2024届福建部分学校教学联盟初中毕业班质检数学试卷

准考证号：姓名：（在此卷上答题无效）2024届福建省部分学校教学联盟初中毕业班质量检测数学（全卷共5页，25小题；完卷时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．下列各数中是正数的是A．−|−2|B．−(−2)2C．−−22D．−|2|2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194.5亿立方米，用科学记数法表示194.5亿是A．19.45×109B．1.945×1010C．1.945×109D．0.1945×10113．下列图案中，是中心对称图形的是A．B．C．D．4．一块积木如图所示，则它的左视图是A．B．C．D．5．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是23，24，23，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是A．24，25B．23，23C．23，24D．24，246．以原点为中心，将点P(4,5)按逆时针方向旋转90°，得到的点Q的坐标为A．(−4,5)B．(−5,4)C．(4,5)D．(−5,−4)数学试题第1页（共5页）{#{QQABbQwAggiIAAJAAAhCEwXKCAOQkAACAAoOABAAsAABCRFABAA=}#} 7．为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校10km的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了20min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为xkm/h，根据题意，下列方程正确的是101101010110101010A．+=B．=+C．+20=D．=+20x33xx3x3x3xx3x8．如果x、x是一元二次方程x2−3x+2=0的两个实数根，那么x2+x2的值是1212A．7B．5C．3D．19．如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD,OB=3OC），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若量得CD的长度，便可知AB的长度．本题依据的主要数学原理是A．三边成比例的两个三角形相似B．两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等C．两边成比例且夹角相等的两个三角形相似D．平行线分线段成比例10．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点F是AB边上一点，点E是BC延长线上一点，AF=CE，BF=2AF．连接DF、DE、EF，EF与对角线AC相交于点G，则线段BG的长是1332A．5B．25C．D．22二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。x11．函数y=中自变量x的取值范围是．x−112．分解因式：2x2−8=．13．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有51个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为．314．若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是8cm，则其侧面展开图的面积是．（结果保留π）15．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”，某校九年级学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为60°，然后向后走160米（BC=160米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为30°，则该主塔的高度是米．数学试题第2页（共5页）{#{QQABbQwAggiIAAJAAAhCEwXKCAOQkAACAAoOABAAsAABCRFABAA=}#} k16．如图，在△AOB中，AO=AB，射线AB分别交y轴于点D，交双曲线y=k>0，x>0x于点B，C，连接OB，OC，当OB平分∠DOC时，AO与AC满足AO2=，若△OBD的面积为4，则k=．AC3三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（8分）−21计算：12−2cos30°++1−3．218．（8分）3x+2y=10解方程组：．5x−y=2119．（8分）x2−2x2x−1先化简，再求值：2÷x+1−，其中x=−2．x−1x−120．（8分）如图，AB=DC,∠ABC=∠DCB．(1)求证：AC=DB．(2)判断△PBC的形状，并说明理由．21．（8分）如图，在△ABC中，D是边AB上一点．(1)请用尺规作图，在AC上找一点E，作∠ADE=∠B，保留作图痕迹．AD2(2)若=，求△ADE与四边形DBCE的面积比．AB5数学试题第3页（共5页）{#{QQABbQwAggiIAAJAAAhCEwXKCAOQkAACAAoOABAAsAABCRFABAA=}#} 22．（10分）A品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，开心超市每天购进一批成本价为每千克4元的A品牌大米，以不低于成本价且不超过每千克8元的价格销售．当每千克售价为6元时，每天售出该大米900kg；当每千克售价为7元时，每天售出该大米850kg．通过分析销售数据发现：每天销售A品牌大米的质量y(kg)与每千克售价x（元）满足一次函数关系．(1)请求出y与x的函数关系式；(2)当每千克售价定为多少元时，开心超市销售A品牌大米每天获得的利润最大？最大利润为多少元？23．（10分）贵州“村超”火出圈！所谓“村超”，其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事一一榕江（三宝侗寨）和美乡村足球超级联赛，被大家简称为“村超”．“村超”的民族风、乡土味、欢乐感，让每个人尽情享受着足球带来的快乐．甲乙丙三人模仿“村超”进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，1每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均，各局比赛的结果相互2独立，第1局甲当裁判．(1)求第4局甲当裁判的概率；(2)求前4局中乙恰好当1次裁判的概率．24．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于A4,0，B−2,0两点，与y轴交于点C0,4．(1)求抛物线的函数解析式；(2)P是抛物线上位于直线AC上方一动点，且在抛物线的对称轴右侧，过点P作y轴的平行线交直线AC于点E，过点P作x轴的平行线与抛物线的对称轴交于点F，求PE+PF的最大值及此时点P的坐标；(3)在（2）中PE+PF取得最大值的条件下，将该抛物线沿x轴向右平移6个单位长度，平移后的抛物线与平移前的抛物线交于点H，M为平移前抛物线对称轴上一点．在平面直角坐标系中确定一点N，使得以点H，P，M，N为顶点的四边形是菱形，求出所有符合条件的点N的坐标．数学试题第4页（共5页）{#{QQABbQwAggiIAAJAAAhCEwXKCAOQkAACAAoOABAAsAABCRFABAA=}#} 25．（14分）已知：如图，⊙O内两条弦AB、CD，且AB⊥CD于E，OA为⊙O半径，连接AC、BD．(1)求证：∠OAC=∠BCD；(2)作EN⊥BD于N，延长NE交AC于点H．求证：AH=CH；(3)在（2）的条件下，作∠EHF=60°交AB于点F，点P在FE上，连接PC交HN于点L，当EL=HF=27，CL=8，BE=2PF时，求⊙O的半径．数学试题第5页（共5页）{#{QQABbQwAggiIAAJAAAhCEwXKCAOQkAACAAoOABAAsAABCRFABAA=}#}