2025届高三一轮复习 第五章　机械能守恒定律实验七　验证机械能守恒定律练习

实验七　验证机械能守恒定律实验装置图操作要领注意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带，让重物下落。(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算。1.安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。2.打纸带用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)。3.选纸带：分两种情况说明(1)若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2mm的纸带(电源频率为50Hz)。(2)用mv－mv＝mghAB验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。数据处理方案一：利用起始点和第n点计算代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律。方案二：任取两点计算(1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。,(2)算出mv－mv的值。(3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mv－mv，则验证了机械能守恒定律。方案三：图像法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像。若在误差允许的范围内，图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律考点一　教材原型实验例1(2021·浙江6月选考，17)在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是____________________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)已知交流电频率为50Hz，重物质量为200g，当地重力加速度g＝9.80m/s2,，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝________J、C点的动能EkC＝________J(计算结果均保留3位有效数字)。(3)比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是________。A.工作电压偏高B.存在空气阻力和摩擦力C.接通电源前释放了纸带答案　(1)阻力与重力之比更小(或其他合理解释)(2)0.547(0.542～0.550都对)　0.588(0.570～0.590都对)　(3)C解析　(1)在验证机械能守恒定律实验时，重物所受阻力相对其重力越小越好，因此密度大的重物，阻力与重力之比更小。(2)由图2可知O、C之间的距离为xOC＝27.90cm，因此重物重力势能变化量的绝对值为|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.2790J＝0.547J；匀变速直线运动某段时间中点的速度等于这段时间的平均速度，则vC＝＝m/s＝2.425m/s，因此C点的动能为EkC＝mv＝×0.2×2.4252J＝0.588J。(3)工作电压偏高不会影响实验的结果，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，会导致动能的增加量大于重力势能的减少量。跟踪训练1.(2022·江苏盐城模拟)阿特伍德机是著名的力学实验装置。绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重锤A和B，在B下面再挂重物C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量更加方便。(1)如图3所示，在重锤A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A的运动情况。下列操作过程正确的是________；,图3A.固定打点计器时应将定位轴置于系重锤A的细线的正下方B.开始时纸带应竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上C.应先松开重锤让A向上运动，然后再接通打点计时器电源打点D.打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源(2)某次实验结束后，打出的纸带如图4所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则重锤A运动拖动纸带打出H点时的瞬时速度为________m/s(结果保留3位有效数字)；图4(3)如果本实验室电源频率不足50Hz，则瞬时速度的测量值________(填“偏大”或“偏小”)；(4)已知重锤A和B的质量均为M，某小组在重锤壁下面挂质量为m的重物C由静止释放验证系统运动过程中的机械能守恒，某次实验中从纸带上测量A由静止上升h高度时对应计时点的速度为v，则验证系统机械能守恒定律的表达式是____________；(5)为了测定当地的重力加速度，另一小组改变重物C的质量m，测得多组m和测量对应的加速度a，在坐标上作－图如图5所示，图线的纵轴截距为b，则当地的重力加速度为________。