2025届高三一轮复习 第三章　运动和力的关系第1讲　牛顿运动定律练习

【知识网络】第1讲　牛顿运动定律素养目标　1.理解牛顿运动三定律的内容。2.理解惯性的本质，会区分作用力和反作用力与一对平衡力。3.会应用牛顿运动三定律解题。一、牛顿第一定律　惯性1.牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。②揭示了运动与力的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。2.惯性(1)定义：物体具有的保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。,(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关。3.伽利略的理想实验图1(1)特点：实践操作(实验)＋逻辑推理(数学演算)。(2)作用：提出力不是维持物体运动的原因。二、牛顿第二定律　力学单位制1.牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。(2)表达式：F＝ma。(3)适用范围①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系。②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况。2.力学单位制(1)单位制：基本单位和导出单位一起就组成了单位制。(2)基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒。(3)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。三、牛顿第三定律1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，当一个物体对另一个物,体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力，物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力。2.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反；作用在同一条直线上。3.表达式：F＝－F′。基础自测1.(2023·江苏南通模拟)一辆肇事汽车在无监控的道路上紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察到现场后测出路面上车轮磨痕的长度，在不破坏现场的前提下，为了估测汽车刹车时速度的大小，还需(　　)A.根据车胎与路面材料查找动摩擦因数数值B.测量汽车的质量C.测量刹车过程的时间D.测量刹车过程的平均速度答案　A解析　汽车在紧急刹车后停下来，汽车做匀减速直线运动，由v2＝2ax，又由牛顿第二定律得a＝＝μg，解得v＝，测出路面上车轮磨痕的长度x，再根据车胎与路面材料查找动摩擦因数数值μ，即可估测汽车刹车时速度的大小，与汽车的质量无关，故A正确，B错误；由于无监控，所以刹车时间无法测量，刹车过程的平均速度也无法测量，故C、D错误。2.(2023·江苏海门中学高三开学考)下列选项中物理量的单位是物理学家人名，且属于基本物理量的是(　　)A.力B.电流C.功D.质量答案　B解析　国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量，它们在国际单位制中的单位称为基本单位，分别为米、千克、秒、开尔文、安培、坎德拉、摩尔，选项中电流既是基本物理量，其单位也是用物理学家安培的名字命名的，故B正确。,考点一　牛顿第一定律的理解1.明确了惯性的概念牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性，即物体具有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。2.揭示了力与物体运动状态的关系力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。跟踪训练1.(2023·江苏省徐州市王杰中学模拟)伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图2(a)、(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法中正确的是(　　)图2A.图(a)的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出力是改变物体运动的原因B.图(a)中的实验，可以在实验室中真实呈现C.图(b)通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动D.图(b)中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易答案　D解析　分析图(a)可知，伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持，由于不存在没有阻力的斜面，因此无法在实验室中真实呈现，故A、B错误；分析图(b)可知，伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明：如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让,铜球沿阻力很小的斜面滚下，来冲淡重力得作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推，得到了自由落体运动的规律，因此并不是通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动，故C错误，D正确。