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第11章数的开方11.1平方根与立方根第2课时教学课件(华东师大版八上)

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第11章数的平方11.1平方根与立方根第2课时\n学习目标1.了解立方根和开立方的概念.2.会用根号表示一个数的立方根,掌握开立方运算.3.会用计算器求一个数的立方根.\n观察与思考要做一个体积为216cm3的正方体模型(如图),它的棱长要取多少?你是怎么知道的?解析:设正方体的棱长为x㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于216.因为63=216,所以x=6.正方体的棱长为6㎝.\n思考:如果问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少?\n1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数,3是根指数,3不能省略.读作:三次根号a,认识立方根一如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.记作.定义:3\n如果正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少?解:设正方体的边长为x,则所以正方体的边长是㎝.想一想求一个数的立方根的运算,叫做开立方.立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,×,÷,乘方,开方(开平方,开立方)\n根据立方根的意义填空.因为23=8,所以8的立方根是()因为()3=0.125,所以0.125的立方是()因为()3=-8,所以-8的立方根是()因为()3=,所以的立方()2-2因为()3=0,所以0的立方根是()00-2通过这些题目的解答,你能看出正数、0、负数的立方根各有什么特点?请你自己也编三道求立方根的题目,并给出答案.想一想立方根的性质二\n正数有立方根吗?如果有,有几个?负数呢?零呢?一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.立方根的特征归纳总结\n被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?\n立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想\n引伸探究:因为=,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-2-2=-3-3互为相反数的两个数的立方根也互为相反数\n规律:对于任何数a都有2-2-340例1计算:典例精析\n规律:对于任何数a都有8-827-270\n说明:用计算器求一个有理数的立方根,只需直接按书写顺序按键即可.例2用计算器求下列各数的立方根:(1)1331;(2)9.263(精确到0.01).探究用计算器求立方根解:(1)在计算器上依次键入:显示结果为11,所以1331SHIFT=(2)在计算器上依次键入:显示结果为2.1001511606987,要求精确到0.01,可得9.263=SHIFT\n1.判断下列说法是否正确,并说明理由.×(2)25的平方根是5×(3)-64没有立方根×(4)-4的平方根是±2×(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是当堂练习\n2.求下列各式的值:(1);;.(2)(3)解:(1)=4;(2)==-5;(3)==.34-归纳:求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.\n立方根立方根的概念、表示及性质用计算器求一个数的立方根课堂小结

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-18 14:00:07 页数:17
价格:¥3 大小:653.00 KB
文章作者:随遇而安

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