20240507南平二检初三数学试卷

120150友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效.第Ⅰ卷1.2024的相反数是A．2024B.−2024C.−D．2.下列图形中，主视图和左视图一样的是A．B．C．D.3.将数据2600000000用科学记数法可表示为108910A.0.2610B.2610C.2.610D．2.6104.如图，线段AB和CD相交于点O，则下列结论一定正确的是A．1=2B．1=5C．3=4D．4=55.下列运算正确的是2A．a+a=aB．2a.3a=6a第4题图2C．a−a=1D．aa=a6.如图，在⊙O中，点A，B，C在圆上，且OC⊥AB，垂足为D，若∠BOC=45°,OB=2，则AB的长为A．B．2第6题图C．2D．4数学试题第1页（共6页）{#{QQABaYaAgggIQJIAABgCUQHgCAMQkAEAAAoOQAAAIAAAiBFABCA=}#} 7.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则A●△ADE与四边形DBCE的面积之比为A.1∶1B.1∶2DEC.1∶3D.1∶48.甲、乙两人在相同的条件下，各射击5次，经计算：甲射BC第7题图击成绩的平均数是8环，方差是a；乙射击成绩的平均数是8环，方差是b，且甲射击成绩比乙射击成绩更稳定，则下列判断一定正确的是A.a为正数B.a小于bC.甲、乙成绩的众数相同D.甲、乙成绩的中位数相同29.已知，垂直于y轴的直线l与抛物线y=x−2x+4交于P(x1,y1)，Q(x2,y2)两点，则x1+x2的值A.x1+x2<2B.x1+x2>2C.x1+x2=2D.x1+x2≥310.已知正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM．若AE＝2，则FM的长为A.4B.5C.6D.6.5第10题图第Ⅱ卷11．计算=.12．若a−b=2，则代数式1+2a−2b的值是.13．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图表示来自各地区人数的扇形统计图，如果甲地区的人数为216，那么该学第13题图校总人数为.数学试题第2页（共6页）{#{QQABaYaAgggIQJIAABgCUQHgCAMQkAEAAAoOQAAAIAAAiBFABCA=}#} 14．如图，半径为4的扇形AOB，∠AOB=60°,分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，交OA，OB于点D，E，两半圆的另一个交点为C，则四边形ODCE的面积为.15．在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为A(−6,8),B(−4,0)．以原点O为位似中心，将△ABO缩小第14题图为原来的一半，得到△CDO，则点A的对应点C的坐标是.16．如图，点A，D在反比例函数y=k（k<0）的图象上，xCD垂直y轴，垂足为C，AB⊥CD，垂足为B．若四边形OABD的面积为8，BD=2CD，则k的值为.第16题图17.（本小题满分8分）21计算：−16政2+x8+2−418.（本小题满分8分）(x+y=3解方程组：〈l2x−y=019.（本小题满分8分）如图，线段AB，CD相交于点O，AC=DB，ZA=ZD，求证：AO=DO.第19题图20.（本小题满分8分）2a+a21先化简，再求值：2政(−)，其中a=2.a−2a+1a−1a数学试题第3页（共6页）{#{QQABaYaAgggIQJIAABgCUQHgCAMQkAEAAAoOQAAAIAAAiBFABCA=}#} 21．（本小题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，E为AB的延长线上一点，EC是⊙O的切线，切点为C，过点A作AD⊥EC交EC延长线于点D，连接AC，BC.（1）求证：ACD=CBA;3（2）已知BE=2，sinAED=,求AD的长.5第21题图22．（本小题满分10分）为了估计一个鱼塘养鱼一个月的收获，养鱼者从鱼塘中打捞100条鱼，测得这些鱼的长度如表1所示，将每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，一个月后再从鱼塘中打捞100条鱼．发现在这100条鱼中有10条鱼是有记号的，并测得这些鱼的长度如表2所示：表1长度（cm）1314151617条数1020302020表2长度（cm）17181922条数2242（1）估计这个鱼塘有多少条鱼？（2）设增长1cm长的鱼约增重80克，估计这个鱼塘的鱼一个月能增重多少千克？数学试题第4页（共6页）{#{QQABaYaAgggIQJIAABgCUQHgCAMQkAEAAAoOQAAAIAAAiBFABCA=}#} 23.（本题满分10分）北方某市对城市居民该冬季的采暖收费标准如下表：（以户为单位）阶梯采暖用气销售价格第一阶梯0～1500m3（含1500）的部分2.67元/m3第二阶梯1500～2500m3（含2500）的部分3.15元/m3第三阶梯2500m3以上的部分3.63元/m3根据表中所给的数据回答以下问题：（1）某户用气量为1000m3，求此户需缴纳的燃气费用；（2）设某户这个冬季用气量为xm3(0≤x≤2500)，缴纳燃气费用为y元，求y与x的函数表达式；（3）已知某户该冬季缴纳燃气费用为8970元，求该户用多少立方米的燃气？24.（本小题满分12分）已知矩形纸片ABCD.第1步：先将矩形纸片ABCD对折，使点A和点B重合，然后展开铺平，确定AB的中点E；第2步：将BC边沿CE翻折到CF的位置，点B的对应点为F；第3步：连接EF并延长，交AD边于点G.（1）当四边形ABCD为正方形，如图1.①用尺规作出点F，G（不写作法，保留作图痕迹）；②求证：DG=DA（2）如图2，连接CF并延长，交AD于点H，当H恰为AD的中点时，AB求的值.ADAEBHFDC第24题图1第24题图2数学试题第5页（共6页）{#{QQABaYaAgggIQJIAABgCUQHgCAMQkAEAAAoOQAAAIAAAiBFABCA=}#} 25．（本小题满分14分）2如图1，抛物线y=ax−3ax−4a与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，CO=BO，点D为抛物线的一个动点（点D与A、B均不重合）.（1）求抛物线的解析式；（2）若∠BCD与∠ACB互余，求点D坐标；（3）如图2，直线AD，BD分别与y轴交于点E，F，求证：CF=4CE.第25题图1第25题图2数学试题第6页（共6页）{#{QQABaYaAgggIQJIAABgCUQHgCAMQkAEAAAoOQAAAIAAAiBFABCA=}#}