【七上HK数学】安徽省合肥市蜀山五十中东校2023-2024学年七年级上学期月考预测数学作业试卷

安徽省合肥市蜀山五十中东校2023-2024学年七年级上学期月考预测数学作业试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．在-1、2、-2、-0.1中，倒数是其本身的数是（　　）A．–1B．2C．–2D．-0.12．据国家卫健委统计，截至今年11月，我国接种新冠疫苗已超过3440000000剂次．把3440000000这个数用科学记数法表示为（　　）A．0.344×1010B．3.44×1010C．3.44×109D．34.4×1083．在-4、+（-4）、-（-4）、-∣-4|中，负数的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．数轴上有一个点距离原点有3个长度单位，它所表示的有理数是（　　）A．3B．－3C．3或－3D．无法确定5．下列说法不正确的是（　　）A．0既不是正数，也不是负数B．0是绝对值最小的数C．若∣a∣=∣b∣，则a与b互为相反数D．0的相反数是06．下列从左到右的变式正确的是（　　）A．-a+b+c=-（a+b-c）B．-（a-b+c）=-a+b-cC．a-b+c=-（a+b-c）D．-（a-b+c）=-a-b-c7．如图，数轴上的点A所表示的有理数为a，化简|a|-|a+2|的结果为（　　）A．-2a-2B．-2C．2a+2D．28．多项式34x2+25xy2−10x的各项系数之积是（　　）A．310B．-310C．3D．-39．若|a|=5，|b|=3，且ab＞0，则a-b的值是（　　）A．-2或-2B．-2或-8C．2或-2D．2或-810．22023个位上的数字是(　　)A．2B．4C．8D．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．若m、n为相反数，则m+（-2023）+n为　　.12．由四舍五入法得到的近似数2.30亿精确到　　位。13．某同学体重为56.4kg，这个数字是四舍五入得来的，那么这位同学的体重xkg的取值范围是　　．14．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则|a+b|-|a-c|+|b-c|　　.15．如果规定a※b=ab−1a+b+1，则2※（－3）的值为　　．16．如图1是长为a，宽为b的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长之和为　　（填具体数值）三、（本大题共7小题，满分52分）17．计算：（1）112÷(12−13+14)（2）−22−34÷3×[(−1)4+(−32)]18．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等．（1）标出原点，点A，B分别表示什么数；（2）点A，B分别表示a，b，求|a－b|的值．19．我校七年级共有14个班级，若以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，则一至十四班的人数分别记为：－4、－2、＋3、－3、＋1、＋3、－1、＋4、＋1、－2、－1、－1、0、－4，（1）求我校七年级的总人数．（2）人数最多的班级比人数最少的班级多多少人？ 20．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域，其中区域①的一边场DF为a米，区域③长方形的长BC为b米，BC是其宽FC的4倍（1）宽FC的长度为　　米，围成养殖场围网的总长度为　　米；（2）当a=30，b=60时，求围网的总长度21．为庆祝建国74周年，蜀山区某校七年级举行了“报效祖国”的演讲比赛，每班先通过预赛选出1位选手参加决塞，下表是每个班级的决赛参赛选手的得分.班级七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班分数（单位：分）839086928595用正、负数或0表示　　　　　　（1）若将85分记作0，高于85分记为正，低干85分记为负，请在表中用正、负数或0表示各班参赛选手的得分.（2）若（1）中用正、负数或0表示的数中，有m个非负数，n个非正数，求mn的值.22．【规律探索】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：第（1）个图形中有2张正方形纸片；第（2）个图形中有2（1+2）=6=2×3张正方形纸片；第（3）个图形中有2（1+2+3）=12=3×4张正方形纸片；第（4）个图形中有2（1+2+3+4）=20=4×5张正方形纸片；请你观察上述图形与算式，完成下列问题：（1）【规律归纳】第（6）个图形中有　　张正方形纸片（直接写出结果）；（2）根据上面的发现我们可以猜想：1+2+3+…+n=　　（用含n的代数式表示）；（3）【规律应用】根据你的发现计算：121+122+123+…+400. 23．如图，数轴上A、B两点对应的数分别为-2、5，P为数轴上一动点，其对应的数为m.（1）若点P到A、B两点的距离都相等，请直接写出点P对应的数m的值；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10个单位长度？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由；（3）现在点A，点B分别以每分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度的速度同时向右运动，点P以每分钟5个单位长度的速度从O点向左运动，当遇到点A时，点P以原来的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程． 