2024高考数学一轮复习同步练习：第8章　§8.1　直线的方程

1．(2023·阜阳模拟)在x轴与y轴上截距分别为－2,2的直线的倾斜角为(　　)A．45°B．135°C．90°D．180°2．已知直线l1：x＋y＝0与直线l2：kx－y＋1＝0，若直线l1与直线l2的夹角是60°，则k的值为(　　)A.或0B．－或0C.D．－3．(2023·南京师范大学附中模拟)若将直线l沿x轴正方向平移3个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，又回到了原来的位置，则l的斜率是(　　)A．－B.C．－D.4．若直线l的方程y＝－x－中，ab>0，ac<0，则此直线必不经过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．直线l：x－y＋2＝0与x轴交于点A，把l绕点A顺时针旋转45°得直线m，m的倾斜角为α，则cosα等于(　　)A．－B.C.D.6．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是(　　)A．x＋y－5＝0B．2x－y－1＝0C．2x－y－4＝0D．2x＋y－7＝07．(多选)下列说法正确的有(　　)A．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则(k，b)在第二象限B．直线y＝ax－3a＋2过定点(3,2)C．过点(2，－1)，斜率为－的直线的点斜式方程为y＋1＝－(x－2)D．斜率为－2，在y轴上截距为3的直线方程为y＝－2x±38．(多选)若直线过点A(1,2)，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l的方程为(　　)2,A．x－y＋1＝0B．x＋y－3＝0C．2x－y＝0D．x－y－1＝09．已知直线y＝(3－2k)x－6不经过第一象限，则k的取值范围为________．10．已知直线l的倾斜角为α，sinα＝，且这条直线l经过点P(3,5)，则直线l的一般式方程为________________________________．11．已知点A(2,4)，B(4,2)，直线l：y＝kx－2,则直线l经过定点________，若直线l与线段AB有公共点，则k的取值范围是________．12．过点P(－1,0)且与直线l1：x－y＋2＝0的夹角为的直线的一般式方程是______________．13．(多选)下列说法正确的是(　　)A．不经过原点的直线都可以表示为＋＝1B．若直线l与x，y轴的交点分别为A，B且AB的中点为(4,1)，则直线l的方程为＋＝1C．过点(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为y＝x或x＋y＝2D．直线3x－2y＝4的截距式方程为＋＝114．(2023·天津模拟)若直线l经过A(2,1)，B(1，m2)两点，则l斜率的取值范围为________；其倾斜角的取值范围为____________________．15．设m∈R，过定点A的动直线x＋my＋1＝0和过定点B的动直线mx－y－2m＋3＝0交于点P(x，y)，则|PA|＋|PB|的最大值为(　　)A．2B．3C．3D．616．若ab>0，且A(a,0)，B(0，b)，C(－2，－2)三点共线，则ab的最小值为________．2