2024年高考数学一轮复习： 函数与基本初等函数 第03讲 幂函数与二次函数（练习）（原卷版）

第03讲幂函数与二次函数（模拟精练+真题演练）1．（2023·新疆阿勒泰·统考三模）已知函数则函数，则函数的图象大致是（    ）A．B．C．D．2．（2023·湖南娄底·统考模拟预测）已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（    ）A．B．C．D．3．（2023·海南·模拟预测）已知函数，，的图象如图所示，则（    ）A．B．C．D．4．（2023·广东肇庆·校考模拟预测）已知函数，若，则实数的取值范围是（    ）A．B．C．D． 5．（2023·北京海淀·一模）设，二次函数的图象为下列之一，则的值为（）A．B．C．D．6．（2023·河南新乡·高三校联考开学考试）已知函数若的最小值为6，则实数a的取值范围是（    ）A．B．C．D．7．（2023·全国·模拟预测）已知x，，满足，，则（    ）A．-1B．0C．1D．28．（2023·贵州毕节·统考二模）已知，则实数a的取值范围为（    ）A．B．C．D．9．（多选题）（2023·江苏·校联考模拟预测）若函数，且，则（    ）A．B．C．D．10．（多选题）（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）已知幂函数图像经过点，则下列命题正确的有（    ）A．函数为增函数B．函数为偶函数C．若，则D．若，则11．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知关于x的方程x2＋(m－3)x＋m＝0，下列结论正确的是（    ）A．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有实数根的充要条件是m∈{m|m<1或m>9} B．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有一正一负根的充要条件是m∈{m|m<0}C．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根的充要条件是m∈{m|0<m≤1}D．方程x2＋(m－3)x＋m＝0无实数根的必要条件是m∈{m|m>1}12．（多选题）（2023·湖南衡阳·校考模拟预测）设二次函数的值域为，下列各值（或式子）中一定大于的有（    ）A．B．C．D．13．（2023·上海闵行·统考一模）已知二次函数的值域为，则函数的值域为______．14．（2023·贵州毕节·统考模拟预测）写出一个同时具有下列性质①②③的非常值函数______.①在上恒成立；②是偶函数；③.15．（2023·陕西西安·西安中学校考模拟预测）已知函数且的图象经过定点，若幂函数的图象也经过该点，则_______________________．16．（2023·新疆阿克苏·校考一模）已知二次函数（a，b为常数）满足，且方程有两等根，在上的最大值为，则的最大值为__________.17．（2023·高三课时练习）已知是一元二次方程的两个实数根.(1)是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(2)求使的值为整数的实数的整数值.18．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，且函数的值域为.（1）求实数a的值；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围； （3）若关于x的方程有三个不同的实数根，求实数k的取值范围.19．（2023·高三课时练习）已知幂函数（m为正整数）的图像关于y轴对称，且在上是严格减函数，求满足的实数a的取值范围．20．（2023·江西鹰潭·高三贵溪市实验中学校考阶段练习）已知幂函数的定义域为R.(1)求实数的值；(2)若函数在上不单调，求实数的取值范围.21．（2023·全国·高三专题练习）已知在区间上的值域为.(1)求实数的值；(2)若不等式  当上恒成立，求实数k的取值范围.22．（2023·湖南长沙·高三校联考期中）已知函数在区间上有最大值2和最小值1.(1)求的值；(2)不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围. 1．（2013·浙江·高考真题）已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f（4）>f（1），则（    ）A．a>0，4a＋b＝0B．a<0，4a＋b＝0C．a>0，2a＋b＝0D．a<0，2a＋b＝02．（2016·浙江·高考真题）已知函数，则“b＜0”是“的最小值与f(x)的最小值相等”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（2015·四川·高考真题）如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为A．16B．18C．25D．4．（2015·陕西·高考真题）对二次函数（为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（）A．是的零点B．1是的极值点C．3是的极值D．点在曲线上5．（2015·湖北·高考真题）为实数，函数在区间上的最大值记为.当_________时，的值最小.6．（2015·浙江·高考真题）已知函数，记是在区间上的最大值.（1）证明：当时，；（2）当，满足，求的最大值.7．（2015·浙江·高考真题）设函数.（1）当时，求函数在上的最小值的表达式；（2）已知函数在上存在零点，，求的取值范围.