27届世界奥林匹克数学竞赛3-6年级初赛试卷含答案

第27届WMO融合创新讨论大会六年级初测一、选择题（每小题5分，共80分）ab1.设a,b是两个非零的数，定义a※b，那么4※3的值为（）。ba23252729A.B.C.D.1212121211112.算式的值为（）。122334202120221999202019992021A.B.C.D.2020202120222022893.比较以下四个数：、1.15、1.142、，从小到大排列，第二个数是（）。7889A.B.1.15C.1.142D.784.WMO商店从世界皮具厂以每个100元的价格购进了80个皮箱，这些皮箱共卖了9000元。这个商店从这80个皮箱上获得的利润率为（）。A.10%B.12.5%C.15%D.20%5.WMO夏令营要修建一项工程，邀请甲、乙两个工程队参加修建，已知甲、乙合作12天可以完成．现在甲单独做2天后，乙又单独做3天，一共完成了全工1程的，那么甲单独做这项工程要（）天。5A.18B.20C.25D.306.欧欧和小泉同时从A、B两地出发相向而行。欧欧和小泉的速度比是4:5，相遇点为C；如果欧欧的速度提高25%，小泉的速度保持不变，相遇点为D。已知C、D两地的距离为200米，那么A、B两地的距离是（）米。A.2700B.3000C.3200D.36007.从1、2、3、4、5、6、7、8、9之中选出2个数，使得这2个数的乘积是偶数，有（）种选法。A.26B.28C.30D.328.一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分。已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2022cm2，则这个圆柱体木棒的侧面积是（）cm2。A.1011πB.2022πC.3033πD.4044π 9.传说古老的天竺国有一座钟楼，钟楼上有一座神奇的大钟，这座大钟的钟面有2022平方米。每当时针指向12，分针指向8，秒针指向4时，钟面上都会出现一闪而过的阴影（如右图）。那么，阴影部分的面积是（）平方米。A.335B.336C.337D.33810.世界的尽头有一个宝箱，勇者小泉为了打开宝箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是1、2就是3。在密码中1的个数比2多，2的个数比3多，而且密码能被3和16整除。那么密码是（）。A.1112112B.1121112C.1331112D.111132211.在所有的两位数中随机取一个数，这个数能被7整除的概率是（）。171319A.B.C.D.745909012.小泉自定义了一种有趣的数，规定：所有数位上的数字都是3、4或5，并且任意相邻两个数位上的数字之差都是1，他将这种数命名为“一心一意数”。那么符合“一心一意数”规定的五位数有（）个。A.12B.11C.10D.913.多米诺骨牌是由塑料制成的1×2长方形，共28张，每张牌上的两个1×1正方形中刻有“点”，点的个数分别为0，1，2，…，6个不等，其中7张牌两端的点数一样，即两个0，两个1，…，两个6；其余21张牌两端的点数不一样，所谓连牌规则是指：每相邻两张牌必须有一端的点数相同，且以点数相同的端相连（例如下图所示），现将一副多米诺骨牌按连牌规则连成一条链，如果在链的一端为6点，那么在链的另一端为（）点。A.2B.4C.5D.614.欧欧拿了一副去掉大小王的扑克牌来让小泉抽牌，小泉至少抽（）张扑克牌才能保证抽到一组炸弹。(炸弹是指点数相同的四张牌，例如：四个3)A.5B.28C.39D.40MN15.M、N为非零自然数，且20072008能被7整除。MN的最小值为（）A.3B.4C.5D.6 16.8个互不相同的正整数排成一排，如果任何三个相邻的数的和都大于20，这8个正整数的和最小是（）。A.49B.50C.51D.52二、解答题（每小题10分，共40分）17.欧欧和小泉原来的钱数之比是7:5，后来欧欧得到100元，小泉得到50元。这时两人的钱数之比为8:5，那么：第一问：现在两人的钱数之和是元；（5分）答案：390元第二问：原来两人的钱数之和是元。（5分）答案：240元18.如图，有一圆柱形的卷纸，高度是10厘米。量得卷纸的直径是8厘米，内部硬纸筒的直径是4厘米，那么：第一问：卷纸的体积为立方厘米；（5分）答案：376.8第二问：卷纸的表面积为平方厘米（。（π取3.14）（5分）答案：452.1619.如图，请将1个1，2个2，3个3，4个4，5个5，6个6，7个7和8个8填入下表方格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）；图中已填出8个数，并且A、B、C、D、E、F这6个数字各不相同。请回答下面的问题：第一问：A、B、C、D、E、F这6个数字一定不包含数字和数字。