2024年高考数学一轮复习： 函数与基本初等函数 第07讲 函数与方程（练习）（原卷版）

第07讲函数与方程（模拟精练+真题演练）1．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）函数在区间上的零点个数是（    ）A．3B．4C．5D．62．（2023·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）设表示m，n中的较小数．若函数至少有3个零点，则实数的取值范围是（    ）A．B．C．D．3．（2023·河北·统考模拟预测）已知函数，若恰有两个零点，则的取值范围为（    ）A．B．C．D．4．（2023·江西·统考模拟预测）函数在区间内的零点个数是（    ）A．2B．3C．4D．55．（2023·江西赣州·统考一模）已知函数，则方程的实根个数为（    ）A．3B．4C．5D．66．（2023·湖南邵阳·统考二模）已知函数若存在实数，，，，满足，则的取值范围是（    ）A．B．C．D． 7．（2023·河南郑州·统考模拟预测）已知函数，若方程在上恰有5个不同实根，则m的取值范围是（    ）A．B．C．D．8．（2023·山东·校联考模拟预测）从古至今，中国人一直追求着对称美学．世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫：金黄的宫殿，朱红的城墙，汉白玉的阶，琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布，壮美有序，和谐庄严，映祇着蓝天白云，宛如东方仙境．再往远眺，一线贯穿的对称风格，撑起了整座北京城．某建筑物的外形轮廓部分可用函数的图像来刻画，满足关于的方程恰有三个不同的实数根，且（其中），则的值为（    ）A．B．C．D．9．（多选题）（2023·全国·模拟预测）已知定义域为的函数满足不恒为零，且，，，则下列结论正确的是（    ）A．B．是奇函数C．的图像关于直线对称D．在[0，10]上有6个零点10．（多选题）（2023·云南红河·云南省建水第一中学校考模拟预测）下列函数中，是奇函数且存在零点的是（    ）A．B．C．D．11．（多选题）（2023·广东惠州·统考模拟预测）已知函数，，则下列结论正确的是（    ）A．函数在上单调递增B．存在，使得函数为奇函数C．任意， D．函数有且仅有2个零点12．（多选题）（2023·湖北·校联考三模）已知函数和都是偶函数，当时，，则下列正确的结论是（    ）A．当时，B．若函数在区间上有两个零点、，则有C．函数在上的最小值为D．13．（2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）已知幂函数的图像过点，则函数的零点为________．14．（2023·四川遂宁·四川省遂宁市第二中学校校考模拟预测）已知且，方程有且仅有两个不等根，则的取值范围为______15．（2023·广东深圳·统考一模）定义开区间的长度为．经过估算，函数的零点属于开区间____________（只要求写出一个符合条件，且长度不超过的开区间）．16．（2023·山东烟台·统考二模）已知函数，若存在四个不相等的实根，，，，则的最小值是__________．1．（2020·天津·统考高考真题）已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（    ）A．B．C．D．2．（2019·浙江·高考真题）已知，函数，若函数恰有三个零点，则 A．B．C．D．3．（2014·山东·高考真题）已知函数若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是A．B．C．D．4．（2018·全国·高考真题）已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）5．（2013·湖南·高考真题）函数的图象与函数的图象的交点个数为A．3B．2C．1D．06．（2022·天津·统考高考真题）设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为______.7．（2021·北京·统考高考真题）已知函数，给出下列四个结论：①若，恰有2个零点；②存在负数，使得恰有1个零点；③存在负数，使得恰有3个零点；④存在正数，使得恰有3个零点．其中所有正确结论的序号是_______．8．（2022·北京·统考高考真题）若函数的一个零点为，则________；________．