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2022年八年级数学上册第11章数的开方测试题(华东师大版)
2022年八年级数学上册第11章数的开方测试题(华东师大版)
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第11章数的开方测试题一.选择题(共10小题)1.下列说法正确的是( )A.的相反数是B.2是4的平方根C.是无理数D.计算:=﹣32.下列各数中,是无理数的是( )A.B.3.14C.D.3.如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数﹣2,﹣1,0,1,2,则表示数2﹣的点P应落在( )A.线段AB上B.线段BO上C.线段OC上D.线段CD上4.估计+1的值,应在( )A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间5.如图为O、A、B、C四点在数线上的位置图,其中O为原点,且AC=1,OA=OB,若C点所表示的数为x,则B点所表示的数与下列何者相等?( )A.﹣(x+1)B.﹣(x﹣1)C.x+1D.x﹣16.若+|3﹣y|=0,则x﹣y的正确结果是( )A.﹣1B.1C.﹣5D.57.已知M=,则M的取值范围是( )A.8<M<9B.7<M<8C.6<M<7D.5<M<68.已知三角形三边长为a,b,c,如果+|b﹣8|+(c﹣10)2=0,则△ABC是( )A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形9.若+|y﹣2|=0,则(x+y)2017的值为( )A.﹣1B.1C.±1D.010.﹣2014=( )A.20142B.20142﹣1C.2015D.20152﹣1二.填空题(共5小题)11.一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5,则x= .12.计算:﹣|﹣2|+()﹣1= .13.对于任意两个正数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,按照此法则计算3※7\n4= .14.已知2是x的立方根,且(y﹣2z+5)2+=0,求的值.15.已知,则= . 三.解答题(共6小题)16.计算:++﹣.17.(1)计算:﹣14﹣2×(﹣3)2+÷(﹣).(2)如图,小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折,使点C、D分别落在点M、N的位置,发现∠EFM=2∠BFM,求∠EFC的度数.18.如图,数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C,已知:b是最小的正整数,且a、c满足(c﹣6)2+|a+2|=0,①求代数式a2+c2﹣2ac的值;②若将数轴折叠,使得点A与点B重合,则与点C重合的点表示的数是 .③请在数轴上确定一点D,使得AD=2BD,则点D表示的数是 .7\n19.如图,动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动,已知动点M、N的运动速度比是1:2(速度单位:1个单位长度/秒),设运动时间为t秒.(1)若动点M向数轴负方向运动,动点N向数轴正方向运动,当t=2秒时,动点M运动到A点,动点N运动到B点,且AB=12(单位长度).①在直线l上画出A、B两点的位置,并回答:点A运动的速度是 (单位长度/秒);点B运动的速度是 (单位长度/秒).②若点P为数轴上一点,且PA﹣PB=OP,求的值;(2)由(1)中A、B两点的位置开始,若M、N同时再次开始按原速运动,且在数轴上的运动方向不限,再经过几秒,MN=4(单位长度)?20.先填写表,通过观察后再回答问题:a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…(1)表格中x= ,y= ;(2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:①已知≈3.16,则≈ ;②已知=8.973,若=897.3,用含m的代数式表示b,则b= ;(3)试比较与a的大小.21.如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b,a、b满足|a﹣30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点.(1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 ,线段AB的长为 .(2)若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在数轴上找一点C,使AC=2BC,则点C在数轴上表示的数为 .(3)现有动点P、Q都从B点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动;当点P移动到O点时,点Q才从B点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,且当点P到达A点时,点Q就停止移动,设点P移动的时间为t秒,问:当t为多少时,P、Q两点相距4个单位长度?7\n 参考答案:1.B. 2.D. 3.B. 4.C. 5.B. 6.A. 7.C. 8.C. 9.A. 10.B. 11.2 12.﹣1. 13. 14.3 15. 16.解:原式=4++﹣5=4+3﹣5=2. 17.解:(1)原式=﹣1﹣18+9=﹣10;7\n(2)由折叠得:∠EFM=∠EFC,∵∠EFM=2∠BFM,∴设∠EFM=∠EFC=x,则有∠BFM=x,∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°,∴x+x+x=180°,解得:x=72°,则∠EFC=72°. 18.解:(1)∵(c﹣6)2+|a+2|=0,∴a+2=0,c﹣6=0,解得a=﹣2,c=6,∴a2+c2﹣2ac=4+36+24=64;(2)∵b是最小的正整数,∴b=1,∵(﹣2+1)÷2=﹣0.5,∴6﹣(﹣0.5)=6.5,﹣0.5﹣6.5=﹣7,∴点C与数﹣7表示的点重合;(3)设点D表示的数为x,则若点D在点A的左侧,则﹣2﹣x=2(1﹣x),解得x=4(舍去);若点D在A、B之间,则x﹣(﹣2)=2(1﹣x),解得x=0;若点D在点B在右侧,则x﹣(﹣2)=2(x﹣1),解得x=4.综上所述,点D表示的数是0或4.故答案为:﹣7;0或4. 19.解:(1)①画出数轴,如图所示:可得点M运动的速度是2(单位长度/秒);点N运动的速度是4(单位长度/秒);故答案为:2,4;②设点P在数轴上对应的数为x,∵PA﹣PB=OP≥0,∴x≥2,当2≤x≤8时,PA﹣PB=(x+4)﹣(8﹣x)=x+4﹣8+x,即2x﹣4=x,此时x=4;当x>8时,PA﹣PB=(x+4)﹣(x﹣8)=12,此时x=12,则=2或4;(2)设再经过m秒,可得MN=4(单位长度),7\n若M、N运动的方向相同,要使得MN=4,必为N追击M,∴|(8﹣4m)﹣(﹣4﹣2m)|=4,即|12﹣2m|=4,解得:m=4或m=8;若M、N运动方向相反,要使得MN=4,必为M、N相向而行,∴|(8﹣4m)﹣(﹣4+2m)|=4,即|12﹣6m|=4,解得:m=或m=,综上,m=4或m=8或m=或m=. 20.解:(1)x=0.1,y=10;(2)①根据题意得:≈31.6;②根据题意得:b=10000m;(3)当a=0或1时,=a;当0<a<1时,>a;当a>1时,<a,故答案为:(1)0.1;10;(2)①31.6;②10000m 21.解:(1)∵|a﹣30|+(b+6)2=0,∴a﹣30=0,b+6=0,解得a=30,b=﹣6,AB=30﹣(﹣6)=36.故点A表示的数为30,点B表示的数为﹣6,线段AB的长为36.(2)点C在线段AB上,∵AC=2BC,∴AC=36×=24,点C在数轴上表示的数为30﹣24=6;点C在射线AB上,∵AC=2BC,∴AC=36×2=72,点C在数轴上表示的数为30﹣72=﹣42.故点C在数轴上表示的数为6或﹣42;(3)经过t秒后,点P表示的数为t﹣6,点Q表示的数为,(i)当0<t≤6时,点Q还在点A处,∴PQ=t﹣6﹣(﹣6)=t=4;(ii)当6<x≤9时,点P在点Q的右侧,∴(t﹣6)﹣[3(t﹣6)﹣6]=4,解得:t=7;(iii)当9<t≤30时,点P在点Q的左侧,7\n∴3(t﹣6)﹣6﹣(t﹣6)=4,解得:t=11.综上所述:当t为4秒、7秒和11秒时,P、Q两点相距4个单位长度.故答案为:30,﹣6,36;6或﹣42.7
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-02 09:00:10
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文章作者:随遇而安
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