（4分）答案：1和3或3和1第二问：三位数DEF是；（3分）答案：248第三问：三位数ABC是；（3分）答案：576 20.十三哥的一把直尺上写了一篇文章，这篇文章总共有m个字。希希和小泉很讨厌这把直尺，于是希希先用红色记号笔将十三哥的直尺平均分成m份，小泉再用蓝色记号笔将十三哥的直尺平均分成n份，然后按照所有记号将这把直尺切断。如果这把直尺最终可以得到666段长短不一的小块，其中最长的小块共有522段，而且n是一个两位质数。那么：第一问：这篇文章共有个字；（5分）答案：594第二问：n的值是。（5分）答案：73 第27届WMO融合创新讨论大会三年级初测一、选择题（每小题5分，共80分）1.算式7×11×13+1021的结果为()。A.2002B.2012C.2022D.20322.已知a,b是任意自然数，我们规定:a⊕b=a+b－1,ab=ab－2，那么(1⊕2)3的值为()。A.3B.4C.5D.63.大于35的所有数中，有（）个数除以7的余数和商相等。A.2B.3C.4D.54.奥斑马在计算除法题时，把被除数1350错写成1305，结果得到的商是52，余数是5，正确的商是（）。A.40B.44C.50D.545.用三张卡片6、7、8可以组成（）个不同的数。（数字6可当数字9使用）A.20B.24C.26D.286.如图，将一个边长为4厘米的正方形对折，再沿折痕剪开，得到两个长方形。这两个长方形的周长之和比原来正方形的周长多（）厘米。A.2B.4C.6D.87.桌上有32块糖，希希轮流分给自己和爸爸妈妈，按照自己1块，妈妈2块，爸爸3块的顺序依次分完，那么希希分到（）块糖。A.5B.6C.7D.88.欧欧今年8岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81岁。若干年后，三人平均年龄是34岁。到那时，欧欧的年龄是（）岁。A.14B.15C.16D.18 9.图中有（）个正方体。A.52B.51C.50D.4910.用3根长度相同的火柴棒摆一个三角形，再取同样的3根火柴棒摆在这个三角形上，最多能摆出（）个三角形。A.4B.5C.6D.810.如图，用若干个形状、大小相同的正方体摆立体图形，从前面、上面和左面观察这个立体图形，所看到的图形如图所示，这个立体图形有（）个小正方体。A.7B.8C.10D.1212.一本书的页码是1~120页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果所得的和是7200。这个被漏加的页码是（）。A.60B.61C.65D.7013.如图，请在图中□内填入合适的数字，使乘法竖式成立，那么所有□内的数字之和为（）。A.26B.27C.28D.2914.多多、思思、乐乐各自都有一个妹妹。有一天，6个人在一起打乒乓球，规定兄妹二人不允许做混双搭档。第一局：多多和小静对乐乐和小花；第二局：乐乐和小英对多多和思思的妹妹，小英是（）的妹妹。A.多多B.乐乐C.思思D.小花 15.如图，把2～8这七个数字分别填入图中的圆圈中，使两个正方形中四个数字之和都等于19。图中标有字母A的圆圈中所填数字是（）。A.2B.3C.4D.516.如图所示，大长方形被分割为若干个小长方形，其中几个小长方形的面积已在图中标识，那么最大的长方形的面积是（）。A.24B.36C.48D.99二、问答题（每小题10分，共40分）17.多思小学三年级有162名同学划船，已知可以包7人的大船，每艘价格为100元，也可以包5人的小船，每艘价格为75元，要让每人都上船，则这162名同学划船最少要花元。（10分）答案：2325解析：21×100＋3×75＝232518.下图中大正方形的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是厘米。（10分）答案：30解析：24＋12÷4×2＝3019.河岸某一渡口处有22人要坐船过河，现在只有一条小船可供使用，这条小船最多只能坐4人，而且没有撑船的船夫，那么至少要过次河才能把这22人全部运送到河对岸。（从河对岸返回的次数不算）（10分）答案：7 20.如图，请将1个1，2个2，3个3，4个4，5个5，6个6，7个7和8个8填入下面“6×6”的方格中，要求相同的数字所在的方格都必须连在一起（即相连的两个方格必须要有公共边）；图中已填出8个数，并且A、B、C、D、E、F这6个数字各不相同。请回答下面的问题：第一问：A、B、C、D、E、F这6个数字一定不包含数字和数字。（4分）答案：1和3或3和1第二问：字母D是数字；（2分）答案：2第三问：字母F是数字；（2分）答案：8第四问：字母B是数字；（2分）答案：7 第27届WMO融合创新讨论大会四年级初测一、选择题（每小题5分，共80分）1.下面的数中，（）读的“零”最多。