2025届高三一轮复习 第三章　运动和力的关系实验四　探究加速度与力、质量的关系练习

实验四　探究加速度与力、质量的关系实验装置图操作要领注意事项1.在用阻力补偿法测合力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。2.改变小车质量m或槽码质量m′时，无需重新补偿阻力。3.实验条件：m≫m′。4.一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。1.质量的测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m。2.安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车施加牵引力)。3.用阻力补偿法测合力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。4.操作：(1)悬挂槽码的细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源，后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。(2)保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤(1)。(3)在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。(4)描点作图，作a－F的图像。(5)保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤(1)和(3)，作a－图像。考点一　教材原型实验例1(2023·江苏七市调研)用如图1所示的装置探究加速度与质量的关系，把右端带有滑轮的长木板放在实验桌上，小车的左端连接穿过打点计时器的纸带，右端,连接细线，细线绕过定滑轮挂有槽码，通过垫块调节木板左端高度补偿摩擦阻力。图1(1)下列实验操作中正确的有________。A.先释放小车后接通电源B.调整定滑轮使细线与长木板平行C.补偿摩擦力时必须移去纸带D.补偿摩擦力时必须移去槽码(2)某次实验打出的一条纸带如图2所示，测得计数点1、2、3、4与0计数点间的距离分别为x1＝3.60cm、x2＝9.61cm、x3＝18.01cm、x4＝28.81cm。已知打点计时器打点周期为0.02s，相邻计数点间有四个打点未画出，则小车的加速度a＝________m/s2(结果保留3位有效数字)。图2(3)实验中保持槽码的质量不变改变小车和车内沙子的总质量m总，进行实验打出纸带，算出相应的加速度a，数据如下表所示，请在图3甲中根据描出的点作出a－图像；由图像可得出的结论是_____________________________________________________________________________________________________________。槽码总质量为20ga(m·s－2)2.401.991.431.251.110.770.620.480.24m总/kg0.060.080.120.140.160.240.300.400.80,/(kg－1)16.6712.508.337.146.254.173.332.501.25图3(4)某小组在实验中作出－m总图像如图乙所示，图像斜率的物理意义是____________________；若图像纵截距为b，斜率为k，则槽码的总质量m＝________(用字母b、k表示)。答案　(1)BD　(2)2.40(2.39～2.41均算对)　(3)见解析图　合力一定时，当槽码的总质量远小于小车和车内沙子的总质量m总时，小车和车内沙子的加速度a与质量m总成反比(4)槽码的总重力的倒数　解析　(1)应先通电再释放小车，A错误；调整定滑轮使细线与长木板平行，以保证小车在运动过程中合力不变，B正确；补偿摩擦力时必须连接纸带，C错误；补偿摩擦力时必须移去槽码，用小车重力分力来补偿摩擦力，D正确。(2)小车的加速度a＝＝2.40m/s2。(3)如图所示。,合力一定时，当槽码的总质量远小于小车和车内沙子的总质量m总时，小车和车内沙子的加速度a与质量m总成反比。(4)根据牛顿第二定律可知，图像斜率的物理意义是槽码的总重力的倒数。当m总＝0时，有mg＝根据斜率的含义有k＝联立解得m＝。跟踪训练某实验小组用如图4所示的装置“探究加速度与力和质量的关系”，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定。图4(1)下列实验操作正确的是________。A.调整滑轮和弹簧测力计的高度，使细线与长木板平行B.穿过限位孔右侧的纸带可以随意扭转和下垂放置C.将小车靠近打点计时器，先释放小车，后接通电源D.实验中必须控制沙和沙桶的总质量远小于小车的质量(2)如图5,为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离，已知所用电源的频率为50Hz，小车的加速度a＝________m/s2(保留2位有效数字)。图5(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a－F图像可能正确的是________。(4)若画出的a－F图像的斜率k及与横轴交点的横坐标为b，则小车的质量为________，小车及纸带在运动过程中受到的阻力为________。答案　(1)A　(2)0.93　(3)B　(4)　2b解析　(1)为使细线拉力与小车所受合外力在同一方向，应调整滑轮和弹簧测力计的高度，使细线与长木板平行，故A正确；为减小摩擦力，穿过限位孔右侧的纸带不可以随意扭转和下垂放置，故B错误；为充分利用纸带，将小车靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车，故C错误；有弹簧测力计测力，实验中不需要控制沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，故D错误。(2)相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，则,T＝＝0.1s根据逐差法可得a＝＝0.93m/s2。(3)因未补偿摩擦力，拉力达到一定值才能有加速度，故A错误，B正确；用弹簧测力计可以测出小车所受到的拉力，图像尾端不会出现弯曲现象，故C错误；无论如何，拉力必定与加速度成线性关系，不会弯曲，故D错误。(4)根据牛顿第二定律2F－f＝Maa＝F－根据题意k＝，b＝故M＝，f＝2b。考点二　教材实验创新例2(2021·湖南卷，11)某实验小组利用图6(a)所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：(a)(b)图6(1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图(b)所示，h＝________cm；,(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a；(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表：n123456a/(m·s－2)0.0870.1800.2600.4250.519根据表中数据在图7上描点，绘制图线。