2024年高考数学一轮复习： 函数与基本初等函数 第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（练习）（原卷版）

第02讲函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（模拟精练+真题演练）1．（2023·江西鹰潭·贵溪市实验中学校考模拟预测）已知偶函数的图象关于点中心对称，当时，，则（    ）A．B．C．D．2．（2023·广东广州·统考模拟预测）已知函数，若，则实数的取值范围为（    ）A．B．C．D．3．（2023·河南·模拟预测）已知是定义在R上的奇函数，且满足，当时，，则（    ）A．0B．C．1D．4．（2023·河南·校联考模拟预测）已知是定义在上的函数，且为奇函数，为偶函数，当时，，若，，，则a，b，c的大小关系为（    ）A．B．C．D．5．（2023·辽宁丹东·统考二模）设函数由关系式确定，函数，则（    ）A．为增函数B．为奇函数C．值域为D．函数没有正零点6．（2023·江西抚州·统考模拟预测）已知函数都是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，且，则（    ）A．-4052B．-4050C．-1012D．-10107．（2023·山西·校联考模拟预测）已知函数，都是定义在R上的函数，是奇函数， 是偶函数，且，，则（    ）A．B．C．D．8．（2023·江西九江·统考三模）已知定义在R上的函数在上单调递增，是奇函数，的图像关于直线对称，则（    ）A．在上单调递减B．在上单调递增C．在上单调递减D．在上单调递增9．（多选题）（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知非常数函数及其导函数的定义域均为R，若为奇函数，为偶函数，则（    ）．A．B．C．D．10．（多选题）（2023·辽宁抚顺·校联考二模）已知函数，且满足，则实数的取值可能为（    ）A．B．C．1D．211．（多选题）（2023·湖南衡阳·校联考模拟预测）已知函数，则（    ）A．在上最大值为2B．有两个零点C．的图像关于点对称D．存在实数，使的图像关于原点对称12．（多选题）（2023·浙江金华·统考模拟预测）已知函数的定义域为，且的图象关于直线对称，，又，则（    ）A．为偶函数B．的图象关于点中心对称C．是奇函数D．13．（2023·河北·统考模拟预测）已知函数，若，则实数的取值范围为_________．14．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）已知定义在上的函数满足，为奇函数，则_________．15．（2023·河南·校联考模拟预测）定义在上的函数满足，则 ______．16．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考模拟预测）已知函数，若，则实数的取值范围为__________.17．（2023·全国·高三专题练习）已知的周期为4，且等式对任意均成立，判断函数的奇偶性．18．（2023·全国·高三专题练习）利用定义证明函数在区间上为减函数.19．（2023·全国·高三专题练习）判断下列函数的奇偶性.(1)，(2)20．（2023·陕西咸阳·校考模拟预测）求下列情况下的值(1)若函数是偶函数,求的值．(2)已知是奇函数,且当时,,若,求的值．21．（2023·全国·高三专题练习）设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，，都有，且．(1)求f；(2)证明是周期函数； (3)记，求．22．（2023·全国·高三专题练习）已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数（）是奇函数．又已知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值．(1)证明：；(2)求的解析式；(3)求在[4，9]上的解析式．1．（2021·全国·高考真题）下列函数中是增函数的为（    ）A．B．C．D．2．（2021·全国·高考真题）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（    ）A．B．C．D．3．（2021·全国·统考高考真题）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（    ）A．B．C．D．4．（2021·全国·统考高考真题）设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ）A．B．C．D．5．（2020·山东·统考高考真题）已知函数的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，，总有 成立，则函数一定是（    ）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数6．（2020·海南·高考真题）若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（    ）A．B．C．D．7．（2020·全国·统考高考真题）设函数,则（    ）A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减8．（2020·全国·统考高考真题）设函数，则f(x)（    ）A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减9．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（    ）A．B．C．D．10．（2022·全国·统考高考真题）若是奇函数，则_____，______．11．（2021·全国·统考高考真题）写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______．①；②当时，；③是奇函数．12．（2021·全国·统考高考真题）已知函数是偶函数，则______.