2025届高三一轮复习 第三章　运动和力的关系章末素养培优练习

一、科学思维：&ldquo;数形结合&rdquo;分析动力学问题1.搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，看懂图像中的&ldquo;轴&rdquo;&ldquo;线&rdquo;&ldquo;点&rdquo;&ldquo;斜率&rdquo;&ldquo;面积&rdquo;&ldquo;截距&rdquo;等所表示的物理意义。需要具有将物理情景转化为图像问题的能力。运用图像解题包括两个方面：①用给定的图像解答问题；②根据题意作图，运用图像解答问题。2.图像语言、函数语言及文字语言构成表达物理过程与物理参数关系的三种语言。要求能够在任意两种语言间相互转换，以便用相对简单的方法解决物理问题。3.文字语言、函数语言、图像语言与物理情景之间的相互转换，是确立解题方向、迅速明确解题方法的前提，关系如图。例1(2023&middot;山东泰安检测)物体在竖直向上的拉力F作用下由静止向上加速运动，得到如图1所示的v－x图像，图线为顶点在坐标原点，开口向右的一条抛物线，在向上运动过程中(　　)图1A.拉力F逐渐变小B.拉力F逐渐变大C.物体速度从0加速到15m/s经历时间为1.5sD.物体速度从0加速到15m/s经历时间为3s答案　D解析　设抛物线方程为v2＝kx，代入图中数据(10，10)可得k＝10，又v2＝2ax，则a＝5m/s2，因此a为定值，根据F－mg＝ma可知拉力F也为定值，选项A、B,错误；根据运动学知识可得物体速度从0加速到15m/s经历时间t＝＝3s，选项C错误，D正确。例2如图2甲所示，水平面上一质量为m的物体，在水平力F作用下从静止开始加速运动，力F的功率P恒定不变，运动过程所受的阻力f大小不变，加速运动t时间后物体的速度达到最大值vm，F作用过程中物体的速度v的倒数与加速度a的关系图像如图乙所示，仅在已知功率P的情况下，根据图像所给的信息不能求出以下哪个物理量(　　)图2A.物体的质量mB.物体所受阻力fC.物体加速运动的时间tD.物体运动的最大速度vm答案　C解析　由题意可知P＝Fv，根据牛顿第二定律得F－f＝ma，即－f＝ma，变形得＝a＋，由乙图可知，斜率＝0.03s3/m2，纵轴截距＝0.1s/m，P已知，可求出m和f，选项A、B不符合题意；水平力等于阻力时，速度达到最大，则有P＝Fvm＝fvm，能求出vm，选项D不符合题意；因功率P恒定，由P＝Fv知，v增大，F减小，则物体先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，根据条件不能求出加速运动时间，选项C符合题意。二、物理建模：&ldquo;等时圆&rdquo;模型1.&ldquo;等时圆&rdquo;模型所谓&ldquo;等时圆&rdquo;就是物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点),的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间。2.模型的三种情况(1)物体从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。(2)物体从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，物体沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。例3(2022&middot;山东济南月考)滑滑梯是小朋友们爱玩的游戏。有两部直滑梯AB和AC，A、B、C在竖直平面内的同一圆周上，且A为圆周的最高点，示意图如图3所示，已知圆周半径为R。在圆周所在的竖直平面内有一位置P，距离A点为R且与A等高。各滑梯的摩擦均不计，已知重力加速度为g。图3(1)如果小朋友由静止开始分别沿AB和AC滑下，试通过计算说明两次沿滑梯运动的时间关系；(2)若设计一部上端在P点，下端在圆周上某点的直滑梯，则小朋友沿此滑梯由静止滑下时，在滑梯上运动的最短时间是多少？答案　(1)tAB＝tAC　(2)解析　(1)设AB与水平方向夹角为&theta;，小朋友沿AB下滑时的加速度a＝gsin&theta;,又xAB＝at，AB间的距离为xAB＝2Rsin&theta;，解得tAB＝，与角度无关，同理可知tAC＝，故tAB＝tAC。(2)根据第一问的结论，画出以P点为最高点的半径为r的等时圆，如图所示当两圆相切时，运动的时间最短，由几何关系知(R＋r)2＝(R－r)2＋(R)2解得r＝R，最短时间t＝。例4(2022&middot;扬州模拟)如图4所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为&alpha;&lt;&beta;&lt;&theta;。现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为(　　)图4A.tAB&gt;tCD&gt;tEFB.tAB＝tCD＝tEFC.tAB<tcd<tefd.tab＝tcd<tef答案 a="">tCD&gt;tEF，故A正确。</tcd<tefd.tab＝tcd<tef答案>