图7如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是____________m/s2(保留3位有效数字)。答案　(1)1.02　(5)见解析图　0.345解析　(1)根据游标卡尺读数规则可知h＝10mm＋2×0.1mm＝1.02cm。(5)根据题表中数据描点连线，绘制图线如图所示，由图可知第4组数据中的加速度a为0.345m/s2。,考点三　教材实验拓展——测定动摩擦因数例3某兴趣小组用如图8甲所示的实验装置来测物块与斜面间的动摩擦因数。PQ为一块倾斜放置的木板，在斜面底端Q处固定有一个光电门，光电门与数字计时器相连(图中未画)。每次实验时将一物体(其上固定有宽度为d的遮光条)从不同高度h处由静止释放，但始终保持斜面底边长L＝0.500m不变(设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同)。图8(1)用20分度游标卡尺测得物体上的遮光条宽度d如乙图所示，则d＝________cm；(2)该小组根据实验数据，计算得到物体经过光电门的速度v，并作出了如图丙所示的v2－h图像，其图像与横轴的交点为0.25。由此可知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝________；(3)若更换动摩擦因数更小的斜面，重复上述实验得到v2－h图像，其图像的斜率将________(填“增大”“减小”或“不变”)。答案　(1)0.225　(2)0.5　(3)不变解析　(1)由图知第5条刻度线与主尺对齐，则读数为：d＝2mm＋5×0.05mm＝2.25mm＝0.225cm。(2)设斜面的长为s，倾角为θ，由动能定理得：(mgsinθ－μmgcosθ)s＝mv2即：mgh－μmgL＝mv2，v2＝2gh－2μgL,由图像可知，当h＝0.25m时，v＝0，代入得到μ＝0.5。(3)由v2＝2gh－2μgL知斜率k＝2g为定值，若更换动摩擦因数更小的斜面，图像的斜率不变。1.(2022·江苏扬州模拟)某实验小组同学利用图1甲装置测量滑块(含遮光条)和砝码的质量，主要操作步骤如下：甲乙图1①打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨使其水平；②用20分度游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示；③用毫米刻度尺测量光电门1和光电门2之间的距离L；④挂上槽码，调节定滑轮使细线与气垫导轨平行；⑤打开气泵，由静止释放滑块，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2；⑥依次在滑块上添加n＝1、2、3…个砝码，重复实验。回答下列问题：(1)调节气垫导轨时，轻推滑块，若发现遮光条通过光电门2的时间小于遮光条通过光电门1的时间，应________________________直至气垫导轨水平；(2)遮光条的宽度d＝________cm；(3)滑块运动的加速度a＝________________(用测量的物理量的符号表示)；,(4)已知槽码和挂钩的总质量为m0，重力加速度为g，以放在滑块上的砝码数n为横坐标，滑块加速度a的倒数为纵坐标作出－n图像，获得该图像的斜率为k，纵截距为b。由以上数据可得滑块和遮光条的总质量M＝________，每个砝码的质量m＝________(用已知量的物理符号表示)。答案　(1)调节旋钮P使左侧升高或调节旋钮Q使右侧降低　(2)0.220　(3)－　(4)bm0g－m0　km0g解析　(1)遮光条通过光电门2的时间小于遮光条通过光电门1的时间，说明气垫导轨左侧偏低，应调节旋钮P使左侧升高或调节旋钮Q使右侧降低。(2)遮光条的宽度即游标卡尺的读数为d＝2mm＋0.05×4mm＝2.20mm＝0.220cm。(3)滑块通过光电门1的瞬时速度为v1＝通过光电门2的瞬时速度为v2＝由匀变速直线运动规律得v－v＝2aL解得a＝－。(4)由牛顿第二定律得m0g－FT＝m0aFT＝(M＋nm)a化简得＝n＋所以－n图像的斜率为k＝所以每个砝码的质量为m＝km0g纵截距为b＝所以滑块和遮光条的总质量为M＝bm0g－m0。,2.(2021·全国甲卷，22)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面(已知sinα＝0.34，cosα＝0.94)，小铜块可在斜面上加速下滑，如图2所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔ΔT＝0.20s)内小铜块沿斜面下滑的距离si(i＝1，2，3，4，5)，如下表所示。图2s1s2s3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为________(结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2)。答案　0.43　0.32解析　利用匀变速直线运动规律的推论Δx＝ΔT2，得a＝＝m/s2＝0.43m/s2；由牛顿第二定律有mgsinα－μmgcosα＝ma，解得μ＝＝＝0.32。3.(2022·山东卷，13)在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图3甲所示。主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源，放上滑块。调平气垫导轨；,③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。图3回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：(1)弹簧的劲度系数为________N/m。(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a－F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a－F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。答案　(1)12　(2)0.20　(3)0.13解析　(1)由题图乙的F－t图像有Δx＝5.00cm，F＝0.610N根据胡克定律k＝可得k≈12N/m。(2)根据牛顿第二定律有F＝ma，则a－F,图像的斜率表示滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据题图丙中Ⅰ，则有＝kg－1＝5kg－1则滑块与加速度传感器的总质量为m＝0.20kg。(3)滑块上增加待测物体，同理，根据题图丙中Ⅱ，则有＝kg－1＝3kg－1则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′≈0.33kg则待测物体的质量为Δm＝m′－m＝0.13kg。