A.80008000B.8080808C.800808D.80008002.0.5＋9.5＋99.5＋999.5＋9999.5的值为（）。A.11110.5B.11109.5C.11108.5D.11107.53.若m÷n＝6……30，如果将m和n都扩大到原来的10倍，（）。A.商和余数都扩大到原来的10倍B.商扩大到原来的10倍，余数不变C.商不变，余数扩大到原来的10倍D.商和余数都不变4.右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是（）厘米A.170B.180C.190D.2005.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130°，那么∠A＝（）。A.60°B.70°C.75°D.80°6.四年级162名同学划船，已知可以包载客量为7人的大船，每艘价格为100元，也可以包载客量为5人的小船，每艘价格为75元，要让每人都上船，则这162名同学最少要花（）元划船。A.2375B.2350C.2325D.23007.用5个小立方体摆成的立体图形，如果从上面看到的形状是，一共有（）种不同的摆法。A.3B.4C.5D.6 8.如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为（）。A.24B.28C.32D.409.货运公司运送50箱仪器，合同规定每箱运费20元，如果有损坏，被损坏的那一箱不仅不给运费，还要赔偿60元，货运公司最后只得了760元，请问损坏了（）箱。A.2B.3C.4D.510.妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉，则剩下的钱刚好够买2千克羊肉；若买14千克牛肉，则还差20元。已知每千克羊肉比牛肉贵3元，妈妈带了（）元钱。A.110B.150C.162D.20211.小泉做一道两位数×两位数的乘法竖式时，第一次计算时把第一个乘数个位上的5看成了3，算出来的结果比正确结果少46；但在订正时他又不小心把第二个乘数十位上的2写成了3，算出来的结果比正确结果大150，那么正确结果应该是（）。A.325B.345C.365D.37512.如图，图中有（）个正方形。A.25B.26C.27D.2813.如图，四个完全相同的正方体木块并排在一起，木块的六个面上写有A、B、C、D、E、F六个不同的字母，那么，与字母D相对的面上的字母是（）。A.AB.CC.ED.F 14.右图是一个残缺的除法竖式，那么这个算式中的被除数是（）。A.10989B.11087C.11186D.1200015.如图所示，大长方形被分割为若干个小长方形，其中几个小长方形的面积已在图中标识，那么最大的长方形的面积是（）。A.24B.36C.48D.9916.将两个不同的自然数中较大数换成这两个数之差，称为一次操作。如对18和42可连续进行这样的操作，则有：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6。直到两数相同为止。试给出两个四位数，按照以上操作，最后得到的相同的数是15，那么这两个四位数的和最小为（）。A.2000B.2015C.2025D.2035二、解答题（每小题10分，共40分）17.小兔子一共有40根胡萝卜，分别放在自己家的两个储藏室里，第一天它把第一个储藏室里一半的胡萝卜运到了第二个储藏室，第二天它又把第二个储藏室里一半的胡萝卜运到了第一个储藏室，第三天它从田里拔了12根胡萝卜存到了第二个储藏室，这样两个储藏室里的胡萝卜刚好一样多，请问原来第一个储藏室里有胡萝卜根。（10分）答案：2418.甲、乙两人分别以每小时6千米、每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进。当两人之间的距离是l0千米时，他们走了______小时。（10分）答案：2或419.大郎、二郎每人手中各拿着2022张彩纸玩游戏。第1次大郎给二郎1张；第2次二郎给大郎2张；第3次大郎给二郎3张； 第4次二郎给大郎4张；…如此这样玩下去。（1）当第2次游戏结束时，二郎手中的彩纸数量减少了_____张；（2分）答案：1（2）当第4次游戏结束时，二郎手中的彩纸数量减少了______张；（2分）答案：2（3）当第2022次游戏结束时，二郎手中还拿着______张彩纸。（6分）答案：101120.如图，请将1个1，2个2，3个3，4个4，5个5，6个6，7个7和8个8填入下表方格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）；图中已填出8个数，并且A、B、C、D、E、F这6个数字各不相同。请回答下面的问题：第一问：A、B、C、D、E、F这6个数字一定不包含数字和数字。