函数与导数微专题(三)　导数小题中的综合问题

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉 举报

1/31

2/31

3/31

4/31

剩余27页未读，查看更多内容需下载

充值会员，即可免费下载文档下载

[例2](2022·桂林、梧州一模)若曲线y＝lnx在点P(e,1)处的切线与曲线y＝eax相切，则a＝________. 确定两曲线的公切线问题，切点是切线的核心，解决这类问题的关键是设出切点的坐标，用好相切的特征，即若两个函数的图象有相同的切线，则需根据函数与切线在切点处的函数值相等以及两函数在切点处的导函数的函数值也相等，构建方程(组)加以求解． [关键点拨]切入点先分析函数f(x)的奇偶性隐藏点仅需探究当x>0时的情况迁移点利用导数求得f(x)的单调区间、极值和零点 [例2](2022·齐齐哈尔二模)设函数f(x)＝(x＋1)lnx＋ax＋b，若f(x)为(0，＋∞)上的单调函数，则实数a的取值范围为()A．(－∞，－2)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2]∪[2，＋∞)C．(－2，＋∞)D．[－2，＋∞)[关键点拨]切入点利用导数研究函数的单调性隐藏点确定f(x)＝(x＋1)lnx＋ax＋b单调递增迁移点故f′(x)的最小值f′(1)＝2＋a≥0 此类题型一般是通过计算函数的导函数，确定函数的单调性，进而求得函数的极值与最值．破解此类题的关键点：(1)分析函数的单调性．结合题意，先求导函数，再确定何时f′(x)>0，何时f′(x)<0，据此可得函数的单调性．(2)确定函数的极值、最值．可以以所得的函数单调性为切入点，在草稿纸上先画出函数的大致图象，以便迅速确定函数的极值情况(若在某点处左增右减，则函数有极大值；若在某点处左减右增，则函数有极小值)以及最值情况(函数图象的最高点的纵坐标为最大值，最低点的纵坐标为最小值)，真正体现“数形结合”的灵活运用． 2.(2022·新高考Ⅰ卷)(多选)已知函数f(x)＝x3－x＋1，则()A．f(x)有两个极值点B．f(x)有三个零点C．点(0,1)是曲线y＝f(x)的对称中心D．直线y＝2x是曲线y＝f(x)的切线命题点(三)构造函数问题(1)求解与导数有关的抽象不等式问题时，常用的策略是联想函数求导公式及求导法则构造一个新函数．通过新函数的性质解决相关问题．(2)若遇到左、右两边结构相似的方程、不等式等．直接求解困难较大时，需用同构思想通过变形进行合理转化．[例1]已知函数y＝f(x)的导函数为f′(x)，满足∀x∈R，f′(x)>f(x)且f(1)＝e，则不等式f(lnx)>x的解集为()A．(e，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0，e)D．(0,1) 利用导数解不等式或比较大小的思路利用题目条件，构造辅助函数，把比较大小或求解不等式的问题转化为先利用导数研究函数的单调性，再由单调性比较大小或解不等式问题．

版权提示

温馨提示：
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属：高考 - 二轮专题

发布时间：2024-04-29 16:40:02 页数：31

价格：￥3 大小：574.21 KB

文章作者：180****8757

函数与导数 微专题(三) 导数小题中的综合问题

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。 侵权申诉 举报

函数与导数微专题(三)　导数小题中的综合问题

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉举报