【七上HK数学】安徽省宣城市广德县2023-2024学年七年级上学期期中数学仿真模拟试卷（一）

安徽省宣城市广德县2023-2024学年七年级上学期期中数学仿真模拟试卷（一）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）若a与b互为倒数，则a⋅(−b)的值是（　　）A．−1B．−aC．1D．−b2．（3分）如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（　　）A．一B．起C．向D．来3．（3分）2022年“中央一号文件”提出要严守1800000000亩耕地红线，挖掘潜力，增加耕地．数据1800000000亩用科学记数法表示为（　　）A．1.8×108亩B．1.8×109亩C．1.8×1010亩D．18×108亩4．（3分）在−112，1.2，−|−2|，0，−(−2)中，负数的个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）按照图中的方式用一个平面去截长方体，则截面形状是（　　）A．B． C．D．6．（3分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（　　）A．baB．b+aC．10b+aD．10a+b7．（3分）一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（　　）A．-3B．-1.5C．1.5D．38．（3分）有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（　　）A．a＞bB．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞09．（3分）一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（　　）A．x(25−x)B．x(50−x)C．x(50−2x)D．x(25+x)10．（3分）下列说法正确的有（　　）①a的相反数是−a②所有的有理数都能用数轴上的点表示③若有理数a+b=0，则a、b互为相反数④−1的绝对值等于它的相反数A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(共5题；共15分)11．（3分）某仓库运出30吨货记作−30吨，则运进−20吨货表示　　．12．（3分）在1，0，-2，-1这四个数中，最小的数是　　．13．（3分）已知(a+1)2+|b+5|=b+5，且|a−b+1|=1，则a+b的值为　　．14．（3分）如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有　　.（填序号）15．（3分）设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为4、ab、b的形式，则（b﹣a）3的值为　　． 三、解答题（共7题，共55分）16．（8分）计算：（1）（2分）0−(−11)+(−9)（2）（2分）−(−3−5)+32×(4−3)（3）（2分）(−12+13−14)×12（4）（2分）(−1)2003×|112|−(+0.5)÷(−13)17．（6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.18．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大的顺序排列．2.5，-2，|-4|，-(-1)，0，-(+3)．19．（6分）已知a，b互为相反数，且a≠0，c和d互为倒数，m的绝对值等于3，求2022(a+b)22023−m2+4ab−3cd的值.20．（9分）某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位：km）如下：−6，−2，+8，−3，+6，−4，+6，+3.问：（1）（4分）这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的那一侧？距离岗亭有多少千米？（2）（5分）已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？21．（8分）已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：（1）（3分）请直接写出a、b、c的值．a＝　　，b＝　　，c＝　　． （2）（5分）数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用含t的关系式表示）；②请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．22．（12分）阅读下列材料，计算50÷(13−14+112)．（1）（4分）解法1思路：原式=50÷13−50÷14+50÷112=50×3−50×4+50×12；这种做法正确吗？答：　　．解法2提示：先计算原式的倒数：(13−14+112)×150=13×150−14×150+112×150=1300，故原式等于300．（2）（4分）计算：78÷(134−73)=　　．（3）（4分）请你用解法2的方法计算：(−130)÷(23−110+16−25)． 答案解析部分1．【答案】A【知识点】有理数的倒数；有理数的减法【解析】【解答】解：∵a与b互为倒数，∴ab=1，∴a·（-b）=-ab=-1。