2020年福建漳州市初中毕业班数学质检卷

2020年漳州市初中毕业班质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题纸上!请不要错位、越界答题!!注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂.1．如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是-1，则点B表示的数是A．-5B．-3C．3D．42．右图所示的几何体的主视图是3．计算的结果是A．B．1C．D．-54．下列计算正确的是A．x2x3=x5B．x6÷x2=x3C．(2x)3=6x3D．(x3)2=x55．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，OD的中点，若EF=2，则AC的长是A．2B．4C．6D．86．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（3，-1），平移线段AB，使点B落在点B1（-1，-2）处，则点A的对应点A1的坐标为A．（0，-2）B．（-2，0）C．（0，-4）D．（-4，0）数学试卷第5页（共5页） 7．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设每只雀的重量均为x斤，每只燕的重量均为y斤，则可列方程组为A．B．C．D．8.某校20位同学参加夏令营射击训练，将某次射击成绩绘制成如图所示的条形统计图，则这次成绩的众数和中位数分别是A.7，7.5B.7，7C.8，6D.8，7.59．如图，已知四边形ABCD的四个顶点在以AB为直径的半圆上，AB=4．若∠BCD=120°，则的长为A．B．C．D．10．若函数y=x2(x≥0)的图象与直线y=kx+k+1有公共点，则k的取值范围是A．k≤0B．k≤-1C．k≥-1D．k为任意实数二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置.11．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，数据460000000用科学记数法表示为　　．12．正六边形的一个内角度数是　　．13．若a是方程x2+x-1=0的根，则代数式2020-a2-a的值是　　．14．一组数据1，7，4，3，5的方差是　　．15．如图，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D，E，F，则EF的长为　　．16．已知矩形ABCD的四个顶点在反比例函数（k＞0）的图象上，且AB=4，AD=2，则k的值为　．数学试卷第5页（共5页） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸的相应位置解答.17.（8分）解不等式组：18.（8分）如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，BE∥CD，CE∥AB.求证：四边形CEBD是菱形．19.（8分）先化简，再求值：，其中x=．20.（8分）如图，在△ABC的AC边上求作一点D，使BD=AD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；若BD平分∠ABC，且AD=5，CD=4，求BC的长．21.（8分）如图，将Rt△AOB绕直角顶点O顺时针旋转，得到△，使点A的对应点落在AB边上，过点作∥AB，交AO的延长线于点C.(1)求证：=∠C；(2)若OB=2OA，求tan∠的值.数学试卷第5页（共5页） 22.（10分）某科技公司为提高经济效益，近期研发一种新型设备，每台设备成本价为2万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元）对应的点(x，y)在函数y=kx+b的图象上，如图．(1)求y与x的函数关系式；(2)根据相关规定，此设备的销售单价不高于5万元，若该公司要获得80万元的月利润，则该设备的销售单价是多少万元？23.（10分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天本地最高气温有关．为了制定今年六月份的订购计划，计划部对去年六月份每天的最高气温x（℃）及当天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数y等数据统计如下：x（℃）15≤x＜2020≤x＜2525≤x＜3030≤x≤35天数610113y（瓶）270330360420以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率.(1)试估计今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高于360瓶的概率；(2)根据供货方的要求，今年这种酸奶每天的进货量必须为100的整数倍．问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时，平均每天销售这种酸奶的利润最大？数学试卷第5页（共5页） 24．（12分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线BD上，△ABE的外接圆交BC于点F．连接AF交BD于点G．(1)求证：；(2)若FH是该圆的切线，交线段CD于点H，且FH=FG，求BF的长．25．（14分）已知抛物线y=ax2+bx经过点(2，8)，(4，8)．(1)求抛物线的解析式；(2)若点P(x1，y1)，Q(x2，y1)均在该抛物线上，且x1＜x2≤4，求x12+x22的取值范围；(3)若点A为抛物线上的动点，点B(3，7)，则以线段AB为直径的圆截直线所得弦的长是否为定值？若是，求出它的值；若不是，请说明理由．数学试卷第5页（共5页）