䁨ʹ时,此时点位于线段䁨的垂直平分线上.∵െ,∴䁨为直角三角形,由(2)可知,䁨ʹ䁨,即䁨为斜边的中点,∴䁨䁨ʹ䁨,∴䁨为满足条件的点,∴െ标;䁨又cos䁨ʹʹ,∴䁨ʹ,∴䁨ʹ,െ又䁨ʹ䁨,∴䁨为等边三角形,∴点也在䁨的垂直平分线上,此种情形与①重合.综上所述,点的坐标为െ标或െ标.试卷第10页,总10页

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发布时间:2021-10-10 09:00:54 页数:10
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文章作者: 真水无香

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