2025届高三一轮复习 第二章　相互作用——力实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系练习

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系实验装置图操作要领注意事项1.安装实验器材(如图所示)。2.测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据。3.根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。4.按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。5.以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。1.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。2.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。3.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。数据处理1.列表分析法：分析列表中弹簧弹力F与对应弹簧的形变量Δx的关系，可以先考虑F和Δx的乘积，再考虑F和Δx的比值，也可以考虑F和(Δx)2的关系或F和的关系等，结论：为常数。2.图像分析法：作出F－Δx图像，如图1所示。此图像是过坐标原点的一条直线，即F和Δx成正比关系。图1,考点一　教材原型实验例1(2023·南通调研)(1)小明同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。图2(1)实验装置如图2甲，下列操作规范的是________。A.实验前，应该先把弹簧水平放置测量其原长B.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重C.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重D.实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材(2)小明同学在实验后，根据记录的数据进行处理，描绘出弹簧的伸长量Δl与弹力F相关的点如图乙所示，请你根据所学知识用一定的线来拟合这些点。(3)根据拟合的线，回答以下问题：①本实验中弹簧的劲度系数k＝________N/m；②图线中后半部分明显偏离直线，你认为造成这种现象的主要原因是______________________________________________________________________。答案　(1)BD　(2)见解析图　(3)①100　②超过弹簧的弹性限度解析　(1)为了消除弹簧自重的影响，实验前，应该先把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误；为了更好的找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，故B正确，C错误；实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材，故D正确。(2)如图所示,(3)图像直线部分的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，则k＝N/m＝100N/m，图线中后半部分明显偏离直线，即弹力与形变量不成正比，则造成这种现象的主要原因是超过弹簧的弹性限度。跟踪训练1.(2022·江苏省南通市一模)某同学用图3装置探究两根相同弹簧甲、乙串联后总的劲度系数与弹簧甲劲度系数的关系。他先测出不挂钩码时弹簧甲的长度和两弹簧的总长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，记录数据填在下面的表格中。图3序号123456钩码重力F/N0.000.501.001.502.002.50弹簧甲的长度L1/cm1.952.202.452.702.953.20两弹簧总长度L2/cm4.004.505.005.506.006.50(1)关于本实验操作，下列说法正确的是________。A.悬挂钩码后立即读数B.钩码的数量可以任意增减C.安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态(2)已作出钩码重力F与弹簧总长度L2的关系图像，如图4中实线所示，由图像可知两根弹簧串联后总的劲度系数k为________N/cm。,(3)在图4的坐标纸上描点作出钩码重力F与弹簧甲的长度L1的关系图像；图4(4)根据F－L1图像可求出一根弹簧的劲度系数k′，k和k′的定量关系为________；(5)本实验中，弹簧的自重对所测得的劲度系数________(选填“有”或“无”)影响。答案　(1)C　(2)1.00　(3)见解析　(4)k′＝2k(5)无解析　(1)悬挂钩码后应等示数稳定后再读数，A错误；因为所挂钩码重力不能超过弹性限度，即钩码的数量不可以任意增减，B错误；安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，C正确。(2)因为F－L图像的斜率为劲度系数，故k＝＝1.00N/cm。(3)图像如图所示。(4)根据F－L1图像可求出一根弹簧的劲度系数为k′＝2.00N/cm故k和k′的定量关系为k′＝2k。(5),因为本实验中，用图像斜率求得弹簧劲度系数，故弹簧的自重对所测得的劲度系数无影响。考点二　创新实验——器材与方法的创新本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景进行考查，因此，要在教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。装置时代化求解智能化1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响。2.图像的获得：由坐标纸作图得F－x图像→由传感器和计算机输入数据直接得F－x图像。例2(2021·广东卷，11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图5所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表1所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。图5表1,n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝________cm，压缩量的平均值＝＝________cm；(2)上述是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留3位有效数字)。答案　(1)6.04　6.05　(2)3　(3)48.6解析　(1)ΔL3＝L6－L3＝18.09cm－12.05cm＝6.04cm，压缩量的平均值＝＝6.05cm。