2.(2023·广东广州阶段训练)在16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。以下说法中，与亚里士多德观点相反的是(　　)A.一个物体维持匀速直线运动，不需要受力B.两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快C.四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快，这说明：物体受的力越大，速度就越大D.一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明：静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”答案　A解析　亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，没有力，物体将停止运动；而伽利略推理得出一个物体做匀速直线运动，不需要力来维持，与亚里士多德的观点相反，故A正确；两物体从同一高度自由下落，下落速度应该是一样快，而认为两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快，这是和亚里士多德的观点相同的，故B错误；物体受的力越大，速度改变越快，但速度不一定越大；四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快，而认为物体受的力越大，速度就越大，这是和亚里士多德的观点相同的，故C错误；一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明：静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”，这是和亚里士多德的观点相同的；事实上一个运动的物体，如果不再受向前的推力，它总会逐渐停下来，其实是因为摩擦阻力改变了它的运动状态，故D错误。考点二　牛顿第二定律的理解和应用1.牛顿第二定律的理解,2.解题思路和关键(1)选取研究对象进行受力分析。(2)应用平行四边形定则或正交分解法求合力。(3)根据F合＝ma求物体的加速度a。例1(2023·山东省实验中学模拟)物块在水平向右的恒定推力F的作用下刚好沿倾角为30°的固定斜面向上做匀速运动，已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝，重力加速度为g，若推力F改为沿斜面向上推物块，则物块的加速度为(　　)A.2gB.gC.(－1)gD.(＋1)g答案　C解析　设物块的质量为m，当推力F水平向右时，物块做匀速直线运动，根据平衡条件可得，沿斜面方向Fcos30°＝mgsin30°＋μFN，垂直斜面方向FN＝mgcos30°＋Fsin30°，联立可解得F＝mg，当推力F沿斜面向上时，根据牛顿第二定律可得F－mgsin30°－μmgcos30°＝ma，代入数据可解得a＝(－1)g，故C正确。跟踪训练3.(2022·江苏卷，1)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过(　　)A.2.0m/s2B.4.0m/s2C.6.0m/s2D.8.0m/s2答案　B,解析　书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大摩擦力提供加速度Ffm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4m/s2，书相对高铁静止，故若书不滑动，高铁的最大加速度4m/s2，B正确，A、C、D错误。4.如图3所示，平板货车上装载的货物采用平放的形式，由于没有专业绳索捆绑，为了防止货物从平板上滑落，货车在平直公路上提速时加速度不应超过a。则当该货车在倾角为θ的斜坡上提速时其加速度不能超过(设货物与平板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g)(　　)图3A.asinθ－gcosθB.acosθ－gsinθC.asinθ＋gcosθD.acosθ＋gsinθ答案　B解析　在水平道路上时，对货物研究μmg＝ma，在斜坡上时对货物μmgcosθ－mgsinθ＝ma1，解得a′＝acosθ－gsinθ，故B正确。考点三　牛顿第三定律的理解与应用1.作用力与反作用力的关系2.一对平衡力与作用力和反作用力的比较　名称项目　一对平衡力作用力和反作用力作用对象同一个物体两个相互作用的不同物体作用时间不一定同时产生、同时消失一定同时产生、同时消失力的性质不一定相同一定相同作用效果可相互抵消不可抵消例2(2021·浙江省1月选考)如图4所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当,它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时(　　)图4A.小车只受重力、支持力作用B.木板对小车的作用力方向水平向左C.木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力D.