故答案为：A.【分析】根据互为倒数的两个数的积为1，即可得出答案。2．【答案】A【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“!”字相对的字是“一”.故答案为：A.【分析】根据正方体的展开图的特征“相对的面之间一定相隔一个正方形”并结合题意可求解.3．【答案】B【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数【解析】【解答】解：解：1800000000亩＝1.8×109亩．故答案为：B.【分析】用科学记数法表示大于10的数时，一般的形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为正整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．4．【答案】A【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：由题意可得：负数有：−112，−|−2|=−2，共两个故答案为：A【分析】根据负数的定义即可求出答案。5．【答案】B【知识点】截一个几何体【解析】【解答】解：按照图中的方式用一个平面去截长方体，则截面形状是长方形.故答案为：B. 【分析】根据长方形的性质和平面的位置得出截面是两组对边分别平行，且相邻两边互相垂直的四边形，即可得出截面形状是长方形.6．【答案】C【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故答案为：C．【分析】根据题意直接列出代数式即可。7．【答案】C【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：设B点表示的数是b，由题意得：a-3=b，a=-b，解得：a=1.5，b=-1.5．故答案为：C．【分析】由题意得出a-3=b，a=-b，解出即得答案．8．【答案】C【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较【解析】【解答】解：由a、b、c、d的位置可得a<b<0<c<d，且|a|>|d|>|b|>|c|，∴-a>d，∴a<b，a+d<0，|b|>|c|，bd<0.故答案为：C.【分析】根据数轴可得a<b<0<c<d，且|a|>|d|>|b|>|c|，据此判断.9．【答案】A【知识点】列式表示数量关系【解析】【解答】解：∵一个矩形的周长为50，矩形的一边长为x，∴矩形另一边长为：25−x，故此矩形的面积为：x（25−x）.故答案为：A.【分析】根据矩形的周长=2×（长+宽）可将矩形另一边长用含x的代数式表示出来，然后根据矩形的面积=长×宽可求解.10．【答案】D【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：①a的相反数是-a正确；②所有的有理数都能用数轴上的点表示正确；③ 若有理数a+b=0，则a、b互为相反数正确；④-1的绝对值等于1，-1的相反数等于1，所以-1的绝对值等于它的相反数正确。故而得出说法正确的有4个。故答案为：D.【分析】根据有理数的相反数，有理数的绝对值的性质，及数轴上的点和有理数的关系，即可得出答案。11．【答案】运出20吨【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：运出30吨货记作−30吨，则运进−20吨货表示运出20吨.故答案为：运出20吨【分析】根据正数和负数是一组具有相反意义的量即可求出答案.12．【答案】-2【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】解：∵−2=2>−1=1，∴-2＜-1，∴-2＜-1＜0＜1，∴在1，0，-2，-1这四个数中，最小的数是-2.故答案为：-2.【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，正数大于0，0大于负数，即可比较得出答案.13．【答案】0或−2【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；偶次幂的非负性【解析】【解答】解：由题意得，当|b+5|=b+5时，(a+1)2=0，解得a=−1，当|b+5|=−(b+5)时，则(a+1)2=2(b+5)，∵b+5<0，∴2(b+5)<0，故不符合题意，舍去，∴a=−1，又由|a−b+1|=1，得a−b+1=1或a−b+1=−1，得−1−b+1=1或−1−b+1=−1，解得b=−1或b=1，∴a+b=0或a+b=−2 故答案为：0或-2.【分析】当|b+5|=b+5时，(a+1)2=0，求解可得a的值；当|b+5|=-(b+5)时，有(a+1)2=2(b+5)，根据b+5<0可得2(b+5)<0，舍去，根据a的值结合|a-b+1|=1可得b的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.14．【答案】①③【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：根据正方体表面展开图的特征可知，①③④是它的展开图，②不是它的展开图，但正方体滚动，且各面仅能接触白纸一次，因此④不符合题意，所以符合题意有①③，故答案为：①③.【分析】根据正方体表面展开图的特征并结合题意可求解.15．