,图5答案　(1)B　(2)　1.12　(3)偏大　(4)mgh＝(2M＋m)v2　(5)解析　(1)开始时纸带应竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上，从而尽可能减小纸带运动过程中所受的摩擦阻力，所以打点计时器振针应置于系重锤A的细线的正下方，而定位轴的位置在复写纸中心，在振针旁边，所以定位轴不应在重锤A的细线的正下方，故A错误，B正确；由于重锤A速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，再释放重锤A，故C错误；打点结束后应先关闭打点计时器电源，再取下纸带，故D错误。(2)打H点时重锤A的瞬时速度等于打G、J两点间的平均速度，即vH＝＝m/s≈1.12m/s。(3)如果本实验室电源频率不足50Hz，则计算瞬时速度时所代入的T值比实际值偏小，从而使瞬时速度的测量值偏大。(4)根据机械能守恒定律有(M＋m)gh＝(2M＋m)v2＋Mgh整理得mgh＝(2M＋m)v2。(5)对A、B、C整体根据牛顿第二定律有(M＋m)g－Mg＝(2M＋m)a整理得＝·＋,由题意可知b＝解得g＝。考点二　拓展创新实验例2(2022·江苏高邮模拟)某同学用如图6所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。图6(1)除了提供图中的器材，实验室还需要准备游标卡尺及________。(填写器材序号)A.秒表B.天平C.弹簧测力计(2)实验的主要步骤如下：其中不妥当的操作步骤是________(填写步骤序号)。A.测出遮光条的宽度dB.测出钩码质量m和带长方形遮光条的滑块总质量MC.实验前将导轨一端垫高补偿摩擦力D.将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离LE.先开启气泵，然后释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t(3)在实验操作正确的前提下，滑块从静止释放运动到光电门的过程中，若系统符合机械能守恒定律，测得的物理量应满足的关系式为________________(用(2)中给出的字母表示)。(4)该实验小组在研究中发现利用该装置可以测量带长方形遮光条滑块的总质量M。实验小组多次改变光电门的位置，且每次都将滑块从同一点静止释放，测出相应的L与t值，完成实验后，某同学根据测量数据作出－,图像，测得直线的斜率为k，已知钩码的质量m，遮光条的宽度d，重力加速度g，则滑块总质量M的表达式为________________(用题目给出的字母表示)。答案　(1)B　(2)C　(3)＝mgL　(4)M＝－m解析　(1)本实验是通过实验测量出滑块和砝码组成的系统减少的重力势能和增加的动能来验证机械能守恒的，重力势能和动能都与质量有关，需要用天平测量砝码和滑块的质量。数字计时器可以记录通过光电门的时间。故A、C错误，B正确。(2)测出遮光条的宽度d，用于计算滑块通过光电门的速度，故A正确，与题意不符；测出钩码质量m和带长方形遮光条的滑块总质量M，用于计算系统的重力势能和动能的变化，故B正确，与题意不符；实验前将导轨调至水平，不需要补偿摩擦力，故C错误，与题意相符；将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离L，用于计算系统减少的重力势能，故D正确，与题意不符；先开启气泵，然后释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t，用于计算滑块通过光电门的速度，故E正确，与题意不符。(3)遮光条通过光电门的速度大小为v＝在实验操作正确的前提下，滑块从静止释放运动到光电门的过程中，若系统符合机械能守恒定律，则有mgL＝(M＋m)v2联立可得＝mgL。(4)根据上面系统机械能守恒的表达式，可得＝×由题意得k＝,解得M＝－m。跟踪训练2.某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图7(a)所示的装置，实验过程如下：图7(1)让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。(2)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图(b)所示，小球直径d＝__________mm。(3)测量时，应__________(选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。(4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝____________(用字母m、d、t1和t2表示)。(5)若适当调高光电门的高度，将会______(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。答案　(2)7.884(7.882～7.886)　(3)B　(4)m－m　(5)增大解析　(2)根据题图(b)示数，小球的直径为d＝7.5mm＋38.4×0.01mm＝7.884mm。