2025届高三一轮复习 第二章　相互作用——力第1讲　重力　弹力　摩擦力练习

【知识网络】第1讲　重力　弹力　摩擦力素养目标　1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。3.会判断摩擦力的有无及方向，会计算摩擦力的大小。4.知道摩擦力的突变，会分析突变后摩擦力的方向及大小。一、重力1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。2.大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。3.方向：总是竖直向下。注意：竖直向下是和水平面垂直向下，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心。4.重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可认为各部分受到,的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。注意：重心的位置不一定在物体上。二、弹力1.弹力(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。(2)产生条件①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变。(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。2.胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。(2)表达式：F＝kx①k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。三、摩擦力　　名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件(1)接触面粗糙(2)接触处有压力(3)两物体间有相对运动趋势(1)接触面粗糙(2)接触处有压力(3)两物体间有相对运动大小0＜F≤FmaxFf＝μFN方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动,基础自测1.(2022·浙江1月选考，4)如图1所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　)图1A.水桶自身重力的大小B.水管每秒出水量的大小C.水流对桶撞击力的大小D.水桶与水整体的重心高低答案　D解析　由于水桶可以绕水平轴转动，因此一段时间后，当水桶中的水变多导致重心升高到一定程度时，就会造成水桶翻转，选项D正确，选项A、B、C错误。2.乒乓球运动是我们熟知的，如图所示为乒乓球从左到右触桌面反弹时的示意图，试分析乒乓球受到桌面的弹力方向正确的是(　　)答案　A解析　在乒乓球与桌面作用时，乒乓球受到桌面的弹力方向垂直桌面竖直向上，故A正确，B、C、D错误。,考点一　弹力的有无及方向的判断1.“三法”判断弹力有无2.弹力方向的判断,例1画出如图所示情景中物体A所受弹力的方向。答案　如图所示跟踪训练1.(2023·江苏通州湾中学高三阶段训练)麦克风静止在水平桌面上，下列能表示支架对话筒作用力的方向的是(　　)答案　A解析　根据共点力平衡，支架对话筒作用力与话筒的重力大小相等，方向相反。故支架对话筒作用力的方向竖直向上，A正确，B、C、D错误。考点二　弹力分析的“四类模型”问题1.四类模型的比较轻绳轻杆弹性绳轻弹簧受外力作用时拉伸形变拉伸形变、压拉伸形变拉伸形变、压缩,形变的种类　缩形变、弯曲形变形变受外力作用时形变量大小　微小，可忽略微小，可忽略较大，不可忽略较大，不可忽略弹力方向沿着绳，指向绳收缩的方向　既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度　沿着绳，指向绳收缩的方向　沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向弹力大小变化情况可以突变可以突变不能突变不能突变2.计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。例2如图2所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是(　　)图2A.细绳一定对小球有拉力的作用B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力的作用D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力的作用答案　D解析　当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时绳的拉力不能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确。例3拉伸弹簧拉力器可以锻炼肱二头肌。如图3所示，它由几根规格相同的弹簧并联而成，锻炼时可以根据自身情况选择挂3根弹簧或4根弹簧。如果甲同学挂3,根弹簧拉伸时双手水平拉动拉力器，使弹簧产生稳定的形变Δx；乙同学挂4根弹簧，用同样的拉伸方式，使弹簧产生形变Δx，则甲、乙两同学提供的拉力之比为(　　)图3A.3∶4B.3∶5C.4∶5D.2∶3答案　B解析　根据胡克定律，甲同学拉力为F甲＝3kΔx，乙同学拉力为F乙＝4k·Δx，则拉力之比为3∶5，故B正确，A、C、D错误。考点三　摩擦力的分析与计算1.静摩擦力的判断方法(1)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。(2)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力方向。(3)假设法2.静摩擦力的分析,(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小。(2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则Ff＝ma。若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。3.滑动摩擦力Ff＝μFN的分析(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。考向　静摩擦力方向判断例4(2023·南京检测)如图4所示，物体A、B叠放在物体C上，C置于水平地面上，水平力F作用于B，使A、B、C一起匀速运动，各接触面间摩擦力的情况是(　　)图4A.B对C有向右的摩擦力B.C对A有向左的摩擦力C.物体C受到三个摩擦力作用D.C对地面有向左的摩擦力答案　A解析　三个物体都做匀速直线运动，合外力均为零。以B为研究对象，B水平方向受到向右的拉力F作用，根据平衡条件得知，C对B有向左的静摩擦力，而且此静摩擦力与F平衡，根据牛顿第三定律得知，B对C有向右的静摩擦力，故选项A正确；对A研究，由平衡条件得知：C对A没有摩擦力，否则A受力不平衡，不可能做匀速直线运动，故选项B错误；以整体为研究对象，由平衡条件得知：地面对C有向左的滑动摩擦力，则C对地面有向右的滑动摩擦力，故C受到两个摩擦力作用，故选项C、D错误。