2025届高三一轮复习 第三章　运动和力的关系热点专题四　动力学中的三类典型问题练习

热点专题四　动力学中的三类典型问题素养目标　1.会应用牛顿运动定律和运动学公式解决动力学中的图像问题。2.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题。3.会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题。热点一　动力学中的图像问题1.常见图像x－t图像、v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。2.题型分类(1)已知物体受到的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。3.解题策略(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等。(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确&ldquo;图像与公式&rdquo;&ldquo;图像与物体&rdquo;间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。题型　动力学中的x－t或v－t图像例1(2022&middot;江苏扬州调研)皮球从一定高度处由静止下落，t1时刻与地面碰撞后反弹，t2时刻上升到最高点，皮球运动时受到的空气阻力大小恒定，取皮球落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列皮球位置x与时间t的关系图像中，能描述该过程的是(　　),答案　A解析　皮球从一定高度处由静止下落，小球的加速度大小为a1＝＝g－，所以下落时速度越来越大，所以图线斜率增大；反弹上升时，加速度大小为a2＝＝g＋，方向与运动方向相反，所以上升时速度减小，图线斜率越来越小；上升时加速度大于下降时加速度，所以上升时速度变化更快，用时更短，同时因为阻力的存在，反弹后不能再上升到原高度，故A正确，B、C、D错误。题型　动力学中的F－t图像例2如图1甲所示，倾角为30&deg;的足够长的光滑斜面上，有一质量m＝0.8kg的物体受到平行斜面向上的力F作用，其大小F随时间t变化的规律如图乙所示，t＝0时刻物体速度为零，重力加速度g＝10m/s2，下列说法中正确的是(　　)图1A.0～1s时间内物体的加速度最大B.第2s末物体的速度不为零C.2～3s时间内物体做向下的匀加速直线运动D.第3s末物体回到了原来的出发点答案　C解析,　对物体受力分析，可知其受重力、支持力和拉力，将重力沿垂直斜面方向和平行于斜面方向正交分解，平行于斜面方向分力为G1＝mgsin30&deg;＝4N，分阶段讨论物体的运动情况：①0～1s内，合力为F合＝5N－4N＝1N，沿斜面向上，根据牛顿第二定律，得加速度为a＝＝1.25m/s2，1s末速度为v1＝at1＝1.25m/s；②1～2s内，合力为F合＝3N－4N＝－1N，根据牛顿第二定律，得加速度为a＝＝－1.25m/s2，2s末速度为v2＝v1＋at2＝0；③2～3s内，合力为F合＝1N－4N＝－3N，根据牛顿第二定律，得加速度为a＝＝－3.75m/s2，3s末速度为v3＝v2＋at3＝－3.75m/s，故2～3s加速度最大，第2s末物体的速度为零，2～3s时间内物体做向下的匀加速直线运动，故C正确；前2s内位移x1＝(t1＋t2)＝&times;2m＝1.25m，第3s位移x2＝&middot;t3＝1.875m，D错误。题型　动力学中的F－x图像例3如图2，轻弹簧的下端与Q连接，上端与P连接。已知P、Q质量相等，P静止时弹簧压缩量为x0，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，至Q恰好离开地面。下列表示F和x之间关系的图像，可能正确的是(　　)图2答案　B,解析　设物块P的质量为m，加速度为a，静止时弹簧的压缩量为x0，弹簧的劲度系数为k，由力的平衡条件得mg＝kx0，位移为x，当x<x0时，弹簧对p的弹力为f1＝k(x0－x)，对物块p，由牛顿第二定律得f＋f1－mg＝ma，f＝kx＋ma，当x>x0后，弹簧拉伸，则有F－k(x－x0)－mg＝ma，仍可得F＝kx＋ma，F与x是线性关系，且F随x的增大而增大，当Q对地面压力为零时弹簧被拉伸，拉力等于Q的重力，因此形变量也为x0，所以P上升的距离为2x0，所以B正确；A、C、D错误。题型　动力学中的F－a图像例4物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB，与水平面的动摩擦因数分别为&mu;A、&mu;B，用水平拉力F拉物体A、B，所得加速度a与拉力F关系图线如图3，则(　　)图3A.&mu;A&gt;&mu;B　mA&gt;mBB.&mu;A&gt;&mu;B　mA<mbc.μa＝μb ma="">mB答案　B解析　由牛顿第二定律有F－&mu;mg＝ma，整理得a＝F－&mu;g，根据a－F图像可知图像的斜率为k＝，图像纵轴的截距为b＝&mu;g，则斜率越大，物体的质量越小，截距越大的动摩擦因数越大，所以有&mu;A&gt;&mu;B，mA</mbc.μa＝μb></x0时，弹簧对p的弹力为f1＝k(x0－x)，对物块p，由牛顿第二定律得f＋f1－mg＝ma，f＝kx＋ma，当x>