沪科版（2022）七年级数学上册教案：3.2.2利息问题与利润问题

第2课时利息问题与利润问题【知识与技能】1.掌握运用一元一次方程解决利息问题与利润问题的方法.2.经历用一元一次方程解决实际问题的过程，帮助学生提高发现和提出问题，分析和解决问题的能力.【过程与方法】从学生熟悉的一元一次方程解等积变形问题和行程问题，继续用一元一次方程解利息问题和利润问题.通过各种师生活动加深学生对“一元一次方程解决实际问题”的理解；让学生在经历知识的获得过程中，体会数学模型思想，培养了学生的运算能力，提高了教学效率.【情感态度】经历将数学问题实际化的过程，感受数学在生活中的应用，进一步体会方程模型的重要性.【教学重点】重点是掌握列一元一次方程解决实际问题.【教学难点】难点是灵活运用一元一次方程解决利息问题与利润问题.一、情境导入，初步认识【情境】实物投影，并呈现问题：王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%.到期后得到本息共23000元，问当年王大伯存入银行多少钱？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确列出方程，在列方程时，注意等量关系的确定及未知数的设法.在解决问题的活动中，让学生掌握一元一次方程解实际问题的方法.情境中设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存期3年，所以3年的利息为3×5%x元.3年到期后的本息共为23000元.根据题意，得：x+3×5%x=23000，解方程，得x==20000.答：当年王大伯存入银行20000元.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到实际生活中的数学问题，并使学生体验数学知识与生活实际的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、运用新知，深化理解\n1.某银行设有大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，他现在可以贷款的数额为（）A.1.6万元B.1.7万元C.1.8万元D.1.9万元2.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务.根据题意，可列方程为_________________________，解得x=__________.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对一元二次方程解应用题有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.B2.x=1三、师生互动，课堂小结1.如何运用一元一次方程解决利息问题与时间问题？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第96页“练习”和第97页“习题3.2”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课主要是列一元一次方程解决储蓄问题，商品的销售问题和工效问题.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合.与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，培养学生准确的运算能力，提高教学效率.