备考2024届高考物理一轮复习讲义第三章运动和力的关系实验四探究加速度与物体受力物体质量的关系命题点3与牛顿运动定律相关的计算型实验

命题点3　与牛顿运动定律相关的计算型实验5.[测动摩擦因数/2024湖北“宜荆荆恩”起点考试]某实验小组用如图甲所示的装置测量物块与长木板间的动摩擦因数.左端有光滑轻质定滑轮的木板水平固定在桌面上，木板上安装的两个光电门1、2中心间距离L＝0.250m，绕过定滑轮的细线一端连在装有遮光片的物块上，连接物块的细线与木板平行，另一端吊着装有沙的沙桶，先将物块固定在木板右侧.已知物块和遮光片的总质量为0.5kg，当地重力加速度g＝10m/s2.图甲图乙（1）用游标卡尺测出遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度d＝　5.45　mm.（2）释放物块，物块上的遮光片通过光电门1、2时的遮光时间分别为t1＝1.09×10－2s、t2＝5.45×10－3s，物块运动的加速度a＝　1.5　m/s2.（结果保留2位有效数字）（3）若沙桶和沙的总质量为0.2kg，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝　0.19　.（结果保留2位有效数字）解析　（1）根据图乙可知该游标卡尺为20分度的游标卡尺，分度值为120mm＝0.05mm，则结合游标卡尺的读数规则可知遮光片的宽度为d＝5mm＋0.05×9mm＝5.45mm.（2）由于遮光片的遮光时间很短，所以遮光片通过光电门的平均速度近似等于物块经过光电门中心时的瞬时速度，则物块经过光电门1中心时的速度大小为v1＝dt1＝5.45×10－3m1.09×10－2s＝0.5m/s，经过光电门2中心时的速度大小为v2＝dt2＝5.45×10－3m5.45×10－3s＝1m/s，又物块做匀加速直线运动，则由运动学公式有a＝v22－v122L＝1－0.252×0.250m/s2＝1.5m/s2.（3）设细线的拉力大小为F，则对物块和遮光片由牛顿第二定律有F－μm物遮g＝m物遮a，对沙桶和沙由牛顿第二定律有m桶沙g－F＝m桶沙a，联立可得m桶沙g－μm物遮g＝（m物遮＋m桶沙）a，代入数据解得μ＝0.19. 6.[测重力加速度]某研究性学习小组采用如图甲所示的装置测量重力加速度g.提供的器材有：气垫导轨（总长度为L）、滑块（总质量为m，装有宽度为d的遮光板）、光电门两只（接数字计时器）、垫块若干、米尺.在一次实验中，测出导轨顶端距水平面的高度为h，两光电门间的距离为s.打开气泵，让滑块从导轨顶端由静止开始向下运动，读出遮光板从光电门1到达光电门2所用的时间t.（1）使用游标卡尺测量遮光板的宽度d如图乙所示，则遮光板的宽度d＝　0.510　cm.（2）保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，测量两个光电门之间的距离s并记录对应的时间t，根据实验数据作出st－t图像如图丙所示，若图中直线的斜率为k，根据图像得出重力加速度g＝　2kLh　（用题目中所给的符号表示）.（3）若滑块与导轨间还有较小的大小为Ff的摩擦力，则重力加速度测量结果表达式修正为g＝　（2k＋Ffm）Lh　（用题目中所给的符号表示）.解析　（1）主尺读数为5mm，游标尺读数为0.05×2mm＝0.10mm，所以读数为5mm＋0.10mm＝5.10mm＝0.510cm，即遮光板的宽度为d＝0.510cm.（2）设遮光板经过光电门1的速度为v，根据运动学公式有s＝vt＋12at2，整理有st＝v＋12at，又mgsinθ＝ma，由几何关系有sinθ＝hL，所以有st＝v＋h2Lgt，结合题意有k＝h2Lg，解得g＝2kLh.（3）若滑块与导轨间存在摩擦力Ff，对滑块受力分析有mgsinθ－Ff＝ma，解得a＝gsinθ－Ffm＝ghL－Ffm，所以st＝v＋12（ghL－Ffm）t，即k＝12（ghL－Ffm），解得g＝（2k＋Ffm）Lh.