答案解析部分1．【答案】A【知识点】有理数的倒数【解析】【解答】∵-1的倒数是-1；2的倒数是12；-2的倒数是−12；-0.1的倒数是-10；∴倒数是其本身的数是-1，故答案为：A.【分析】利用倒数的定义分别求出各数的倒数，再求解即可.2．【答案】C【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数【解析】【解答】3440000000=3.44×109，故答案为：C.【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3．【答案】B【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】∵-（-4）=4；-∣-4|=-4，∴-4，-|-4|是负数，共2个负数，故答案为：B.【分析】先化简，再根据负数的定义逐项判断即可.4．【答案】C【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】∵3和-3距离原点均是3个长度单位，故答案为：C.【分析】结合数轴，再利用“距离原点有3个长度单位”直接求解即可.5．【答案】C【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数及其分类；真命题与假命题【解析】【解答】A、∵0既不是正数，也不是负数，∴A正确，不符合题意；B、∵0是绝对值最小的数，∴B正确，不符合题意；C、∵若|a|=|b|，则a和b既可以互为相反数，也可以相等，∴C不正确，符合题意；D、∵0的相反数是0，∴D正确，不符合题意；故答案为：C.【分析】利用真、假命题的定义，有理数的分类及相反数的定义逐项判断即可. 6．【答案】B【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用【解析】【解答】A、∵-a+b+c=-（a-b-c），∴A不正确；B、∵-（a-b+c）=-a+b-c，∴B正确；C、∵a-b+c=-（-a+b-c），∴C不正确；D、∵-（a-b+c）=-a+b-c，∴D不正确；故答案为：B.【分析】利用去括号，添括号的计算方法逐项判断即可.7．【答案】A【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：由数轴可知：−2<a<−1，∴a+2>0，∴|a|-|a+2|=−a−(a+2)=−2a−2，故答案为：A【分析】结合数轴，利用特殊值法判断绝对值中的正负，再去掉绝对值，最后合并同类项即可。8．【答案】D【知识点】有理数的乘法；多项式的项和次数【解析】【解答】解：多项式34x2+25xy2−10x的各项系数分别为34，25，−10它们积为34×25×(−10)=−3故答案为：D【分析】根据多项式的定义可得每项的系数，再利用有理数的乘法计算即可。9．【答案】A【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法【解析】【解答】∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵ab＞0，∴a=5，b=3或a=-5，b=-3，当a=5，b=3时，a-b=5-3=2；当a=-5，b=-3时，a-b=-5-（-3）=-2；综上，a-b的值为-2或2，故答案为：C. 【分析】先求出a=±5，b=±3，再结合ab＞0，可得a=5，b=3或a=-5，b=-3，再分别代入a-b计算即可.10．【答案】C【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘方【解析】【解答】∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，∴个位数上的数字是以2，4，8，6的循环，∵2023÷4=505……3，∴22023个位上的数字是8，故答案为：C.【分析】先求出规律个位数上的数字是以2，4，8，6的循环，再结合2023÷4=505……3，求解即可.11．【答案】-2023【知识点】相反数及有理数的相反数；代数式求值【解析】【解答】∵m、n为相反数，∴m+n=0，∴m+（-2023）+n=m+n+（-2023）=-2023，故答案为：-2023.【分析】根据相反数的定义可得m+n=0，再将其代入m+（-2023）+n计算即可.12．【答案】百万【知识点】近似数及有效数字【解析】【解答】∵2.30亿=230000000，∴2.30亿是近似到百万位，故答案为：百万.【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。13．【答案】56.35≤x＜56.45【知识点】近似数及有效数字【解析】【解答】∵某同学体重为56.4kg，∴这位同学的体重xkg的取值范围是56.35≤x＜56.45，故答案为：56.35≤x＜56.45.【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。14．【答案】-2a【知识点】实数在数轴上的表示；实数的绝对值；合并同类项法则及应用【解析】【解答】根据数轴可得：c<b<-1<0<a<1， ∴a+b<0，a-c>0，b-c>0，∴|a+b|-|a-c|+|b-c|=-（a+b）-（a-c）+（b-c）=-a-b-a+c+b-c=-2a，故答案为：-2a.【分析】先结合数轴判断出a+b<0，a-c>0，b-c>0，再去绝对值，最后合并同类项即可.15．