(3)在测量时，因为小球下落时间很短，所以应先接通数字计时器，再释放小球，故选B。(4)依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度大小分别为v1、v2，有v1＝,，v2＝，则小球与橡胶材料碰撞过程中机械能的损失量为ΔE＝mv－mv＝m－m。(5)若调高光电门的高度，将会增大因空气阻力引起的测量误差。1.某同学用如图1甲所示装置验证机械能守恒定律，他将两物块A和B用轻质无弹性细绳连接并跨过轻质定滑轮，B下端连接纸带，纸带穿过固定的打点计时器的限位孔，用天平测出A、B两物块的质量mA＝500g，mB＝300g，A从高处由静止开始下落，B拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器计时周期为T＝0.02s。则：图1在打0～5点过程中系统动能的增量ΔEk＝______J，系统势能的减少量ΔEp＝______J，由此得出的结论是____________________________________________________________________________________________________________________(重力加速度g取9.8m/s2，结果保留3位有效数字)。答案　0.595　0.604　在误差允许范围内，A与B组成的系统机械能守恒解析　相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s,计数点5的瞬时速度v5＝＝1.22m/s则系统动能的增加量ΔEk＝(mA＋mB)v＝0.595J系统势能的减少量ΔEp＝(mA－mB)gx05＝0.604J在误差允许范围内，A与B组成的系统机械能守恒。2.(2023·江苏镇江市高三开学考试)某班级的同学在实验室利用“自由落体运动”来验证机械能守恒定律。(1)不同组学生在实验操作过程中出现如图的四种情况，其中操作正确的是________；(2)如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，根据图2读出C点对应的刻度值________cm；(3)如图3所示，测得点B距起始点O的距离为x0，B、C两点间的距离为x1，C、D两点间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据上述条件计算重锤从释放到打下C点时重力势能减少量ΔEp＝mg(x0＋x1)，动能增加量ΔEk＝________；(4)小华认为可通过测量重锤下落过程的加速度来验证机械能是否守恒，设O点到测量点的距离为h，v为对应测量点的速度，他作出的v2－h关系图线如图4所示，由图可得重物下落的加速度a＝________m/s2(结果保留3位有效数字)；,(5)小明同学误把O′点当作O点，其他操作与小华相同，也绘制出v2－h图像，b是小华作的图线，则小明所作的图线最有可能是________(填写图线上的字母)。答案　(1)B　(2)23.10　(3)　(4)9.52　(5)a解析　(1)打点计时器应使用交流电源；纸带弯曲了，在重锤下落过程中，纸带与计时器之间的摩擦会造成较大的实验误差，故选B。(2)根据图2读出C点对应的刻度值为23.10cm。(3)重锤静止释放，O为纸带上第一个计时点，所以v1＝0，C点的速度等于B到D的平均速度，有v2＝＝重锤动能增量ΔEk＝mv－mv＝。(4)根据v2＝2ah由图像求斜率得2a，即a＝＝×m/s2＝9.52m/s2。(5)小明同学误把O′点当作O点，其他操作与小华相同，当h＝0时，速度不为0，则小明所作的图线最有可能是a。3.某同学利用图6甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。,甲乙图6(1)三个重物的形状、体积相同但质量关系为mA>mB>mC。为减小空气阻力对实验的影响，纸带下方悬挂的重物应选择________。(填写选项字母)(2)正确实验操作后得到图乙所示的纸带。O点为打点计时器打下的第一个点，连续点A、B、C…与O点之间的距离分别为h1、h2、h3…，若打点计时器的打点周期为T，重物的质量为m，重力加速度为g，则从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量ΔEk＝________，重力势能减少量ΔEp＝________(用题中字母表示)。(3)用纵轴分别表示重物动能增加量ΔEk及重力势能减少量ΔEp，用横轴表示重物下落的高度h。某同学在同一坐标系中做出了ΔEk－h和ΔEp－h图像，如图7所示。由于重物下落过程中受阻力作用，可知图线____________(填“①”或“②”)表示ΔEk－h图像。图7,答案　(1)A　(2)　mgh2　(3)②解析　(1)验证机械能守恒实验中，空气阻力及摩擦阻力的影响越小越好，所以尽量选择密度大、体积小的金属重锤，因三个重物的形状、体积相同，但质量关系为mA>mB>mC，故选A。(2)依题意，重物从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量为ΔEk＝mv＝m＝重力势能减少量为ΔEp＝mgh2。(3)在重物下落的过程中，由于受到一定阻力的影响，重力势能的减少量会略大于动能的增加量，可知图线②表示ΔEk－h图像。