【答案】0或﹣8【知识点】有理数及其分类；含乘方的有理数混合运算【解析】【解答】解：∵三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为4、ab、b的形式，∴这两个数组的数分别对应相等．∴a+b与a中有一个是4，ab与b中有一个是1，若ab＝1，a＝b，则a+b＝4，则a＝b＝2，则（b﹣a）3＝（2﹣2）3＝0；若b＝1，a＝4或a+b＝4，则a＝4时，a+b＝4+1＝5，ab＝4（不合题意舍去）；a+b＝4时，a＝4﹣1＝3，ab＝3（不合题意舍去）；则（b﹣a）3＝（1﹣3）3＝﹣8．故（b﹣a）3的值为0或﹣8．故答案为：0或﹣8．【分析】三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为4、ab、b的形式，这两个数组的数分别对应相等，a+b与a中有一个是4，ab与b中有一个是1，再分情况讨论判断出a、b的值即可代入求解. 16．【答案】（1）解：原式=0+11−9=2．（2）解：−(−3−5)+32×(4−3)=−(−8)+9×1=8+9=17．（3）解：(−12+13−14)×12=−12×12+13×12−14×12=−6+4−3=−5．（4）解：原式=(−1)×32−12×(−3)=−32−(−32)=0．【知识点】有理数的加减乘除混合运算【解析】【分析】（1）根据有理数加法运算法则进行正确计算即可；（2）根据有理数的混合运算正确计算即可；（3）根据乘法分配律进行简便运算即可；（4）根据有理数的混合运算，按照正确运算顺序，进行计算即可。17．【答案】解：这个组合体的三视图如图所示：【知识点】简单组合体的三视图【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可.18．【答案】解：|-4|=4，-(-1)=1，-(+3)=-3．故-(+3)<-2<0<-(-1)<2.5<|-4|． 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较【解析】【分析】根据绝对值的性质和相反数的性质把各数化简，再在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数小，即可得出答案.19．【答案】解：∵a，b互为相反数，且a≠0，∴a+b=0，ab=−1，∵c和d互为倒数，∴cd=1，∵m的绝对值等于3，∴m=±3，即m2=9，∴原式＝2022×022023−9+4×(−1)−3×1=0−9−4−3=−16，∴2022(a+b)22023−m2+4ab−3cd的值为-16.【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；代数式求值；有理数的乘方【解析】【分析】根据互为倒数的两个数的和为0，当这两个数不为0的时候，其商为-1，可得a+b=0，ab=−1，根据互为倒数的两个数的乘积等于1得cd=1，根据绝对值及偶数次幂的非负性可得m2=9，从而分别整体代入所求的式子，按有理数的混合运算的运算顺序即可算出答案.20．【答案】（1）解：−6−2+8−3+6−4+6+3=8(km)答：这辆小汽车完成上述巡逻后在岗亭的东侧，距离岗亭有8千米（2）解：(|−6|+|−2|+|+8|+|−3|+|+6|+|−4|+|+6|+|+3|)×0.15=(6+2+8+3+6+4+6+3)×0.15=38×0.15=5.7（度）答：这天下午小汽车共耗电5.7度.【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题【解析】【分析】（1）求出记录的各个数据的和，和的正负判断方向，和的绝对值判断距离；（2）求出记录的各个数据的绝对值的和得出行驶的总路程，进而利用总路程乘以每千米的耗电量即可求出这天下午小汽车共耗电的数量.21．【答案】（1）-1；1；5（2）解：①6＋4t； ②∵BC＝5＋3t-（1＋t）＝4＋2t，AB＝1＋t-（-1-t）＝2＋2t；∴BC-AB＝4＋2t-2-2t＝2，故BC-AB的值不会随时间t的变化而改变．其值为2．【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；单项式的次数和系数；多项式的项和次数【解析】【解答】（1）解：由题意得，单项式-xy2的系数a＝-1，最小的正整数b＝1，多项式2m2n-m3n2-m-2的次数c＝5；故答案为：-1，1，5（2）①t秒后点A对应的数为a-t，点B对应的数为b＋t，点C对应的数为c＋3t，故AC＝|c＋3t-a＋t|＝|5＋4t＋1|＝6＋4t；故答案为：6＋4t【分析】（1）根据多项式与单项式以及正整数的概念即可求出答案；（2）①根据A、B、C三点运动的方向即可求出答案；②由①求出AB与BC的表达式，代入即可判断。22．【答案】（1）错误（2）−32（3）解：∵(23−110+16−25)÷(−130)=(23−110+16−25)×(−30)=−20+3−5+12=−10，∴(−130)÷(23−110+16−25)=−110．【知识点】有理数的加减乘除混合运算【解析】【解答】（1）这种做法错误故答案为：错误；（2）78÷(134−73)=78÷(74−73)=78÷(2112−2812)=78÷(−712)=−78×127=−32故答案为：−32；【分析】（1）除法没有分配律，故做法错误；（2）先算括号里，再计算除法运算即可；（3）利用乘法分配律求出原式倒数的值，从而求出原式的值.