2023年新高考一轮复习讲义第10讲 幂函数与二次函数（原卷版）

第10讲　幂函数与二次函数　学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·广东·二模）定义在上的下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（       ）A．B．C．D．2．（2022·全国·高三专题练习）已知幂函数（p，q∈Z且p，q互质）的图象关于y轴对称，如图所示，则（       ）A．p，q均为奇数，且B．q为偶数，p为奇数，且C．q为奇数，p为偶数，且D．q为奇数，p为偶数，且3．（2022·全国·高三专题练习）幂函数在上为增函数，则实数的值为（       ）A．B．0或2C．0D．24．（2022·全国·高三专题练习）已知函数在[-2，1]上具有单调性，则实数k的取值范围是（）A．k≤-8B．k≥4C．k≤-8或k≥4D．-8≤k≤45．（2022·全国·高三专题练习）已知幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)（       ）试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 A．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数6．（2022·湖南·二模）“”是“”的（       ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．（2022·山东·德州市教育科学研究院三模）已知对数函数的图像经过点与点，，，，则（       ）A．B．C．D．8．（2022·北京·人大附中高三开学考试）已知二次函数的值域为，则的最小值为（       ）A．4B．6C．8D．109．（多选）（2022·全国·高三专题练习）有如下命题，其中真命题的标号为（       ）A．若幂函数的图象过点，则B．函数且的图象恒过定点C．函数在上单调递减D．若函数在区间上的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是10．（多选）（2022·全国·高三专题练习）已知幂函数，则下列结论正确的有（       ）A．B．的定义域是C．是偶函数D．不等式的解集是11．（2022·湖北省鄂州高中高三期末）若幂函数在在上单调递增，则______.12．（2022·广东广州·三模）写出一个在区间上单调递减的幂函数__________.试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 13．（2022·北京房山·二模）已知函数若函数在上不是增函数，则a的一个取值为___________.14．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，，若在区间上的最大值是3，则的取值范围是______.15．（2022·全国·高三专题练习）函数，，，当时，，且的最大值为，则_______．16．（2022·全国·高三专题练习）已知函数为幂函数，且为奇函数，设函数．（1）求实数的值及函数的零点；（2）是否存在自然数，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 【素养提升】1．（2022·湖南·高三阶段练习）已知幂函数在上单调递增，函数，，，使得成立，则实数的取值范围是（       ）A．B．C．D．2．（2022·全国·高三专题练习）是幂函数图象上的点，将的图象向上平移个单位长度，得到函数的图象，若点（，且）在的图象上，则______.3．（2022·全国·高三专题练习）已知为常数，函数在区间上的最大值为，则____．4．（2022·全国·高三专题练习）已知，对于给定的负数，有一个最大的正数，使得时，都有，则的最大值为___________.5．（2022·全国·高三专题练习）已知幂函数在上单调递减.（1）求的值并写出的解析式；（2）试判断是否存在，使得函数在上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 6．（2022·全国·高三专题练习）设函数.（1）若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围；（2）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围；（3）解关于的不等式：.试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司