2023新教材高考物理一轮第三章运动和力的关系专题强化二应用牛顿运动定律解决“三类”常考问题课件

专题强化二　应用牛顿运动定律解决“三类”常考问题\n【关键能力·分层突破】考点一　动力学图像问题1．常见的动力学图像v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-x图像、F-a图像等．2．“一、二、三、四”快速解决动力学图像问题\n例1[2022·广东佛山模拟]货车装载很重的货物时，在行驶过程中要防止货物发生相对滑动，否则存在安全隐患．下面进行安全模拟测试实验，如图甲所示，一辆后车厢表面粗糙且足够长的货车向前以v＝4m/s的速度匀速行驶，质量mA＝10kg的货物A(可看成质点)和质量mB＝20kg的货物B(可看成水平长板)叠放在一起，开始时A位于B的右端，在t＝0时刻将货物A、B轻放到货车的后车厢前端，最终货物A恰好没有滑离货物B，货物A、B在0～1s时间内的速度—时间图像如图乙所示，取重力加速度g＝10m/s2，计算结果均保留两位有效数字．求：(1)货物A、B间的动摩擦因数μ1；(2)货物B与车厢表面间的动摩擦因数μ2；(3)货物B的长度L.\n解析：(1)对货物A进行分析，由图乙知刚放上车厢时，A的加速度aA＝4m/s2由牛顿第二定律有μ1mAg＝mAaA解得μ1＝0.40.(2)对货物B进行分析，由图乙知刚放上车厢时，货物B的加速度aB＝8m/s2由牛顿第二定律有μ2(mA＋mB)g－μ1mAg＝mBaB，解得μ2＝0.67.(3)解法一：由图乙知，货物B经时间t1＝0.5s与车共速，货物A经时间t2＝1s与车共速，则在0～1s时间内，货物B的位移为xB＝＋v(t2－t1)货物A的位移为xA＝\n分析可知，货物B的长度L＝xB－xA联立解得L＝1.0m.解法二：从将货物A、B放上车厢到A、B均与车相对静止的过程中，货物B对地位移设为x′B，货物A对地位移设为，则货物B的长度L＝x′B－x′A由图乙知，货物A、B对地位移之差在数值上等于各自的v－t图线与坐标轴围成的面积之差，即L＝×(1－0.5)×4m＝1.0m.\n[教你解决问题]\n【跟进训练】1．[2022·滨州调研]如图，在光滑的斜面上，轻弹簧的下端固定在挡板上，上端放有物块Q，系统处于静止状态．现用一沿斜面向上的力F作用在Q上，使其沿斜面向上做匀加速直线运动，以x表示Q离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是()答案：A解析：设斜面倾角为θ，开始时，mgsinθ＝kx0；当F作用在Q上时，且Q的位移为x，则由牛顿第二定律得：F＋k(x0－x)－mgsinθ＝ma，解得：F＝kx＋ma，故选项A正确．\n2．(多选)水平地面上质量为1kg的物块受到水平拉力F1、F2的作用，F1、F2随时间的变化如图所示，已知物块在前2s内以4m/s的速度做匀速直线运动，取g＝10m/s2，则()A．物块与地面间的动摩擦因数为0.2B．3s末物块受到的摩擦力大小为3NC．4s末物块受到的摩擦力大小为1ND．5s末物块的加速度大小为3m/s2答案：BC\n解析：在0～2s内物块做匀速直线运动，则摩擦力Ff＝3N，则μ＝＝＝0.3，选项A错误；2s后物块做匀减速直线运动，加速度a＝＝m/s2＝－2m/s2，则经过t＝＝2s，即4s末速度减为零，则3s末物块受到的摩擦力大小为3N，4s末物块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为6N－5N＝1N，选项B、C正确；物块停止后，因两个力的差值小于最大静摩擦力，则物块不再运动，则5s末物块的加速度为零，选项D错误．\n[思维方法]解决图像综合问题的关键1．分清图像的类别：即分清横、纵坐标轴所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点．2．明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点．\n考点二　动力学中的连接体问题连接体模型是力学中常见的模型之一，通常是两个或两个以上的物体相牵连、并排或叠放，处理相对静止类连接体问题的关键点是“一规律、一特点、两方法”．(1)一个核心规律——牛顿第二定律；(2)一个重要特点——相互作用的物体对彼此的作用力大小相等；(3)两种重要方法——隔离法、整体法．注意①当求系统所受外力或系统加速度时往往用整体法，而求解内力时通常用隔离法，必要时需整体法、隔离法交替应用．②若连接体内各物体的加速度不相同，则需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．\n例2[2022·山东模拟]水平地面上，固定一个倾角为30°的斜面．斜面上有一个质量为M＝1.5kg的箱子，一轻绳上端固定在箱子的上顶面O点，另一端连接一个质量为m＝0.1kg的小球．某时刻起，箱子在沿斜面向下的力F作用下，沿斜面向下运动，稳定后，小球相对箱子静止且细绳与竖直方向成60°角．已知箱子与斜面间的动摩擦因数为μ＝，重力加速度为g＝10m/s2，求：(1)稳定时，细绳上的拉力F1的大小和小球的加速度a；(2)作用在箱子上的力F的大小．\n解析：(1)对小球进行受力分析，并沿斜面和垂直于斜面方向建立坐标系，如图a所示．在垂直于斜面方向上，合力为0，可得F1sin60°＝mgsin60°，得F1＝1N．在沿斜面向下的方向上，由牛顿第二定律得F1cos60°＋mgcos60°＝ma得a＝10m/s2，沿斜面向下．\n解析：(2)箱子和小球相对静止，可以将箱子和小球看做一个整体，对整体进行受力分析，并沿斜面和垂直于斜面建立坐标系，如图b所示．整体加速度a0＝a＝10m/s2，摩擦力Ff＝μFN；在垂直于斜面方向上合力为0，可得FN＝(Mg＋mg)sin60°；在沿斜面向下的方向上，由牛顿第二定律得F＋(Mg＋mg)cos60°－Ff＝(M＋m)a，联立得F＝20N.