(2)根据(1)问可知，为增加3个钢球时产生的平均压缩量。(3)根据胡克定律可知，3mgsinθ＝k，代入数值解得k＝48.6N/m。跟踪训练2.(2023·盐城期中)如图6甲所示，用铁架台、刻度尺、弹簧和多个已知质量且相等的钩码，“探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”。甲,图6(1)测量时弹簧应保持静止且轴线________；(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴表示悬挂钩码的质量m，横轴表示弹簧的形变量x，重力加速度g取9.8m/s2。由图可知弹簧的劲度系数k＝________N/m；(3)小明从悬点到标记A作为弹簧的长度L，作出了弹簧受到的拉力F与长度L间的关系如图丙中实线所示。如果从悬点到标记B作为弹簧长度L，作出的图线应是丙图中的__________(从a、b、c、d、e、f中选取)。答案　(1)竖直　(2)49　(3)e解析　(1)测量时弹簧应保持静止且轴线竖直。(2)在m－x图像中，由乙图可知，斜率k′＝kg/m＝5kg/m根据胡克定律可得mg＝kxk＝gk′＝9.8×5N/m＝49N/m。(3)如果从悬点到标记B作为弹簧长度L，弹簧的原长长了，但弹簧的劲度系数不变，应该与实线平行，故选e。1.(2022·江苏省盐城市高三模拟)某同学利用图1甲所示的装置进行“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，根据实验数据作出如图乙所示的F－x图像。下列说法正确的是(　　)图1A.图乙中x表示弹簧的形变量B.不挂钩码时弹簧的长度为10cm,C.该弹簧的劲度系数约为15N/mD.图线不过原点是由于弹簧自重影响答案　C解析　图线不过原点是由于x表示弹簧的长度，不是因为弹簧的自重影响，故A、D错误；根据胡克定律有F＝k(x－x0)，由图可知不挂钩码时弹簧的长度为x0＝8cm，故B错误；图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即k＝N/cm＝15N/m，故C正确。2.(2023·江苏连云港期中)在“探究弹簧弹力与形变量关系”实验中，甲、乙两组同学分别用同一弹簧来做实验，其中甲组是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长，乙组是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长。两组分别采用如图2装置完成实验，以钩码重力大小作为弹簧弹力大小F，x表示弹簧伸长量，两组完成实验后，得到如下F－x图像；其中实线是甲组的，虚线是乙组的，则下列图像正确的是(　　)图2答案　A解析　实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F，由胡克定律F＝kx，甲组是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长，则图像过原点；乙组是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长，由于弹簧自身的重力，弹簧不挂钩码时弹簧的伸长量已经不为零，则图像不过原点，两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图像平行。故选A。,3.在“探究弹簧弹力与伸长量关系”的实验中，(1)在“探索弹力和弹簧伸长量关系”实验中，以下说法正确的是________。A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)甲同学研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图3所示的F－L图像，由图像可知：弹簧原长L0＝________cm，求得弹簧的劲度系数k＝________N/m。图3(3)乙同学做实验时，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中所示图像的________。答案　(1)AB　(2)3.0　200　(3)C解析　(1)弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A正确；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故B正确；弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，故C错误；拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故D错误。(2)弹簧弹力为零时弹簧的长度为弹簧原长，由图示F－L图像可知，弹簧原长L0＝,3.0cm；由胡克定律F＝kx，根据图示图像可知，弹簧的劲度系数k＝＝＝200N/m。(3)实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F(即所挂重物的重力大小)；当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量，但此时所挂重物的重力为0N(即：F＝0N)，此时弹簧伸长量不等于0；因为在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与其所受的拉力成线性关系，综合上述分析四个图像中只有C符合。4.(2022·湖南卷，11)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图4(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g；(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：序号12345硬币数量n/枚510152025长度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；,图4(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________cm；(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为____________g(计算结果保留3位有效数字)。答案　(3)见解析图　(4)15.35　(5)128解析　(3)根据表格数据描点连线如图(4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1mm，故读数l＝15.35cm；(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，则n1mg＝k(l1－l0)，n2mg＝k(l2－l0)则橡皮筋的劲度系数为k＝从作出的l－n图线读取数据则可得k＝＝mg,l0＝＝9.00cm设冰墩墩的质量为m1，则有m1g＝k(l－l0)可得m1＝×6.05×(15.35－9.00)g≈128g。