（4分）答案：1和3或3和1第二问：字母D是数字；（2分）答案：2第三问：字母F是数字；（2分）答案：8第四问：两位数AB是；（2分）答案：57 第27届WMO融合创新讨论大会五年级初测一、选择题（每小题5分，共80分）67891.如果a＋＝b＋＝c＋＝d＋，那么a、b、c、d四个数中最小的数是（）。5678A.aB.bC.cD.d2.欧欧将一张纸对折两次后，纸的形状变为。那么在图形P、Q和R中，可能是纸张对折前的形状的是（）。A.只有QB.只有RC.只有Q和RD.P、Q、R均可77773.在分数、、、中能化成有限小数的有（）个。30323536A.1B.2C.3D.44.一个质数的2倍与另一个质数的5倍的和是104，这两个质数的积是（）。A.48B.94C.99D.1001395.＋0.2＋＋0.4＋…＋＋1＋4.5＝（）。10101037A.8B.8C.10D.1010106.小美用了一些相同的木质正方体建立了一座“城市"。左边的图中显示的是从上方看到的“城市”视图，右边的图中显示的是从前、后、左、右其中一个侧面所看到的视图，但是不知道是哪边的侧视图。小美最多用了（）个正方体。A.25B.24C.23D.22 7.两个两位数的最大公因数为7，最小公倍数为105，则这两个数的和是（）。A.22B.26C.56D.1228.有七个不同的数，最大的数比最小的数多30，七个数的平均数是23。如果去掉最大的数和最小的数，剩下的数的平均数是21。这七个数中最大的数是（）。A.41B.42C.43D.449.3×3正方形的每个单元格中写有一个数。不幸的是，数被墨水覆盖后看不清了。但是，每一行中的数之和与其中两列中的数之和都是已知的，如图中的箭头所示。那么第三列中的数的总和是（）。A.41B.43C.44D.4510.小莉买了27个相同的小正方体，每一个小正方体都有两个相邻的面被涂成红色。她用全部的小正方体去组成一个大正方体。那么她所组成的大正方体最多有（）面是全部涂成红色的。A.2B.3C.4D.511.小泉在纸上写下数5021972970，然后把纸剪了两次，最终得到三个新的数。这三个新数相加之和的最小值是（）。A.3244B.3444C.5172D.521712.三个爬杆杂技演员分别穿着红、黄、蓝三种颜色的演出服装，如果仅仅只按照杂技演员的个数和杂技演员从上而下演出服装的颜色的顺序编排，一共能编排（）种不同的造型。A.9B.12C.15D.1813.客车和货车同时分别从两地相向而行，货车每小时行85千米，客车每小时行90千米，两车相遇时距全程中点8千米，两地相距（）千米。A.360B.450C.480D.560 14.有一个每个数位上的数字都是奇数的四位数，这个四位数是它自己任何一个数位上的数字的倍数（比如：3135是1,3,5的倍数），这样的四位数中，有（）个含有9。A.10B.11C.13D.1415.有两个等腰直角三角形，两直角边分别为7厘米和10厘米，现在把这两个直角三角形如图所示重合起来，那么阴影部分的面积是（）平方厘米。A.21.5B.22C.20D.22.516.在一个沙漠地带，汽车每天行驶200千米，每辆汽车载运可行驶24天的汽油。现有甲、乙两辆汽车同时从某地出发，并在完成任务后，沿原路返回。为了让甲车尽可能开出更远的距离，乙车在行驶一段路程后，仅留下自己返回出发地的汽油，将其他的汽油给甲车。则甲车所能开出的最远距离是（）千米。A.2400B.3200C.3600D.4800二、解答题（每小题10分，共40分）17.疫情严重时要进行全民核酸检测，某社区准备给每位做核酸的居民发放印有冰墩墩的已检测卡片。甲、乙两厂都可以印制这种卡片，甲厂要收制版费600元，且印制每张0.35元，乙厂要收制版费500元，且印制每张0.40元，两厂制作的卡片的质量一样。（1）当印制张时，甲、乙两厂的收费一样；（6分）答案：2000（2）如果要印制2500张，选择厂合算。（4分）答案：甲18.某种产品的形状是长方体，长为12cm，它的展开图如图所示。（1）这个长方体的体积是立方厘米；（5分）答案：720（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少，那么纸箱的表面积最小是平方厘米。（5分）答案：1560 19.共有4人进行跳远，百米，铅球，跳高四项比赛（每人四项均参加），规定每个单项第一名记5分，单项第二名记3分，单项第三名记2分，单项第四名记1分，每一单项比赛中四人得分互不相同。总分第一名共获得17分，其中跳高得分低于其他项得分。总分第三名共获得11分，其中跳高得分高于其他项得分。（1）总分第二名共获得分；（6分）答案：12（2）总分第四名的铅球比赛的得分是分。（4分）答案：120.将1～9分别填入到下图的9个圆圈中，使得各条直线上圆圈中所填数字的和都相等。现已将7填入，那么：（1）E＝；（3分）答案：3（2）F＝；（3分）答案：8（3）H＝。（4分）答案：2