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2024高考数学一轮复习同步练习：第4章　§4.8　正弦定理、余弦定理

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1．在△ABC中，C＝60°，a＋2b＝8，sinA＝6sinB，则c等于(　　)A.B.C．6D．52．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a＋b)(sinA－sinB)＝(b＋c)sinC，a＝7，则△ABC外接圆的直径为(　　)A．14B．7C.D.3．(2022·北京模拟)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若asinB＝bcosA，且b＝2，c＝2，则a的值为(　　)A．2B．2C．2－2D．14．(2023·枣庄模拟)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则等于(　　)A.B.C.D．25．(2023·马鞍山模拟)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设(sinB＋sinC)2＝sin2A＋(2－)sinBsinC，sinA－2sinB＝0，则sinC等于(　　)A.B.C.D.6．(2023·衡阳模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2cosB(acosC＋ccosA)＝b，lgsinC＝lg3－lg2，则△ABC的形状为(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形7．(2022·全国甲卷)已知△ABC中，点D在边BC上，∠ADB＝120°，AD＝2，CD＝2BD.当取得最小值时，BD＝.8．(2023·宜春模拟)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinC＋csinB＝4asinBsin3,C，b2＋c2－a2＝8，则△ABC的面积为．9．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC＝(2a－c)cosB.(1)求B；(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求△ABC的面积．10．(2023·湖州模拟)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知bsin＝asinB.(1)求角A的大小；(2)若b，a，c成等比数列，判断△ABC的形状．11．(多选)对于△ABC，有如下判断，其中正确的是(　　)A．若cosA＝cosB，则△ABC为等腰三角形B．若A>B，则sinA>sinBC．若a＝8，c＝10，B＝60°，则符合条件的△ABC有两个D．若sin2A＋sin2B

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2024-09-15 20:40:01 页数：3
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文章作者：180****8757

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