2025届高三一轮复习 第五章　机械能守恒定律章末素养培优练习

一、科学思维：有关图像问题1.W－x图像例1质量为2kg的物体，其与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.1，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图1所示，g＝10m/s2，下列说法中正确的是(　　)图1A.此物体在OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6WB.此物体在OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6WC.此物体在AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6WD.此物体在AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6W答案　D解析　运动过程中物体受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μmg＝0.1×2×10N＝2N，W－x图像的斜率表示拉力F的大小，在OA段拉力FOA＝N＝5N＞Ff，做匀加速直线运动；在AB段，FAB＝N＝2N＝Ff，做匀速直线运动；当x＝3m时速度已达最大，根据速度位移公式可得v2＝2ax，根据牛顿第二定律可得a＝，解得v＝3m/s；OA段最大功率为P1＝FOAv＝15W；在AB段，拉力的功率恒定不变，为P2＝FABv＝2×3W＝6W，故D正确，A、B、C错误。2.Ek－t动能位移图像例2将一小球从某高处水平抛出，最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图像如图2所示。不计空气阻力，取g＝10m/s2。根据图像信息，下列说法正确的是(　　),图2A.小球的质量为1.25kgB.小球2s末的速度为20m/sC.小球在最初2s内下降的高度为40mD.小球2s末所受重力的瞬时功率为25W答案　D解析　开始抛出时，小球的初动能是5J，而2s后的动能为30J，所以2s内下降的高度为h＝gt2＝20m，则由动能定理可得mgh＝Ek2－Ek1＝30J－5J＝25J，解得m＝0.125kg，故A、C错误；根据Ek2＝mv＝30J，可知小球的速度v2＝4m/s，故B错误；小球在2s末重力对小球做功的瞬时功率P＝mgvy＝25W，故D正确。二、科学应用：能量守恒中的STSE问题例3(2022·浙江6月选考，12)风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图3所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5～10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是(　　)图3A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比,B.单位时间流过面积A的流动空气动能为ρAv2C.若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW·hD.若风场每年有5000h风速在6～10m/s的风能资源，则该发电机年发电量至少为6.0×105kW·h答案　D解析　单位时间流过面积A的流动空气体积为V0＝Av，单位时间流过面积A的流动空气质量为m0＝ρV0＝ρAv，单位时间流过面积A的流动空气动能为m0v2＝ρAv3，即P＝ρAv3，风速在5～10m/s范围内，转化效率可视为不变，可知该风力发电机的输出电功率与风速的三次方成正比，A、B错误；由于风力发电存在转化效率，若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量应满足E<1.0×108×24kW·h＝2.4×109kW·h，C错误；若风场每年有5000h风速在6～10m/s的风能资源，当风速取最小值6m/s时，该发电机年发电量具有最小值，根据题意，风速为9m/s时，输出电功率为405kW，且风速在5～10m/s范围内，转化效率可视为不变，则风速为6m/s时，输出电功率为P′＝63×kW＝120kW，则该发电机年发电量至少为E′＝P′t＝120×5000kW·h＝6.0×105kW·h，D正确。