\n3．如图甲所示，A、B两物体叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平力F，F-t图像如图乙所示，两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，规定水平向右为正方向，则下列说法正确的是()A．两物体在4s时改变运动方向B．在1～3s时间内两物体间的摩擦力为零C．6s时两物体的速度为零D．B物体所受的摩擦力方向始终与力F的方向相同答案：D\n解析：以A、B为整体，由牛顿第二定律知，加速度a＝，方向一直向右，整体一直做加速运动，选项A、C错误；对B分析，摩擦力Ff＝m0a，方向始终与力F的方向相同，1～6s内摩擦力不为0，选项B错误，D正确．\n4．(多选)如图所示，用夹砖器把两块质量都为m的相同长方体砖块夹住后竖直向上加速提起，夹砖器对每块砖的摩擦力始终相等，提起过程加速度的最大值为am，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．握住夹砖器的力越大，夹砖器对砖块的摩擦力越大B．夹砖器对两块砖块的压力大小可能不相等C．两块砖块之间的摩擦力为零D．每个砖块受到夹砖器的摩擦力最大值为m(g＋am)答案：CD\n解析：将两块砖视为整体，在竖直方向受力分析并根据牛顿第二定律得2f－2mg＝2ma，解得夹砖器对砖块的摩擦力f＝m(g＋a)，即摩擦力大小与压力无关，当砖块以最大加速度am运动时，夹砖器对每块砖的摩擦力为m(g＋am)，选项A错误，D正确；将两块砖视为整体，水平方向受到两个方向相反的压力，根据平衡条件可知，夹砖器对两块砖块的压力等大反向，选项B错误；设两块砖之间的摩擦力为f′，隔离其中一块砖进行受力分析，并根据牛顿第二定律有f′＋f－mg＝ma，且f＝m(g＋a)，解得f′＝0，选项C正确．\n考点三　动力学中的临界和极值问题1．临界值或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态；(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；(4)若题目要求“最终加速度”“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．\n2．处理临界问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件、也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件\n例3如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.3.用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1，小车的加速度为a2.当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为(重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A．a1＝2m/s2，a2＝3m/s2B．a1＝3m/s2，a2＝6m/s2C．a1＝5m/s2，a2＝3m/s2D．a1＝3m/s2，a2＝2m/s2答案：B\n解析：物块在水平方向上所受合力最大值是最大静摩擦力，根据牛顿第二定律可知物块的最大加速度为amax＝＝μg＝3m/s2；当物块的加速度a1<amax＝3m/s2时，物块与小车的加速度相同，即a2＝a1＜amax＝3m/s2；当物块的加速度a1＝amax＝3m/s2时，小车的加速度a2≥a1＝amax＝3m/s2，B正确，A、C、D错误．\n【跟进训练】5.(多选)如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力的作用下紧靠在一起压缩弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0.以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系，现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于外力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移x变化的关系图像可能正确的是()答案：BD\n解析：设A、B向右匀加速运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律，对整体有F＋k(x0－x)＝(mA＋mB)a，可得F＝kx＋(mA＋mB)a－kx0，若(mA＋mB)a＝kx0，得F＝kx，则F与x成正比，F－x图像可能是过原点的直线，对A有k(x0－x)－FN＝mAa，得FN＝－kx＋kx0－mAa，可知FN－x图像是向下倾斜的直线，当FN＝0时，A、B开始分离，此后B做匀加速运动，F不变，则A、B开始分离时有x＝x0－＜x0，因此选项B、D正确，A、C错误．\n6．(多选)如图所示，在水平光滑桌面上放有m1和m2两个小物块，它们中间有细线连接．已知m1＝3kg，m2＝2kg，连接它们的细线最大能承受6N的拉力．现用水平外力F1向左拉m1或用水平外力F2向右拉m2，为保持细线不断，则()A．F1的最大值为10NB．F1的最大值为15NC．F2的最大值为10ND．F2的最大值为15N答案：BC解析：若向左拉m1，对m2分析，则FTm＝m2a，得出最大加速度a＝3m/s2；对两物块系统：F1＝(m1＋m2)a＝(2＋3)×3N＝15N，选项B正确，A错误；若向右拉m2，对m1分析，则FTm＝m1a′，得出最大加速度a′＝2m/s2；对两物块系统：F2＝(m1＋m2)a′＝(2＋3)×2N＝10N，选项D错误，C正确．