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2024高考数学一轮复习同步练习:第7章 §7.4 空间直线、平面的平行

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1.如图,已知P为四边形ABCD外一点,E,F分别为BD,PD上的点,若EF∥平面PBC,则(  )A.EF∥PAB.EF∥PBC.EF∥PCD.以上均有可能2.已知三条互不相同的直线l,m,n和三个互不相同的平面α,β,γ,现给出下列三个命题:①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α∥β;②若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;③若α∩β=l,γ∩β=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.其中真命题的个数为(  )A.3B.2C.1D.03.在如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于DE,则DE与AB的位置关系是(  )A.异面B.平行C.相交D.以上均有可能4.设α,β,γ为三个不同的平面,m,n是两条不同的直线,在命题“α∩β=m,n⊂γ,且________,则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题.5,①α∥γ,n⊂β;②m∥γ,n∥β;③n∥β,m⊂γ.可以填入的条件有(  )A.①②B.②③C.①③D.①②③5.(多选)(2022·济宁模拟)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,D,E,F为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面DEF平行的是(  )6.(2023·广州模拟)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AM=2MA1,BN=2NB1,过MN作一平面分别交底面△ABC的边BC,AC于点E,F,则(  )A.MF∥EBB.A1B1∥NEC.四边形MNEF为平行四边形D.四边形MNEF为梯形7.如图,平面α∥平面β∥平面γ,两条直线a,b分别与平面α,β,γ相交于点A,B,C和点D,E,F.已知AB=2cm,DE=4cm,EF=3cm,则AC的长为________cm.8.如图所示,CD,AB均与平面EFGH平行,E,F,G,H分别在BD,BC,AC,AD上,且CD⊥AB.则四边形EFGH的形状为________.5,9.如图,四边形ABCD与四边形ADEF均为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.求证:(1)BE∥平面DMF;(2)平面BDE∥平面MNG.10.如图所示,在等腰梯形ABCD中,已知BC∥AD,BP⊥AD,垂足为P,将△ABP沿BP折起,使平面ABP⊥平面PBCD,连接AD,AC,M为棱AD的中点,连接CM.试分别在BP,CD上确定点E,F,使平面MEF∥平面ABC.11.(多选)如图,向透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1内灌进一些水,固定容器底面一边BC于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下面四个结论,其中正确的是(  )A.没有水的部分始终呈棱柱形B.水面EFGH所在四边形的面积为定值5,C.棱A1D1始终与水面所在的平面平行D.当容器倾斜如图所示时,BE·BF是定值12.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,BC∥AD,PA=AD=4,AB=BC=2,PA⊥平面ABCD,点E是线段AB的中点,点F在线段PA上,且EF∥平面PCD,直线PD与平面CEF交于点H,则线段CH的长度为(  )A.B.2C.2D.213.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1与截面AD1C的位置关系是________,A1B与平面DD1C1C的位置关系是________.14.如图,在四面体ABCD中,M,N分别是平面△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是________.15.如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CC1的中点,P是侧面BCC1B1内一点,若A1P∥平面AEF,则线段A1P长度的取值范围是(  )A.B.5,C.D.[,]16.如图,矩形ABCD所在平面与以BC为直径的圆所在平面垂直,O为BC中点,M是圆周上一点,且∠CBM=30°,AB=1,BC=2.(1)求异面直线AO与CM所成角的余弦值;(2)设点P是线段AM上的点,且满足AP=λPM,若直线CM∥平面BPD,求实数λ的值.5

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发布时间:2024-09-16 02:20:02 页数:5
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文章作者:180****8757

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