青岛版（五四学制）小学二年级数学上册教案8.2 余数与除数的关系

余数与除数的关系n教学内容教材第91页和第92页，余数与除数的关系。n教学提示本节课内容是上节课的继续，是对上节课内容的拓展，所以一上课教师就可以开门见山似的导入这节课的学习内容，直接把问题：18片饼干可以平均分给几人？怎样分呢？抛出，让学生进入本节课的学习。抛出问题后，先让学生说一说自己是怎么想的？明确先确定每人分几片，就能知道可以平均分给几人？然后小组内再拿学具摆一摆，或用笔画一画，边操作边观察，边操作边猜测，这样分层次进行，不断强化学生的表象，增强学生的感性认识，然后通过相互交流，在比较、吸收的基础上进行思考和归纳。让学生在“做数学”中理解有余数的除法的算理和算法。知道具体情境中的“余数表示什么”，发现余数和除数的关系。用表象支撑学生的思维，逐步抽象出数学知识，最终内化为学生的认知。n教学目标知识与能力通过创设情况和动手操作活动，让学生再一次感知有余数的除法的意义，理解余数与除数的关系，知道有余数除法算式各部分之间的联系。过程与方法1、通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维。2、学会与人合作，并能与他人交流、思考。情感、态度与价值观1、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。2、在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。n教学重点、难点教学重点：余数与除数的关系教学难点：灵活运用关系解决问题n教学准备教师准备：课件，磁性小棒，彩色粉笔学生准备：学具盒，学习用品n教学过程（一）新课导入：1、这节课我们继续学习有余数的除法，今天研究的问题是18片饼干可以平均分给几人？怎样分呢？2、齐读这个问题（生大声读）3、这个问题应该从何入手？\n生;先知道每人分几片，就能知道可以平均分给几人？4、他说的对吗？那想每人分几片？（让学生说一说可以每人几片，）5、那我们还等什么，下面听清楚老师的要求：利用你组的学具，确定好每人分几片，分一分，摆一摆，说一说，算一算活动开始设计意图：开门见山，直接抛出问题，从问题入手，学生明确了自己的学习目标，活动目标，也调动起了学生的积极性，让学生在愉悦的情况下进入今天这节课的学习，引起了学生的学习兴趣，这样的学习才是有效地。（二）探究新知：1、下面我想听一听你们用语言描述一下自己的活动和发现生：18片饼干，每人分4片，可以平均分给4人，还剩下2片2、用算式表达一下：18÷4=4（人）……2（片）3、教师根据学生的表达和描述，进行有序地板书，以利于学生发现规律18片饼干，每人分2片，可以平均分给9人。18÷2=9（人）18片饼干，每人分3片，可以平均分给6人。18÷3=6（人）18片饼干，每人分4片，可以平均分给4人，还剩下2片。18÷4=4（人）……2（片）18片饼干，每人分5片，可以平均分给3人，还剩下3片。18÷5=3（人）……3（片）18片饼干，每人分6片，可以平均分给3人。18÷6=3（人）18片饼干，每人分7片，可以平均分给2人，还剩下4片。18÷7=2（人）……4（片）18片饼干，每人分8片，可以平均分给2人，还剩下2片。18÷8=2（人）……2（片）18片饼干，每人分9片，可以平均分给2人。18÷9=2（人）4、仔细观察这些算式你发现了什么？这些除法算式有的有余数，有的没有余数5、师总结，除法算式分两种情况（1）整除（2）有余数6、请学生思考：18片饼干，每人分4片，能不能余4片？生：不能，余4片，就说明又能分给一个人了，不能与4片7、好，说的特别棒，你们同意吗？谁再来说一下呢生：余4片，说明又可以分给一个人了，不能余4片8、不能余4片，能余5片对吗？生：余5片说明还是没有分完，还可以再给一个人。9、总结：每人4片，在算式中就是除数，余几片，就是余数，也就是除以4时，余数不能等于4也不能超过410、余数和除数之间填符号，应该填什么符号生：余数要小于除数，除数要大于余数11、你能记下我们的发现吗？设计意图：通过算式的对比，发现除法算式的分类，通过再一次思考得出余数与除数的关系，教师的引导和学生的主体作用在这一环节中得到了充分的体现。一节好课就是需要体现良好的师生关系，体现教师和学生的地位和作用。（三）巩固新知：\n1、请学生再思考：18片饼干，每人7片，能余7片吗？能余8片吗？生：每人7片，不能余7片，余7片就说明没有分完。生：每人7片，不能余8片，余8片说明还能继续分。