2025届高三一轮复习 第二章　相互作用——力章末素养培优练习

一、斜劈加外力平衡模型m静止或匀速运动F地、Ff地大小、方向如何？m静止或匀速运动F地、Ff地大小、方向如何？m静止或匀速运动F地、Ff地大小、方向如何？F地＝(M＋m)g－Fsinθ；Ff地＝Fcosθ水平向左F地＝(M＋m)g；Ff地＝F水平向左F地＝(M＋m)g＋F；Ff地＝0例1如图1所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为(　　)图1A.cosθ＋μsinθB.cosθ－μsinθC.1＋μtanθD.1－μtanθ答案　B解析　物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力情况如图所示。,将重力mg、力F2分别沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得F1＝mgsinθ＋Ff1FN1＝mgcosθFf1＝μFN1F2cosθ＝mgsinθ＋Ff2FN2＝mgcosθ＋F2sinθFf2＝μFN2解得F1＝mgsinθ＋μmgcosθF2＝故＝cosθ－μsinθ，B正确。例2如图2所示，倾角为α＝37°的斜面体固定在水平面上，斜面上有一重为10N的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，现给物体施加一沿斜面向上的力F，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，如果物体能在斜面上静止，推力F的大小不可能是(　　)图2A.2NB.10NC.5ND.12N答案　D解析　物体恰好不下滑时，受重力、支持力、推力、平行斜面向上的静摩擦力，垂直斜面方向：FN－Gcosα＝0平行斜面方向：Fmin＋Ff＝Gsinα,其中Ff＝μFN联立解得Fmin＝Gsinα－μGcosα＝10×0.6N－0.5×10×0.8N＝2N物体恰好不上滑时，受重力、支持力、推力、平行斜面向下的静摩擦力，垂直斜面方向：FN－Gcosα＝0平行斜面方向：Fmax＝Ff＋Gsinα其中Ff＝μFN联立解得Fmax＝Gsinα＋μGcosα＝10×0.6N＋0.5×10×0.8N＝10N推力F的大小范围为2N≤F≤10N所以不可能的是12N，故D正确。二、轻绳套轻环的动态平衡模型如图3所示。绳上套的是光滑轻环，作用在绳上形成“活结”，此时绳上的拉力处处相等，平衡时与水平面所成夹角相等，即α＝β。当动点P移至P′时，绳长保持不变，夹角α＝β也保持不变，Q移至Q′，这与绳“死结”模型截然不同。图3此类问题破题关键有两点：(1)不计轻环与绳间的摩擦时，左右两段绳中张力相等，左右两段绳与竖直方向的夹角也相等。(2)绳总长度不变时，sinθ＝，绳中张力和绳与竖直方向的夹角θ随两悬点水平距离d的变化而变化。例3如图4所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C,处，起吊重物前，重物处于静止状态。起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢地移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸在某一个位置。则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是(　　)图4A.吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力不变B.吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变小C.吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大D.吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变答案　A解析　由C到B时，两绳夹角不变，由滑轮受力平衡知，绳子拉力不变，由B到D时，两绳夹角θ增大，由滑轮受力平衡得2FTcos＝mg，绳子拉力变大，故A正确。