2024届高三三角函数与解三角形专题2 三角函数中“ω”的取值范围（原卷版）

专题2三角函数中“ω”的取值范围2022·全国甲卷（理）T11π1．设函数fx()=sinωx+在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是（）35135191381319A．,B．,C．,D．,363663662023·新高考Ⅰ卷T152．已知函数fx()=cosωωx−>1(0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点，则ω的取值范围是．2023·新高考Ⅱ卷T161π3．已知函数fx()=sin(ωϕx+)，如图A，B是直线y=与曲线yfx=()的两个交点，若AB=，则26f(π)=．2022·全国乙卷数学（理）T151/6学科网（北京）股份有限公司 3π4．记函数fx()=cos(ωϕωx+)(><<0,0ϕπ)的最小正周期为T，若fT()=，x=为fx()的零点，则ω29的最小值为．重点题型·归类精讲题型一在某区间上满足1个条件限制π7π1．已知函数fx()=−>cosωωx(0)在区间,2π上有且只有3个零点，则ω的取值范围是66ω____________.2023·湖南郴州·统考三模π2．（多选）设函数gx()=sinωωx(>0)向左平移个单位长度得到函数fx()，已知fx()在[0,2π]上有且5ω只有5个零点，则下列结论正确的是（）πA．fx()的图象关于点,0对称B．fx()在(0,2π)上有且只有5个极值点2π1229C．fx()在0,上单调递增D．ω的取值范围是,105102024届·江苏省南京市六校联合调研（10月）3．（多选）已知函数fx()=sinωx+>3cosωωx(0)，下列说法正确的是（）A．函数fx()的值域为[−22,]2πB．若存在xx12,∈R，使得对∀∈xR都有fx(12)≤≤fxfx()()，则xx12−的最小值为ωππ1C．若函数fx()在区间−,上单调递增，则ω的取值范围为0,632138D．若函数fx()在区间(0,π)上恰有3个极值点和2个零点，则ω的取值范围为,632024届·广东省六校第二次联考ππ5π4．已知函数fx()=4cosωωx+sinx+−cos(π2)ωx，其中ω>0．若函数fx()在−,上为增函数，6662/6学科网（北京）股份有限公司 则ω的最大值为（）313A．B．C．D．210222024届长郡中学月考（二）2ωx115．已知函数fx()=sin+sinωωx−>(0)，xR∈.若fx()在区间(,2)ππ内没有零点，则ω的取值范围222是1155115A．0,B．0,∪,1C．0,D．0,∪,84888482024届浙江省名校协作体高三上学期适应性考T7ππ6．已知函数fx()=+>sin(ωωx)(0)在(,π)上恰有1个零点，则ω的取值范围是（）33258258A．(0,)∪[,]B．(,]∪[2,]3333335811811C．[,2)∪[,]D．(0,2]∪[,]33333ππ7π7．函数fx()=+>sinωωx(0)在,内恰有两个最小值点，则ω的范围是（）4441313A．,4B．,37744C．,4D．,333π18．已知函数fx()=−+>cosωωωxsinx(0)，若fx()在[0,π]上的值域为−1,，则ω的取值范围62为（）2247427A.,1B.,C.,D.,33363362024届山东联考ππ3π9．若函数fx()=+>cosωωx(0)在区间,上恰有两个零点，则ω的取值范围是（）52223112311A．,B．,1551553/6学科网（北京）股份有限公司 2311134323111343C．,,D．,,1555151555152024届·长沙一中月考（二）ππ10．函数fx()=2sin(ωϕx+)（ω>0，<<ϕπ）的部分图象如图所示，若gx()=fx()1+在[],π上有且26仅有3个零点，则ω的最小值为（）5199A．B．3C．D．2622024届·合肥一中高三上学期第一次检测（10月）ππ11．已知函数fx()=2sin(ωϕx+)，其中ω>0，0<<ϕπ，且fxf()≤恒成立，若fx()在区间0,上32恰有3个零点，则ω的取值范围是（）91591599A．,B．,C．,9D．,92222222024届·广州市越秀区高三上学期月考（十月）12．函数fx()=sinωωx(>0)，将fx()的图象上所有的点纵坐标保持不变横坐标变为原来的ω倍，然后将π所得图象向左平移个单位长度得到函数gx()，则化简后gx()=，若函数hx()=fgx(())−1在2(0,2π)内恰有4个零点，则ω的取值范围是.题型二在某区间上单调2023武汉市华中师大附一中高三上期中ππ13．函数fx()=2sin2ωωx+>(0)在,π上单调递增，则ω的最大值为．624/6学科网（北京）股份有限公司 ππ3π14．已知函数fx()=sinωx+>3cosωωx(0)在0,上存在零点，且在,上单调，则ω的取值范围为324（）77267A．(2,4)B．2,C．,D．,423932023届杭州市二模T8π5ππ515．已知fx()=sin(ωφx+)(ω>0)满足f()1=，fπ=0且fx()在,上单调，则ω的最大值为（）43461218630A．B．C．D．71717172024届·重庆市高三上学期入学调研ππ16．已知函数gx()=sin2ωωx+>(0)在区间,π上是单调的，则ω的取值范围是（）321717117117A．,B．,C．0,,D．0,,6123121261263122023·杭州二模T8（改）π4ππ2π17．已知函数fx()=+>sin(ωϕωx)(0)满足ff=1,=0，且fx()在区间,上单调，则ω的4343最大值为.π218．已知函数fx()=sinωx−>3cosωωx(0)在0,上存在最值，且在π,π上单调，则ω的取值范围33是.题型三涉及多个函数性质2024届深圳宝安区10月调研2π19．先将函数fx()=cosx的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的312π(ω>0)，纵坐标不变，所得图象与函数gx()的图象关于x轴对称，若函数gx()在0,上恰有两个ω3ππ零点，且在−,上单调递增，则ω的取值范围是．12125/6学科网（北京）股份有限公司 3π20．记函数fx()=cos(ωϕωx+)(><<0,0ϕπ)的最小正周期为T，若fT()=，x=为fx()的零点，则29ω的最小值为．湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研ππ3π7π3π21．已知函数fx()=sin(ωϕx+−<<)ϕ在,内单调递减，x=是函数fx()的一条对称轴，且22888π7π函数yfx=+为奇函数，则f=（）824313A．−B．−1C．D．2222023·山东淄博·统考三模π22．已知函数fx()=sinωx−>3cosωωx(0)的零点是以为公差的等差数列.若fx()在区间[0,m]上单调递增，2则m的最大值为______.6/6学科网（北京）股份有限公司