2、判断，下面的算式对吗？为什么？16÷4=3……4①学生说出自己的想法，生生之间互相补充②总结：余数是4，说明没有分完，余数要小于除数。3、填一填，÷6=4……（），余数可能是（）。其中最大的余数是（），最小的余数是（）。生：余数可能是1,2,3,4,5生：余数要比除数小，最大的余数是5，最小的余数是1。答案：1、不能，因为余7片，说明没有分完，还能继续分给一个人，余8片也是。余数要小于除数。2、这个算式是错的，因为余数不能和除数相等，余数要小于除数。3、余数可能是（1、2、3、4、5、）最大的余数是5，最小的余数是1。设计意图：余数与除数的关系是本节课的学习重点，在这一环节中我设计这三个练习题，是为了再一次巩固学生对余数与除数关系的理解，不光要知道这句话，还要用它去做题，会运用数学知识解决问题。（四）达标反馈1、火眼金睛：下面的计算对吗？40÷7=5……5（）28÷8=3（）35÷8=4……8（）2、在计算有余数的除法时，计算的结果，（　　）要比（　　）小。3、一个数除以5，如果有余数，余数可能有（　　）个，其中最大的余数是（　　）。答案：1、√，×，×。2、余数　，除数　。3、4，4　。（五）课堂小结这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？生：我知道余数要比除数小，除数要比余数大。生：我知道余数不能等于或大于除数。生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。生：在刚才发言时我受到了你的表扬。设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。（六）布置作业一、小括号里最大能填几（）×7＜24（）×9＜46\n二、连一连8÷38÷515÷4余数是27÷521÷615÷610÷4余数是311÷2三、我知道：1、19根小棒可以摆（　　）个小正方形，还剩（　　）根。2、（）÷5=（）……（），余数最大应是（）。3、58除以6商是（），余数是（）。四、请你做一回小小裁判员。（对的打“√”，错的打“×”。）1.除数是5，余数可能是1、2、3、4。（）2.49÷7=6……7()3..在有余数的除法里，余数可能比除数大。（）五、解决问题一块布料长80米，每9米剪一段，可能剪成几段，还剩几米?六、想一想38÷（）＝（）……2答案：一、3,5。二、连一连8÷38÷515÷4余数是27÷521÷615÷610÷4余数是311÷2三、我知道：1、4,3；2、4；3、9,4。四、√，×，×。五、解决问题80÷9=8（段）……8（米）答：可以剪成8段，还剩8米。六、6,6或4,9或9,4。n板书设计余数和除数的关系18片饼干可以平均分给几人？怎样分呢？18片饼干，每人分2片，可以平均分给9人。18÷2=9（人）18片饼干，每人分3片，可以平均分给6人。18÷3=6（人）18片饼干，每人分4片，可以平均分给4人，还剩下2片。18÷4=4（人）……2（片）18片饼干，每人分5片，可以平均分给3人，还剩下3片。18÷5=3（人）……3（片）18片饼干，每人分6片，可以平均分给3人。18÷6=3（人）18片饼干，每人分7片，可以平均分给2人，还剩下4片。18÷7=2（人）……4（片）18片饼干，每人分8片，可以平均分给2人，还剩下2片。18÷8=2（人）……2（片）\n18片饼干，每人分9片，可以平均分给2人。18÷9=2（人）余数要比除数小，除数要比余数大。余数＜除数除数＞余数n教学资料包聪明小屋用下面每组中的4个数组成正确的除法算式。（1）46568（2）39478（）÷（）=（）……()（）÷（）=（）……()答案（1）46568（2）39478（46）÷（8）=（5）……(6)（39）÷8）=（4）……(7)资料链接：实物直观实物直观即通过直接感知实际事物而进行的一种直观方式。例如，观察各种实物标本、演示各种实验、到工厂或农村进行实地参观访问等都属于实物直观。实物直观的优点是给人以真实感、亲切感，所得到的感性知识与实际事物间的联系比较密切，因此有利于激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，在实际生活中能很快地发挥作用。其缺点是由于实物直观的本质属性与非本质属性联系在一起，并且由于受时空与感官特性的限制，许多事物的特征与联系难以在实物直观中直接被觉察。因此它不是唯一的直观方式，还必须有其他种类的直观。