考向　滑动摩擦力分析与计算例5(2020·北京卷，11)某同学利用图5,甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F－t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)图5A.实验中必须让木板保持匀速运动B.图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数答案　C解析　为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右棉线的拉力平衡，图乙是向右棉线的拉力随时间的变化曲线，由图乙可知向右棉线的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，本实验不需要让木板保持匀速运动，故A、B错误；由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7，故C正确；根据Ff＝μFN，FN＝mg可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。跟踪训练2.(2022·重庆高考，1)如图6所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力(图中未画出摩擦力)的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力(　　),图6A.大小等于mgB.大小等于mgC.方向竖直向上D.方向水平向左答案　B解析　对擦窗工具进行受力分析，擦窗工具所受摩擦力方向如图中Ff所示，大小为Ff＝＝mg，故B正确。考点四　摩擦力的“三类典型”突变考向　“静—动”突变物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。例6如图7甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求(　　)图7A.A、B之间的弹力B.水平面与B之间的滑动摩擦力C.A、B之间的动摩擦因数μAB,D.B与水平面间的动摩擦因数μ答案　B解析　当F大于B与地面间的最大静摩擦力后，拉力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为Ffm＝kt1，A、B相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则A、B间滑动摩擦力FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，由于A、B的质量未知，则A、B之间的弹力、μAB和μ都不能求出，故选项B正确，A、C、D错误。考向　“动—静”突变在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。例7把一重为G的物体用一个水平的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖立的足够高的平整的墙上，如图8所示。从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是(　　)图8答案　B解析　根据滑动摩擦力Ff＝μFN＝μF，随着压力F均匀增大，摩擦力Ff均匀增大，当摩擦力增大到大于重力以后，物体做减速运动直到静止，摩擦力变为静摩擦力，以后始终等于受到的重力，故选项B正确。考向　“动—动”突变在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向。例8(2023·山东潍坊质检)如图9所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ,，则下面四个图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是(　　)图9答案　D解析　当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a1＝gsinθ＋μgcosθ；当小木块速度达到传送带速度时，由于μ＜tanθ，即μmgcosθ＜mgsinθ，所以速度继续增加，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为向上，a2＝gsinθ－μgcosθ，加速度变小，则v－t图像的斜率变小，故D正确。A级　基础对点练对点练1　弹力有无及方向的判断1.(2023·无锡月考)足球运动有“世界第一运动”的美誉，是全球体育界最具影响力的单项体育运动。如图1所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是(　　)图1A.甲图中，静止在草地上的足球受到的支持力就是它的重力B.乙图中，静止在光滑水平地面上且相互接触的两个足球会受到相互作用的弹力C.丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用D.丁图中，落在球网中的足球受到的弹力是由于足球发生了形变而产生的答案　C,解析　甲图中，静止在草地上的足球受到的支持力与重力平衡，但支持力不是重力，故A错误；乙图中，若静止在光滑水平地面上且相互接触的两个足球会受到相互作用的弹力，则足球在水平方向上只受到这个弹力，不会静止，故B错误；丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到重力、支持力和人脚的压力3个力的作用，故C正确；丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变而产生的，故D错误。2.跳水运动员比赛时起跳的情景如图2所示，下列说法正确的是(　　)图2A.跳板发生了形变，运动员的脚没有发生形变B.跳板因为受到重力作用才产生弹力C.运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的D.运动员对跳板的压力是跳板发生形变而产生的答案　C解析　力的作用是相互的，跳板发生了形变，运动员的脚也发生形变，A错误；跳板因为受到人的压力作用发生了弹性形变才产生弹力，B错误；运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的，C正确；运动员对跳板的压力是脚发生形变而产生的，D错误。对点练2　弹力的分析和计算3.如图3所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为(　　)图3,A.B.C.D.答案　B解析　最初弹簧处于压缩状态，根据平衡条件对A分析有kΔl1＝mg，B刚好离开地面时弹簧处于拉伸状态，根据平衡条件对B分析有kΔl2＝mg，这一过程A上升的高度为Δl1＋Δl2＝，故选项B正确。4.如图4所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，两木块与水平面间的动摩擦因数都为μ，现用一水平力向右的力拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是(　　)图4A.L＋B.L＋C.L＋D.L＋答案　A解析　对木块1进行研究，木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力。