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2024年高考数学专题练习:第4章 必刷小题8 解三角形
2024年高考数学专题练习:第4章 必刷小题8 解三角形
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一、单项选择题1.(2023·重庆模拟)在△ABC中,sinA=,AC=,B=45°,则BC等于( )A.2B.C.2D.22.(2023·南昌模拟)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=3,c=2,△ABC的面积为2sinB,则cosA等于( )A.B.C.D.3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若asinA+b(sinB+sinA)=csinC,则C等于( )A.30°B.60°C.120°D.150°4.(2023·郑州模拟)2021年11月,郑州二七罢工纪念塔入选全国职工爱国主义教育基地名单.某数学建模小组为测量塔的高度,获得了以下数据:甲同学在二七广场A地测得纪念塔顶D的仰角为45°,乙同学在二七广场B地测得纪念塔顶D的仰角为30°,塔底为C(A,B,C在同一水平面上,DC⊥平面ABC),测得AB=63m,∠ACB=30°,则纪念塔的高CD为( )A.40mB.63mC.40mD.63m5.(2022·南宁模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2,b2+c2=a2+bc,则△ABC外接圆的面积是( )A.B.C.2πD.4π6.设△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,tanA=,且B为钝角.则sinA+sinC的取值范围是( )A.B.C.D.7.(2022·洛阳模拟)已知在△ABC中,AB=5,AC=4,则当函数f(A)=sin+cos-cos2A取得最大值时,BC等于( )3,A.4B.C.D.28.(2022·吉安模拟)在△ABC中,AB=BC,点D是边AB的中点,△ABC的面积为,则线段CD的取值范围是( )A.(0,1)B.(1,+∞)C.D.二、多项选择题9.(2022·福州模拟)下列对△ABC解的个数的判断中正确的是( )A.a=7,b=14,A=30°,有一解B.a=30,b=25,A=150°,有一解C.a=,b=,A=60°,有一解D.a=6,b=9,A=45°,有两解10.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若+=0,则△ABC的形状为( )A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形11.(2023·宁波模拟)已知△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ccosA+asinC=0,若角A的角平分线交BC于D点,且AD=1,则下列结论正确的是( )A.A=B.A=C.b+c的最小值为2D.b+c的最小值为412.(2023·南昌模拟)已知O是△ABC的外心,若··+·=2m2,且2sinB+sinC=,则实数m可取的值为( )A.B.C.D.1三、填空题13.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足c=,tanAtanB=+tanA+tanB,则a2+b2的取值范围为________.14.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos2C=sin2A+cos2B-sinAsinC,且b=6,则B=________,△ABC外接圆的面积为________.15.(2023·临汾模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足5a2+3b2=3c2,则tanA的最大值为________.3,16.(2023·晋中模拟)如图,为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”,现准备在河岸一侧建造一个观景台P,已知射线AB,AC且夹角为120°的公路(长度均超过4千米),在两条公路AB,AC上分别设立游客上、下点M,N,从观景台P到M,N建造两条观光线路PM,PN,测得AM=5千米,AN=3千米.若∠MPN=60°,则两条观光线路PM与PN之和的最大值为________千米.3
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高考 - 一轮复习
发布时间:2024-09-16 15:40:01
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文章作者:180****8757
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