木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等答案　D解析　小车在木板上水平向左加速运动时，受重力、支持力、水平向左的摩擦力，而木板对小车的作用力是支持力与摩擦力的合力，方向指向左上方，并不是水平向左，故A、B错误；根据牛顿第三定律，木板对小车的作用力与小车对木板的作用力一定大小相等，方向相反，故C错误，D正确。素养拓展点　转换研究对象法的应用由于作用力与反作用力的关系，当待求的某个力不容易求时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力。如求压力时，可先求支持力。例3如图5所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为m竿的竖直竹竿，竿上有一质量为m的人可以看成质点，重力加速度为g，当此人沿着竖直竿以加速度a加速下滑时，竿对地面上的人的压力大小为(　　)图5A.(m竿＋m)g＋maB.(m竿＋m)g－maC.(m竿＋m)gD.(m竿－m)g答案　B解析　对竹竿上的人由牛顿第二定律知mg－Ff＝ma，所以Ff＝m(g－a)，由牛顿,第三定律知竹竿上的人对竹竿的摩擦力方向竖直向下，对竹竿由平衡条件知m竿g＋Ff′＝FN，Ff＝Ff′，由牛顿第三定律知竹竿对地面上的人的压力FN＝(m竿＋m)g－ma，故B正确，A、C、D错误。跟踪训练5.(2023·江苏阜宁县东沟中学高三开学考)2021年11月27日0时40分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“中星1D”卫星发射升空。关于这次卫星与火箭上天的情形叙述正确的是(　　)图6A.火箭尾部向外喷气，喷出的气体对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向前的推力B.火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力C.火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力D.卫星进入预定轨道之后，与地球之间不存在相互作用答案　A解析　火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力，此动力并不是由周围的空气提供的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关，故A正确，B、C错误；卫星进入轨道之后，卫星与地球之间依然存在相互吸引力，即卫星吸引地球，地球吸引卫星，这是一对作用力与反作用力，故D错误。A级　基础对点练,对点练1　牛顿第一定律的理解1.(2022·江苏六校模拟)一石子位于地球赤道地面上的A点，设想如果地球对它的引力消失，那么经过6小时后，相对于A点来看，石子(　　)A.向上并逐渐偏东运动B.向上并逐渐偏西运动C.原地不动，对地面的压力为零D.一直向东沿直线飞去答案　B解析　万有引力突然消失，由于惯性石子沿切线方向飞出，但地面上的A点仍向东做圆周运动，相对来讲石子向西运动，轨迹是直线(从地球上方俯视)，而A点随地球转动，石子在引力消失瞬间就开始沿着A点的切线运动了，这样对于A来说石子就会向上偏移，即石子向上并偏西方向运动。故B正确。2.关于牛顿运动定律，下列说法中正确的是(　　)A.汽车刹车，最终停下来时汽车的惯性消失B.汽车速度越大，刹车距离越大，说明物体的惯性跟速度的大小有关C.物体受到多个力的作用，其运动状态可能不变D.物体间的相互作用力等大反向，所以相互作用力的合力为零答案　C解析　惯性是物体的固有属性，物体惯性的大小只与物体的质量有关，与物体是否运动，运动速度的大小无关，故A、B错误；若物体受到多个力的作用且它们的合力为零，则其运动状态将保持不变，故C正确；虽然物体间的相互作用力等大反向，但是它们不能相互抵消，故D错误。3.(2022·浙江6月选考，2)下列说法正确的是(　　)A.链球做匀速圆周运动过程中加速度不变B.足球下落过程中惯性不随速度增大而增大C.乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变D.篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关答案　B解析　链球做匀速圆周运动过程中加速度方向时刻在改变，A错误；惯性只与质,量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确；乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的变化而变化，C错误；篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向相反，D错误。对点练2　牛顿第二定律的理解和应用4.(2023·湖北宜昌联考)某校学生乘坐高铁进行研学旅行，当列车做匀加速直线运动时，一学生观察置于车厢内水平桌面上一碗水的水面，观察到的情形与下图中相符的是(　　)答案　B解析　当火车向右做匀加速直线运动时，碗中水也向右做匀加速运动，加速度方向水平向右，根据牛顿第二定律可知水所受的合力水平向右，则碗对水的作用力的合力方向大致为斜向右上方。故B正确。5.如图1，雄鹰向下扇翅膀获得竖直向上的加速度，这是由翅膀上、下部分的空气对雄鹰的压强差形成的。设雄鹰上方空气对它向下的作用力的合力大小为F1，下方空气对它向上的作用力的合力大小为F2，雄鹰重力大小为G，则它向下扇翅膀起飞过程中(　　)图1A.F1＝GB.F2＝GC.F2＝G＋F1D.F2>G＋F1答案　D解析　当雄鹰向下扇翅膀起飞过程中，其加速度方向向上，合外力方向向上，则有F2－G－F1＞0，即F2＞G＋F1，故D正确。6.