根据平衡条件可知，弹簧的弹力为F＝μm1g，又由胡克定律得到弹簧伸长的长度为x＝＝，所以两木块一起做匀速运动时，两木块之间的距离d＝L＋x＝L＋，故A正确。对点练3　摩擦力的分析与计算5.(2023·江苏镇江第一中学模拟)如图5所示，一足够长的轻质绸带放在水平光滑桌面上，绸带上放A、B两物块，A物块质量大于B,物块，两物块同时分别受到反向等大逐渐增大的力作用，两物块与绸带间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。下列说法错误的是(　　)图5A.两物块所受摩擦力的大小总是相等B.两物块不可能同时相对绸带滑动C.A物块不可能相对绸带发生滑动D.A物块所受摩擦力一定大于B物块所受摩擦力答案　D解析　轻质丝绸的质量为零，因此合力一定为零。当A、B两物块同时分别受到反向等大逐渐增大的力作用时，轻质绸带所受的摩擦力一定大小相等，方向相反；由于A物块所受最大静摩擦力较大，故B物块先相对绸带运动，A物块不会发生相对绸带滑动，如果A发生相对滑动丝绸受到A较大的滑动摩擦力，则B对丝绸提供的摩擦力无法与之平衡。故A、B、C正确，D错误。6.一本书重约6N，有424页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106～107页间，A4纸能够覆盖几乎整个书页，如图6所示。若要将A4纸抽出，至少需用约1N的拉力。不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书之间的摩擦因数最接近(　　)图6A.0.33B.0.45C.0.56D.0.67答案　A解析　需用约1N的拉力克服最大静摩擦力，A4纸受正反两面的两个摩擦力，不计书皮及A4纸的质量，有1＝2×μ××n1＝2×μ××106，解得μ≈0.33，故A正确。对点练4　摩擦力的突变,7.如图7所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态。若小车以1m/s2的加速度向右运动，则(g＝10m/s2)(　　)图7A.物体A相对小车向右运动B.物体A受到的摩擦力减小C.物体A受到的摩擦力大小不变D.物体A受到的弹簧的拉力增大答案　C解析　由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5N，方向向左；小车加速向右运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。8.如图8所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)，关于摩擦力Ff的大小随拉力F的变化关系，下列四幅图可能正确的是(　　)图8答案　B解析　F与水平方向的夹角为θ，箱子处于静止状态时，根据平衡条件得：箱子所受的静摩擦力为Ff＝Fcosθ，F增大，Ff,增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；箱子运动时，所受的支持力FN＝G－Fsinθ，F增大，FN减小，此时箱子受到的是滑动摩擦力，大小为Ff＝μFN，FN减小，则Ff减小，选项A、C、D错误，B正确。9.如图9甲所示，通过一拉力传感器(能测量力大小的装置)用力水平向右拉一水平面上质量为5.0kg的木块，A端的拉力均匀增加，0～t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是(g＝10m/s2)(　　)图9A.若F＝4.0N，则木块与水平面间的摩擦力为5.0NB.若F＝6.0N，则木块与水平面间的摩擦力为6.0NC.木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.11D.木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.10答案　D解析　由图乙可知，木块与水平面间的最大静摩擦力为5.5N，滑动摩擦力为5.0N，则由图乙可知当F＝4.0N时，此时木块不动，所受摩擦力为静摩擦力，根据平衡条件可得Ff1＝F＝4.0N，故A项错误；当F＝6.0N时，大于木块与水平面间的最大静摩擦力，则木块与水平面间的摩擦力为滑动摩擦力，Ff2＝5.0N，故B项错误；由平衡条件可得水平面对木块的支持力与重力平衡，即支持力大小为50N，由牛顿第三定律可知木块对水平面的正压力大小为50N，则木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝＝0.10，故D项正确，C项错误。B级　综合提升练10.如图10所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸与桌布分离后继续在桌面滑行，最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中(　　),图10A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B.桌面对鱼缸摩擦力的方向向右C.鱼缸所受的摩擦力大小没有变化D.若猫增大拉力，鱼缸受到桌布的摩擦力将增大答案　C解析　桌布与鱼缸都向右运动，但桌布的速度大于鱼缸的速度，则鱼缸相对于桌布向左运动，则桌布对鱼缸摩擦力的方向向右，故A错误；鱼缸相对于桌面向右运动，则桌面对鱼缸摩擦力的方向向左，故B错误；由于鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则鱼缸所受的摩擦力大小相等，故C正确；鱼缸受到桌布的摩擦力为滑动摩擦力，其大小与水平拉力无关，与正压力和动摩擦因数有关，则猫增大拉力，鱼缸受到桌布的摩擦力将不变，故D错误。11.如图11所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则上述说法正确的是(　　)图11A.木板受到地面的摩擦力一定大于μ1mgB.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)gC.当F>μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动答案　D解析　由于木板未相对地面发生滑动，所以地面受到的是静摩擦力，其大小不能用滑动摩擦力公式计算，由题意可知木块对木板的滑动摩擦力大小为μ1mg,，木板处于静止状态，所受合外力为零，所以木板受到地面的摩擦力大小一定等于μ1mg，故A、B错误；无论怎样改变F的大小，木板所受滑块的摩擦力大小都不超过μ1mg，所以木板始终不可能运动，故C错误，D正确。12.(2022·江苏盐城市伍佑中学高三开学考)将5N重的物块挂在轻弹簧下，静止时轻弹簧伸长5cm。再将它放在倾角为37°的固定斜面上，用该轻弹簧对物块施加平行于斜面向上的拉力，使其匀速上滑，这时轻弹簧伸长4cm。取sin37°＝0.6。求：图12(1)轻弹簧的劲度系数；(2)物块与斜面间的动摩擦因数。答案　(1)100N/m　(2)0.25解析　(1)弹簧竖直悬挂物块时，根据胡克定律有G＝F＝kx解得k＝100N/m(或1N/cm)。(2)在斜面上，弹簧拉力F′＝kx′＝4N物块在斜面上匀速运动，所以有F′＝mgsinθ＋FfFf＝μmgcosθ解得μ＝0.25。