【答案】8【知识点】定义新运算【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝−3×2−1−3+2+1=−6−1−1+1=−7−1+1=7+1=8故答案为：8．【分析】根据新定义a※b=ab−1a+b+1的运算计算求解即可。16．【答案】12【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算【解析】【解答】由题意得：两块阴影部分的周长之和为2(a+3−3b)+2(3−a+3b)=2a+6−6b+6−2a+6b=12，故答案为：12．【分析】利用长方形的周长公式及整式的加减法求出两块阴影部分的周长之和。17．【答案】（1）15（2）-2【知识点】含括号的有理数混合运算；含乘方的有理数混合运算【解析】补答案【分析】（1）利用有理数的混合运算的计算方法求解即可；（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可.18．【答案】（1）解：如图，A、B两点之间的距离是6，点A、B表示的数的绝对值相等，∴点A表示的数的绝对值=点B表示的数的绝对值=3，点A、B表示的数分别是-3、+3；（2）解：由（1）可知，a=−3，b=3，∴|a－b|=|－3－3|=6．【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【分析】（1）根据A、B两点之间的距离是6，点A、B表示的数的绝对值相等，求解即可；（2）先求出a=−3，b=3，再计算求解即可。 19．【答案】（1）解：－4－2＋3－3＋1＋3－1＋4＋1－2－1＋0－4＋50×14，＝（－4＋4）＋（＋3－3）＋2×（＋1－1）＋（－2－2＋3－1＋0－4）＋700，＝－6＋700，＝694（人）.（2）解：人数最多的班级人数：50＋4＝54人；人数最少班级人数：50－4＝46人，54人－46人＝8人．【知识点】运用有理数的运算解决简单问题【解析】【分析】（1）根据我校七年级共有14个班级，以每班50人为标准，计算求解即可；（2）先求出人数最多的班级人数为54人，再计算求解即可。20．【答案】（1）14b；3a+52b（2）解：当a=30，b=60时，3a+52b=3×30+52×60=240(米)∴围网的总长度为240米【知识点】列式表示数量关系；代数式求值【解析】【解答】解：(1)∵区域③长方形的长BC为b米，BC是其宽FC的4倍∴FC=14b，围成养殖场围网的总长度=2（DF+FC+BC）+HG=2(a+14b+b)+a=3a+52b【分析】（1）根据BC是其宽FC的4倍，表示出FC的长；在将所有线段的长相加，即可表示出总长度；（2）将a、b的值代入计算即可。21．【答案】（1）-2；+5；+1；+7；0；+10（2）25【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题【解析】【解答】（1）根据题意可得：83-85=-2；90-85=+5；86-85=+1；92-85=+7；85-85=0；95-85=+10；故答案为：-2；+5；+1；+7；0；+10；（2）根据（1）可得：m=5，n=2，∴mn=52=25，故答案为：25.【分析】（1）根据“将85分记作0，高于85分记为正，低干85分记为负”，分别列出算式求解即可； （2）根据（1）的结果，求出m、n的值，再将其代入mn计算即可.22．【答案】（1）42（2）12n（n+1）（3）解：121+122+123+…+400=（1+2+3+…+400）-（1+2+3+…+120）=12×400×401-12×120×121=87460【知识点】探索数与式的规律；探索图形规律【解析】【解答】（1）根据题意可得：第（6）个图形中正方形纸片的数量=2×（1+2+3+4+5+6）=6×7=42，故答案为：42；（2）∵2×（1+2+3+4+5+……+n）=n×（n+1），∴（1+2+3+4+5+……+n）=n×n+12，故答案为：12n（n+1）.【分析】（1）根据前几项中数据与序号的关系直接求解即可；（2）根据前几项中数据与序号的关系可得2×（1+2+3+4+5+……+n）=n×（n+1），再求出（1+2+3+4+5+……+n）=n×n+12即可；（3）将代数式121+122+123+…+400变形为（1+2+3+…+400）-（1+2+3+…+120），再利用（2）的结论求解即可.23．【答案】（1）32（2）存在；-72或132；（3）35个单位长度【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】（1）∵A、B两点对应的数分别是-2、5，点P到A、B两点的距离都相等，∴点P是线段AB的中点，∴点P表示的数是m=−2+52=32，故答案为：32；（2）存在，∵PA=|m-（-2）|=|m+2|，PB=|m-5|，∴|m+2|+|m-5|=10，①当x<-2时，|m+2|+|m-5|=-m-2-m+5=-2m+3=10， 解得：m=-72；②当-2<x<5时，|m+2|+|m-5|=m+2-m+5=7≠10，舍掉；③当x>5时，|m+2|+|m-5|=m+2+m-5=2m-3=10，解得：m=132综上，m的值为-72或132；（3）设经过x秒A、B重合，则点A表示的数是-2+2x，点B表示的数是5+x，∴-2+2x=5+x，解得：x=7，∴点P所经过的总路程=5×7=35个单位长度，故答案为：35个单位长度.【分析】（1）结合“点P到A、B两点的距离都相等”利用中点求出点P表示的数即可；（2）先求出|m+2|+|m-5|=10，再分类讨论，①当x<-2时，②当-2<x<5时，③当x>5时，再分别去掉绝对值并求解即可；（3）先求出A、B重合的时间，再利用“路程=速度×时间”求解即可.