(2022·北京高考)如图2所示，质量为m的物块在倾角为θ的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。下列说法正确的是(　　),图2A.斜面对物块的支持力大小为mgsinθB.斜面对物块的摩擦力大小为μmgcosθC.斜面对物块作用力的合力大小为mgD.物块所受的合力大小为mgsinθ答案　B解析　对物块受力分析可知，沿垂直斜面方向根据平衡条件，可得支持力为FN＝mgcosθ，故A错误；斜面对物块的摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmgcosθ，故B正确；因物块沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律得F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝ma，可知mgsinθ>μmgcosθ，则斜面对物块的作用力为F＝＝<＝mg，故C、D错误。7.2021年10月16日0时23分，“神舟十三号”成功发射，顺利将三名航天员送入太空并进驻空间站。在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图3所示，先对质量为m1＝1.0kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1s内的速度变化量大小是10m/s，然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1s内速度变化量大小是2m/s。则待测物体Q的质量m2为(　　)图3A.3.0kgB.4.0kgC.5.0kgD.6.0kg答案　B解析　对P施加水平恒力F时，根据牛顿第二定律有a1＝＝＝10m/s2；对P和Q整体施加水平恒力F时，根据牛顿第二定律有a2＝＝＝2m/s2，联立解得m2＝4.0kg，故B正确。,对点练3　牛顿第三定律的理解和应用8.如图4所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是(　　)图4A.小明与船之间存在摩擦力B.杆的弯曲是由于受到杆对小明的力C.杆对岸的力大于岸对杆的力D.小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力答案　A解析　小明与船之间存在静摩擦力，A正确；杆的弯曲是由于受到小明对杆的作用力，B错误；杆对岸的力与岸对杆的力是作用力与反作用力，大小相等，C错误；小明对杆的力和岸对杆的力受力物体都是杆，两者不是作用力与反作用力，故D错误。9.(2023·江苏苏州高三期中)如图5所示，餐厅服务员托举菜盘给顾客上菜。若菜盘沿水平方向向左加速运动，则(　　)图5A.手对菜盘的摩擦力方向向右B.手对菜盘的作用力等于菜盘的重力C.菜盘对手的作用力方向斜向右下D.菜盘对手的作用力方向斜向左下答案　C解析　对菜盘受力分析，有竖直向下的自身重力、竖直向上的支持力和水平向左的静摩擦力。其中手对菜盘的作用力为支持力与静摩擦力的合力，方向为斜向左上,，不等于菜盘的重力。根据牛顿第三定律，可知菜盘对手的作用力方向斜向右下。故A、B、D错误，C正确。B级　综合提升练10.(2023·江苏盐城市伍佑中学高三开学考)如图6所示，一木块在光滑水平面上受到一恒力F作用而运动，前方固定一轻质弹簧，当木块接触弹簧后，下列判断正确的是(　　)图6A.木块将立即做匀减速直线运动B.木块仍将加速运动一段时间C.当弹簧弹力大小等于恒力F时木块速度为零D.当弹簧处于最大压缩状态时木块加速度为零答案　B解析　当木块接触弹簧后，恒力F先大于弹簧的弹力，后小于弹簧的弹力，木块先做加速运动后做减速运动，随着弹力的增大，加速度先减小后增大，故先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动。当弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大，故B正确，A、C错误；在弹簧处于最大压缩量时，木块速度为零，此时弹簧的弹力大于恒力F，合力向右，加速度不为零，故D错误。11.(2022·全国乙卷，15)如图7所示，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(　　)图7A.B.,C.D.答案　A解析　当两球运动至二者相距L时，如图所示。由几何关系可知sinθ＝＝设绳子拉力为FT，对轻绳的中点，水平方向有2FTcosθ＝F解得FT＝F对任一小球，由牛顿第二定律有FT＝ma解得a＝，故A正确，B、C、D错误。12.(2022·浙江6月选考，19)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图8所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1＝4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝，货物可视为质点(取cos24°＝0.9，sin24°＝0.4，重力加速度g＝10m/s2)。图8(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l2。答案　(1)2m/s2　(2)4m/s　(3)2.7m解析　(1)根据牛顿第二定律可得,mgsin24°－μmgcos24°＝ma1代入数据解得a1＝2m/s2。(2)根据运动学公式有v2＝2a1l1解得v＝4m/s。(3)根据牛顿第二定律有μmg＝ma2根据运动学公式有v－v2＝－2a2l2代入数据联立解得l2＝2.7m。