2020年福建漳州市初中毕业班数学质检卷答案

2020年漳州市初中毕业班质量检测数学参考答案及评分建议一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.C2.D3.A4.A5.D6.B7.C8.A9.B10.C二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.12.120°13.201914.415.16.评卷建议：第12题写120度或120均得分；第15题写4.8得分.三、解答题(本大题共9小题，共86分)17.（8分）解：解不等式①，得x＜3.……………………………………………………………3分解不等式②，得x≥2.……………………………………………………………6分∴不等式组的解集为2≤x＜3.…………………………………………………8分18.（8分）证明：∵BE∥CD，CE∥AB，∴四边形CEBD是平行四边形.………………3分∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD为斜边AB上的中线，…………………4分∴CD=BD=AB.……………………………6分∴四边形CEBD是菱形.………………………………………………………8分19.（8分）解：原式=……………………………………………3分=………………………………………………………………5分=………………………………………………………………………6分当x=时，原式=…………………………………………………8分6,20.（8分）解：………………………………………………………………………………3分点D就是所求作的点.……………………………………………………………4分∵BD=AD，∴∠1=∠A.∵AD=5，CD=4，∴AC=AD+CD=5+4=9.∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠A.…………………………………………………………………………5分∵∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB，…………………………………………………………………6分∴，即．………………………………………………………7分∴BC=6．……………………………………………………………………………8分21.（8分）解：(1)∵∥AB，∴∠A+∠C=180°.………………………………………………………………1分由旋转，得=OA，…………………………………………………………2分∴∠1=∠A.……………………………………………………………………3分∵∠1+∠BO=180°，∴∠BO=∠C.………………………………4分(2)由旋转得O=OB，∠OB′=∠AOB=90°，∴∠2+∠3=90°.∵∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4.……………………………………5分∵∠BA′O=∠C，∴△OB≌△COB′.………………………………………………………6分∴∠B=∠OB′C.………………………………………………………………7分在Rt△AOB中，OB=2OA，∴tan∠OB′C=tanB==.…………………………………………………8分22.（10分）6,解：(1)∵点（3，50）和点（4，40）在函数y=kx+b的图象上，…………………1分∴………………………………………………………………2分解得…………………………………………………………………4分∴y与x的函数关系式是y=-10x+80.…………………………………………5分(2)依题意，得（x-2）(-10x+80)=80.……………………………………………7分整理，得x2-10x+24=0.解得x1=4，x2=6（不合题意，舍去）.………………………………………9分∴x=4.答：该设备的销售单价是4万元.…………………………………………10分23.（10分）解：(1)依题意，今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高于360瓶的概率为．…………………………………………………………4分(2)依题意，该超市当天售出一瓶酸奶可获利2元，降价处理一瓶亏2元．设今年六月销售这种酸奶每天的进货量为n瓶，平均每天的利润为W元，则当n=100时，W=100×2=200．当n=200时，W=200×2=400．………………………………………………………………5分当n=300时，．…………7分当n=400时，=544．………………………………………………………………………9分当n≥500时，与n=400时比较，六月增订的部分，亏本售出的比正常售出的多，所以其每天的平均利润比n=400时平均每天利润少．综上，n=300时，W的值达到最大．即今年六月份这种酸奶一天的进货量为300瓶时，平均每天销售这种酸奶的利润最大．…………………………10分24.（12分）6,解：(1)方法一：连接EF.∵四边形ABCD是正方形，∴∠1=∠2=45°.…………………………………………………………………1分∵∠3=∠1=45°,∠4=∠2=45°,…………………………………………………………………3分∴∠AEF=90°.∴△AEF是等腰直角三角形.在Rt△AEF中，……………………………………4分∴.……………………………………5分方法二：连接EF.∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABF=90°，∠1=∠2=45°，……………………………………………………………………1分∴AF是圆的直径，…………………………………………………………………2分∴∠AEF=90°.∵∠3=∠1=45°,……………………………………………………………………3分∴△AEF是等腰直角三角形，∴AE=EF.……………………………………………………………………………4分∵AE2+EF2=AF2，∴AF2=2AE2，∴.……………………………………………………………………5分方法三：连接EF.∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABF=90°，∠1=∠2=45°，……………………………………………………………………1分∵四边形ABFE是圆内接四边形，∴∠AEF=90°.……………………………………………………………………2分∵∠3=∠1=45°,……………………………………………………………………3分∴△AEF是等腰直角三角形，∴AE=EF.……………………………………………………………………………4分∴AF=.……………………………………………………5分6,(2)∵在正方形ABCD中，AD∥BC，…………………………………………………6分∴△ADG∽△FBG，∴=.………………………………………………………………………7分∴=，即.∵FH是圆的切线，∴∠AFH=90°.……………………………………………………………………8分∴∠5+∠6=90°.∵∠5+∠7=90°,∴∠6=∠7.∵∠ABF=∠C=90°，∴△ABF∽△FCH.∴=.………………………………………………………………………9分∵FH=FG，AB=AD，∴=.……………………………………………………………………10分∴=.设BF=x，则CF=4-x.∴.………………………………………………………………11分解得x1=，x2=(不合题意，舍去).∴BF=.…………………………………………………………………12分25.（14分）解：(1)依题意，得……………………………………………………2分解得a=-1，b=6．∴抛物线解析式为．………………………………………………4分6,(2)∵抛物线的对称轴为x=3，………………………………………5分又P，Q均在该抛物线，且，∴，且.…………………………………6分设，则.………………………7分∵抛物线开口向上，且对称轴为直线，∴当时，z随着的增大而减小.………………………………8分∴，即18＜z≤20．…………………………………………………………………9分(3)以线段AB为直径的圆截直线所得弦的长为定值，其值为．设A(x3,y3),则y3=-x32+6x3=-(x3-3)2+9.又设线段的中点.则.……10分∴点M到直线的距离为.………11分由勾股定理，得，∴.………………………………………………12分设以线段AB为直径的圆截直线所得弦的长为l，则.…………………………………………………………13分∵，∴.解得．∴以线段AB为直径的圆截直线所得弦的长为定值，其值为．………………………………………………………………………………14分6