福建省南安市2022届初中毕业班数学综合模拟试题五

福建省南安市2022届初中毕业班数学综合模拟试题（五）（试卷满分：150分考试时间：120分钟）班级姓名号数成绩一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列计算，结果正确的是（）．A．－1＋2＝1B．－1－1＝0C．(－1)2＝－1D．－12＝12．下列运算，结果正确的是()．A．B．C．D．3．如图，是由5个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是().(第3题图)正面A．C．B．D．4．因式分解3y2-6y+3，结果正确的是（）．A.3(y-l)2B.3(y2-2y+l)C.(3y-3)2D.(y-l)25．如图2，在⊙O中，＝，∠A＝30°，则∠B＝（）A．150°B．75°C．60°D．15°6．方程＝的解是（）．A．0B．1C．2D．37．在平面直角坐标系中，点O为原点，点A（－1，2）．将线段OA平移后得对应线段O1A1.若点O1（1，4），则A1的坐标是（）．A．（0，－6）B．（0，6）C．（－6，0）D．（6，0）．二、填空题（每小题4分，共40分）8.－2022的相反数是．9．根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，泉州市社会事业民生工程战役计划投资3653000000元，将3653000000用科学记数法表示为.10．不等式组的解集是．11．计算：．12．若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=　　．13．若正n边形的中心角等于24°，则这个正多边形的边数为．14．如图3，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，BD＝3，DE＝2，则BC＝．1015．如下图4，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E．若∠A=50度且BC＝BE，则∠D=度．16．如下图5，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝厘米．17．如下图6，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=.图5图6图4三、解答题（共89分）18．（9分）计算：19．（9分）先化简，再求值：(x－3)2－x(x＋3)，其中x＝＋1．20.（9分）如图，在中，点是的中点，连结并延长交的延长线于点．求证：=21．（9分）某校七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我南安”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．10(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；（写出解答过程）(2)直接写出表中的m，n的值：m=，n=；(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．22．（9分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树状图或列表法进行分析说明．23.(9分)已知关于X的方程．（1）若方程有一根为1，则=,另一根为;（2）求证：不论取何实数时，方程总有两个不相等的实数根．24．（9分）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，某地房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）0.310超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）0.5超过m平方米部分0.7根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求应缴纳的房款为万元；（2）设某家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，求出y关于x的函数关系式；（3）若某家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60时，求m的取值范围．25．（13分）直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F.将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．（1）①直线写出∠OAB的度数为度；②画出t＝2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不要求尺规作图，不写画法）；（2）若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；yABEFOx1234567-3-2-14321-1-2-3-4-5-6（3）设四边形DCEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数表达式，并求出S的最大值．1026.（13分）如图，抛物线y=x2+bx+c过点A(2，0)，点B（-1，O），C是抛物线在第一象限内的一点，且tan∠AOC=，M是x轴上的动点．(1)求抛物线解析式；(2)设点M的横坐标为m，若直线OC上存在点D，使∠ADM=90°，求m的取值范围：(3)当点M关于直线OC的对称点N落在抛物线上时，求点M的坐标．10南安市2022届初中毕业班数学科综合模拟试卷（五）参考答案选择题：A2.C3.D4.A5.B6.D7.B填空题:8.2022;9.;10.;11.;12.7;13.15;14.8;15.80;16.3;17.2;三.解答题:18.解;原式=10=319.解:原式==当时原式==20.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD‖BC,AD=BC∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF∵点E是CD的中点∴DE=CE∴⊿ADE≌⊿FCE∴AD=CF又∵AD=BC∴CF=BC21.解：（1）根据题意得：解得a=5，b=1；（2）m=6,n=20％(3)八年级平均分高于七年级，方差小于七年级，成绩比较稳定，故八年级队比七年级队成绩好．  22.解:(1)(2)不赞同他的观点，理由如下：用表示笑脸，用表示哭脸，根据题意列表如下：（也可画树形图表示）10由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率．因为，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍．23.解；（1），（2）∵⊿==∴不论a取何实数时，方程总有两个不相等的实数根.24.解：（1）42（万元）；（2）由题意，得①当0≤x≤30时，y=0.3×3x=0.9x②当30＜x≤m时，y=0.9×30+0.5×3×（x﹣30）=1.5x﹣18③当x＞m时，y=0.3×30+0.5×3（m﹣30）+0.7×3×（x﹣m）=2.1x﹣18﹣0.6m∴（3）由题意，得①当50≤m≤60时，y=1.5×50﹣18=57（舍）．                    ②当45≤m＜50时，y=2.1×500.6m﹣18=87﹣0.6m．∵57＜y≤60，∴57＜87﹣0.6m≤60，∴45≤m＜50．综合①②得45≤m＜50．25．解：⑴①45②如图1，四边形DCEF即为四边形ABEF沿EF折叠后的图形；ABEFHOxyDCG图11234567-3-2-14321-1-3-5⑵∵四边形DCEF与四边形ABEF关于直线EF对称，又AB∥EF，∴CD∥EF.∵OA＝OB，∠AOB＝90°，∴∠BAO＝45°.∵AB∥EF，∴∠AFE＝135°.∴∠DFE＝∠AFE＝135°.∴∠AFD＝360°－2×135°＝90°，即DF⊥x轴.∴DF∥EH，∴四边形DHEF为平行四边形.10⑶分两种情况讨论：当0＜t≤3时，四边形DCEF落在第一象限内的图形是△DFG,∴S＝.ABEFHOxyDCG图21234567-3-2-1431-1-3-5∵S＝，在t＞0时，S随t增大而增大，∴t＝3时，S最大＝；②当3＜t＜6时，四边形DCEF落在第一象限内的图形是四边形DHOF,∴S四边形DHOF＝S△DGF—S△HGO.∴S＝＝＝.∵a＝＜0，∴S有最大值.∴当t＝4时，S最大＝6.综上所述，当S＝4时，S最大值为6.26．解：（1）∵经过点A（2，0），B（，0），∴解得∴抛物线解析式为：．（2）当以AM为直径的⊙P与直线OC相切时，直线OC上存在点D（即切点）；当⊙P与OC相交时，存在点D（即交点），使；当⊙P与OC相离时，不存在．如图，设⊙P与OC相切于点Q，连接PQ．则．∴，．6分∵，∴．化简得．解得，．10∴当m≤或m≥时，直线OC上存在点D，使．9分（3）如图，连接MN交直线OC于点E，过点N作NF⊥OM于点F．∵，∴．∵，∴，∴．10分∴，．∵，∴．又，∴．由对称性可知，当＞0时，点N在第一象限；当＜0时，点N在第三象限，∴点N的坐标为（，），把N（，）代入中，得．化简得．解得，．综上所述，M的坐标为（，0）或（5，0）．10