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2022年八年级数学上学期期末测试题(华东师大版)
2022年八年级数学上学期期末测试题(华东师大版)
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期末测试题一、选择题(每题3分,共30分)1.实数,0,-π,,,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),其中无理数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各式运算正确的是( )A.3a+2b=5abB.a3·a2=a5C.a8·a2=a4D.(2a2)3=-6a63.下列长度的四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A.4,5,6B.1.5,2,2.5C.2,3,4D.1,,34.下列因式分解中,正确的个数为( )①x3+2xy+x=x(x2+2y);②x2+4x+4=(x+2)2;③-x2+y2=(x+y)(x-y).A.3个B.2个C.1个D.0个5.已知(a-2)2+|b-8|=0,则的平方根为( )A.±B.-C.±2D.26.下列命题中,正确的是( )A.如果|a|=|b|,那么a=bB.一个角的补角一定大于这个角C.直角三角形的两个锐角互余D.一个角的余角一定小于这个角7.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A.BD=CDB.AB=ACC.∠B=∠CD.AD平分∠BAC(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)8.如图所示,所提供的信息正确的是( )7\nA.七年级学生最多B.九年级的男生人数是女生人数的2倍C.九年级女生比男生多D.八年级比九年级的学生多9.如图,在△MNP中,∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=a,则△MGQ的周长是( )A.8+2aB.8+aC.6+aD.6+2a10.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP,并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的垂直平分线上;④S△DAC∶S△DAB=CD∶DB=AC∶AB.A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题3分,共30分)11.a的算术平方根为8,则a的立方根是________.12.某校对1200名女生的身高进行测量,身高在1.58m~1.63m这一小组的频率为0.25,则该组的人数为________.13.因式分解:x2y4-x4y2=______________.14.如图,M,N,P,Q是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示的是________.(第14题)(第16题)(第18题)(第19题)15.已知(a-b)m=3,(b-a)n=2,则(a-b)3m-2n=________16.将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AC=14cm,则阴影部分的面积是________cm2.17.若x<y,x2+y2=3,xy=1,则x-y=________.18.如图,在△ABC中,AB=AC=3cm,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点M,N,△BCN的周长是5cm,则BC的长等于________cm.19.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在斜边AC上,点B与点B′重合,AE为折痕,则EB′=________.20.阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:7\n尺规作图:作一条线段的垂直平分线.已知:线段AB.小芸的作法如下:如图,(1)分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点;(2)作直线CD.老师说:“小芸的作法正确.”请回答:小芸的作图依据是____________.三、解答题(21,22题每题6分,23,24题每题8分,25,26题每题10分,27题12分,共60分)21.计算或因式分解:(1)+++(-1)2014; (2)a3-a2b+ab2.22.先化简,再求值:(x+y)(x-y)+(4xy3-8x2y2)÷4xy,其中x=1,y=.23.如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,点C在DE上.求证:(1)△ABD≌△ACE;(2)∠BDA=∠ADE.(第23题)7\n24.某市为了解学生的家庭教育情况,就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查.下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图(如图). 频数分布表(第24题)代码,和谁在一起生活,频数,频率A,父母,4200,0.7B,爷爷奶奶,660,aC,外公外婆,600,0.1D,其他,b,0.09合计,6000,1 请根据上述信息,回答下列问题:(1)a=________,b=________;(2)在扇形统计图中,和外公外婆在一起生活的学生所对应的扇形的圆心角的度数是多少?25.如图,在△ABC中,∠C=90°,把△ABC沿直线DE折叠,使△ADE与△BDE重合.(1)若∠A=35°,则∠CBD的度数为________;(2)若AC=8,BC=6,求AD的长;(3)当AB=m(m>0),△ABC的面积为m+1时,求△BCD的周长.(用含m的代数式表示)7\n(第25题)26.如图,∠ABC=90°,点D、E分别在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD的延长线与AB的延长线相交于点M.(1)求证:∠FMC=∠FCM;(2)AD与MC垂直吗?并说明理由.(第26题)27.如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E.(1)当∠BDA=115°时,∠BAD=________°,∠DEC=________°,点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变________(填“大”或“小”);(2)当DC等于多少时,△ABD与△DCE全等?请说明理由;(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数.若不可以,请说明理由.(第27题)7\n参考答案:一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D10.D 点拨:④过点D作AB的垂线,再利用等高的两个三角形的面积之比等于底之比判断.二、11.4 12.300 13.x2y2(y+x)(y-x) 14.点P15. 点拨:(a-b)3m-2n=(a-b)3m÷(a-b)2n=[(a-b)m]3÷[(a-b)n]2=[(a-b)m]3÷[(b-a)n]2=33÷22=.16.9817.-1 点拨:(x-y)2=x2+y2-2xy=3-2×1=1,∵x<y,∴x-y<0,∴x-y=-=-1.18.219. 点拨:在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,∴AC=5,设BE=B′E=x,则EC=4-x,B′C=5-3=2,在Rt△B′EC中,由勾股定理得EC2=B′C2+B′E2,即(4-x)2=22+x2,解得x=.20.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,两点确定一条直线三、21.解:(1)原式=-3+2+1=;(2)原式=a=a.7\n22.解:原式=x2-y2+y2-2xy=x2-2xy,当x=1,y=时,原式=1-2×1×=0.23.证明:(1)∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,∴∠BAD=∠CAE.又AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE(S.A.S.);(2)由△ABD≌△ACE,可得∠BDA=∠E.又AD=AE,∴∠ADE=∠E,∴∠BDA=∠ADE.24.解:(1)0.11;540(2)0.1×360°=36°,故在扇形统计图中,和外公外婆在一起生活的学生所对应的扇形的圆心角的度数是36°.25.解:(1)20°(2)设AD=x,则BD=x,DC=8-x.在Rt△BCD中,DC2+BC2=BD2,即(8-x)2+62=x2,解得:x=.∴AD的长为.(3)由题意知:AC2+BC2=m2,AC·BC=m+1,∴(AC+BC)2-2AC·BC=m2,∴(AC+BC)2=m2+2AC·BC=m2+4(m+1)=(m+2)2,∴AC+BC=m+2,∴△BCD的周长=DB+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=m+2.26.(1)证明:∵△ADE是等腰直角三角形,点F是AE的中点,∴DF⊥AE,∠ADF=∠EDF=45°,∴∠DAF=∠AED=45°,DF=AF=EF,又∵∠ABC=90°,∴∠DCF,∠AMF都与∠MAC互余,∴∠DCF=∠AMF.在△DFC和△AFM中,∴△DFC≌△AFM(A.A.S.),∴CF=MF,∴∠FMC=∠FCM;(2)解:AD⊥MC.理由如下:由(1)知,∠MFC=90°,FD=EF,FM=FC,∴∠FDE=∠FMC=45°,∴DE∥CM,又∵AD⊥DE,∴AD⊥MC.27.解:(1)25;115;小(2)当DC=2时,△ABD≌△DCE.理由如下:∵AB=AC,∴∠C=∠B=40°,∴∠DEC+∠EDC=140°.又∵∠ADE=40°,∴∠ADB+∠EDC=140°,∴∠ADB=∠DEC,又∵AB=DC=2,∴△ABD≌△DCE(A.A.S.);(3)可以.∠BDA的度数为110°或80°.7
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-02 09:00:10
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